離散數學(xué)課程總結范文
總結是在某一特定時(shí)間段對學(xué)習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書(shū)面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，是時(shí)候寫(xiě)一份總結了。總結怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？下面是小編整理的離散數學(xué)課程總結范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
離散數學(xué)課程總結 篇1
一、 對該課程的理解：
離散數學(xué)是現代數學(xué)的一個(gè)重要分支，是計算機科學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)主干課之一，課程結合計算科學(xué)的特點(diǎn)研究離散對象和相互關(guān)系，對提高學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力有很重要的作用。它以研究離散量的結構和相互關(guān)系為主要目標，在計算機科學(xué)的數據結構、操作系統等有廣泛的應用。它是許多數學(xué)科目的統稱(chēng)。它的內容包括了數理邏輯、集合論、抽象代數、圖論、排列組合、形式語(yǔ)言及自動(dòng)機等。該門(mén)課概念較多、論性較強，定理比較多，學(xué)習起來(lái)難免有點(diǎn)枯燥乏味。同時(shí)也因為概念比較多所以課程連接比較混亂，概念不清，張冠李戴等問(wèn)題屢屢出現。
第一章主要是介紹命題邏輯的基本概念。其中包括命題與聯(lián)結詞；命題公式及其賦值。這張可以說(shuō)是基礎中的基礎，為后面打下基礎。通過(guò)各種聯(lián)結詞將命題連接起來(lái)構成推理，從而可以判斷其真假。
第二章主要是介紹命題邏輯等值演算。其中包括等值式；析取范式與合取范式；聯(lián)結詞的完備集；可滿(mǎn)足性問(wèn)題與消解集。學(xué)習完了第一章的命題邏輯之后，就開(kāi)始在此基礎上擴充知識點(diǎn)。在這章中重點(diǎn)有運用等值演算法或者真值表法去求解析取范式和合取范式（或者主析取范式和主合取范式）以及等值式。26個(gè)等值式中我們要特別需要記住的有分配律，德摩根律，蘊涵等值式，等價(jià)等值式，這些等值式貫穿于后面幾章的知識。其后就是求主析取范式和主合取范式了
第三章主要是介紹命題邏輯的推理理論。其中包括推理的形式結構和自然推理系統P。這張將又會(huì )介紹更多的等值式。當然，學(xué)以致用在本章得以詮釋?zhuān)瑫r(shí)這也是考試的一個(gè)重點(diǎn)。
第四章的知識點(diǎn)逐漸深入，由淺及深，主要是介紹一階邏輯基本概念。也就是一階邏輯命題符號化，一階邏輯公式及其解釋。
第五章與第四章息息相關(guān)，主要是介紹一階邏輯等值演算與推理。包括一階邏輯等值式與置換規則，前束范式，推理理論。運用等值式及各種規則求一階邏輯的翻譯或者符號化。
第六章主要是介紹集合代數。包括有集合的基本概念，集合的運算，集合恒等式。這章主要是圍繞集合而展開(kāi)學(xué)習的，內容簡(jiǎn)單易懂。
第七章主要是介紹二元關(guān)系。其中包括有序對與笛卡爾積，二元關(guān)系，關(guān)系的運算，關(guān)系的性質(zhì)，關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系與劃分，偏序關(guān)系。這章內容比較重要，特別是后面的五種關(guān)系及閉包。了解了有序對知識點(diǎn)后，在此基礎上繼續學(xué)習五種關(guān)系：自反性，反自反性，對稱(chēng)性，反對稱(chēng)性，傳遞性，并且熟悉他們的證明過(guò)程。關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系，偏序關(guān)系是考試的另一個(gè)重點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握。
第八章主要是介紹函數。包括函數的定義和性質(zhì)的掌握以及復合函數，反函數。
第九章和第十章主要是介紹代數系統及群與環(huán)。可以這樣總結：二元運算及其性質(zhì)——代數系統——半群——獨異點(diǎn)——群。與此同時(shí)，我們也要掌握群，半群的相關(guān)證明。
第十四章和第十五章主要是介紹圖的基本概念以及歐拉圖，哈密頓圖。在第十四章中，我們初步學(xué)習圖的相關(guān)知識，同時(shí)還有圖的`矩陣表示和運算。這也是一重點(diǎn)。至于歐拉圖及哈密頓圖，我們要學(xué)習如何判斷是否為歐拉圖及哈密頓圖，要求不是很多，了解就好。
二、對課程的意見(jiàn)和建議：
可以適當的多添加幾節離散數學(xué)課，老師也可以在課堂上適當的添加一些在其他計算機學(xué)科中應用的知識點(diǎn)。對離散數學(xué)中的一些富有歷史趣味的有關(guān)離散的歷史故事也可以提一提，增加課堂氣氛，減少課堂的乏味。
三、 對老師德意見(jiàn)和建議：
就我們的離散老師而言是非常的一個(gè)老師，她在課堂上總是充滿(mǎn)熱情，時(shí)不時(shí)的穿插一些笑話(huà)緩和課堂氣氛。而且每次上課她都是面帶微笑，讓人產(chǎn)生一種親切感，我認為對這樣的老師實(shí)在是沒(méi)有什么意見(jiàn)和建議了，如果說(shuō)有，那就是希望她以后可以多開(kāi)一些習題課來(lái)鞏固我們學(xué)習過(guò)的知識。
離散數學(xué)課程總結 篇2
離散數學(xué)是描繪一些離散量與量之間的相互邏輯結構及關(guān)系的學(xué)科。它的思想方法及內容滲透到計算機學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域中。因此它成為計算機及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要專(zhuān)業(yè)基礎課。主要內容包括：集合論、關(guān)系、代數系統、圖論和數理邏輯五個(gè)部分。結構上，從集合論入手，后介紹數理邏輯，便于學(xué)生學(xué)習。為了能很好的消化理解內容，列舉了大量的較為典型、易于接受、說(shuō)明問(wèn)題的例題，配備了相當數量的習題，也列舉了部分實(shí)際應用問(wèn)題。
一、 知識點(diǎn)
第一章、集合論
集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構成的整體）的數學(xué)理論，包含集合、元素和成員關(guān)系等最基本數學(xué)概念。在大多數現代數學(xué)的公式化中，集合論提供了要如何描述數學(xué)物件的語(yǔ)言。
本章主要介紹集合的基本概念、運算及冪集合和笛卡爾乘積。這章是本書(shū)的基礎部分，要學(xué)好離散數學(xué)就必須很好的掌握集合的內容。集合論的概念和方法已經(jīng)滲透到所有的數學(xué)分支，因而各數學(xué)分支的完整體系，都是在所取集合上。
第二章、關(guān)系
關(guān)系在我們日常生活中經(jīng)常會(huì )遇到關(guān)系這一概念。但在數學(xué)中關(guān)系表示集合中元素間的聯(lián)系。本章主要學(xué)習關(guān)系的基本概念、關(guān)系的性質(zhì)、閉包運算、次序關(guān)系、等價(jià)關(guān)系，本章學(xué)習的重點(diǎn)：關(guān)系的性質(zhì)、閉包運算、次序關(guān)系。
關(guān)系這一章是集合論這一章的延伸，對集合論的理解程度對學(xué)習關(guān)系這一章是非常有影響的。而關(guān)系又是學(xué)習下一章代數系統必不可少的，所以本章是非常重要的章節。
第三章、代數系統
代數結構也叫做抽象代數，主要研究抽象的代數系統。抽象代數研究的中
心問(wèn)題就是一種很重要的數學(xué)結構——代數系統：半群、群等等。
本章主要學(xué)習了運算與半群、群。學(xué)習本章需要學(xué)會(huì )判斷是否是代數系統、群和半群，以及判斷代數系統具有哪些運算規律，如：結合、交換律等及單位元、逆元。這些都在我們計算機編碼中體現出重要的作用。
第四章、圖論
圖論〔Graph Theory〕起源于著(zhù)名的柯尼斯堡七橋問(wèn)題，以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線(xiàn)所構成的圖形，這種圖形通常用來(lái)描述某些事物之間的某種特定關(guān)系，用點(diǎn)代表事物，用連接兩點(diǎn)的線(xiàn)表示相應兩個(gè)事物間具有這種關(guān)系。
本章主要學(xué)習圖的基本概念、路徑與回路、圖的矩陣表示、平面圖和二部圖、以及樹(shù)。學(xué)習的重點(diǎn)：圖的矩陣表示、平面圖和二部圖、以及樹(shù)。
第五章、數理邏輯
數理邏輯又稱(chēng)符號邏輯、理論邏輯。它既是數學(xué)的一個(gè)分支，也是邏輯學(xué)的一個(gè)分支。是用數學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯。數理邏輯是數學(xué)基礎的一個(gè)不可缺少的組成部分。雖然名稱(chēng)中有邏輯兩字，但并不屬于單純邏輯學(xué)范疇。 數理邏輯與計算機科學(xué)有著(zhù)密切的關(guān)系，它已成為計算機科學(xué)的基礎理論。
本章學(xué)習的`重點(diǎn)：命題及聯(lián)結詞、命題公式及公式的等值和蘊含關(guān)系、對偶與范式、命題演算的推理規則、謂詞邏輯簡(jiǎn)介。
二、學(xué)習情況
離散數學(xué)作為一門(mén)必修課，其地位是非常重要的。學(xué)習好這門(mén)課對于我們也是頗有益處。而且離散數學(xué)還是一門(mén)有很深內涵的學(xué)科。
集合論是本書(shū)的這一章節，我們在以前已經(jīng)學(xué)習過(guò)集合，為什么現在還要學(xué)習呢，這就足見(jiàn)集合在離散數學(xué)這門(mén)課程中的重要，把集合的知識作為一個(gè)基礎的知識點(diǎn)，來(lái)作鋪墊。所以說(shuō)要想學(xué)習好離散數學(xué)就必須先將集合的知識掌握好。
關(guān)系是集合知識點(diǎn)的延伸，關(guān)系是相對于集合而言的。關(guān)系也是一個(gè)重要的知識點(diǎn)，對后續知識的學(xué)習也有重要的作用。后面的代數系統就必須依賴(lài)關(guān)系才存在的。如果一個(gè)系統里不存在關(guān)系，那么這個(gè)系統也是不存在的。系統里必然存在某種關(guān)系，這才使系統存在有意義。
代數系統的學(xué)習是對前面的集合論與關(guān)系的以個(gè)總結。學(xué)習了集合論與關(guān)系有什么用，在這一章節我們就可以看出來(lái)。通過(guò)學(xué)習這一章，對前面兩章有了更深的理解，也對前面所學(xué)知識有了一個(gè)總結。但同時(shí)本章也是本書(shū)中比較難以了理解的章節，在本章的學(xué)習中遇到一些問(wèn)題，但是在同學(xué)的幫助下都一一解決了。
圖論的學(xué)習對于我們計算機專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常的重要的，因為它與我們計算機專(zhuān)業(yè)的關(guān)系最密切。在學(xué)習中，圖不再是我們以前接觸的圖，而是學(xué)習的事如何在點(diǎn)與點(diǎn)之間連結的問(wèn)題。這對于發(fā)散我們的思維有很大的幫助。
數理邏輯是本書(shū)最重要的章節，它是培養我們的抽象思維，讓我們能在其他學(xué)科能夠運用一定的思維方式來(lái)解決問(wèn)題。對于計算機專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，數理邏輯提高了計算機的工作效率。數理邏輯在計算機專(zhuān)業(yè)方面起到了重要的作用。
三、學(xué)習體會(huì )
學(xué)習了離散數學(xué)這門(mén)課程，對于一個(gè)愛(ài)好數學(xué)的人來(lái)說(shuō)，我是非常受益的。同時(shí)，離散數學(xué)作為一門(mén)與計算機學(xué)科相關(guān)的專(zhuān)業(yè)基礎課，對我學(xué)專(zhuān)業(yè)知識也有很大的幫助。
學(xué)習離散數學(xué)，可以培養我們的邏輯思維方式，對于我們學(xué)習計算機方向的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常有用的。尤其是在計算機編程方面對邏輯思維就有一定的要求。離散數學(xué)這門(mén)課程，是一門(mén)比較難學(xué)的課程，它有太多的概念、定義，需要我們有很好的記憶力，但是要完全記住這么多的概念、定義是非常困難的。所以說(shuō)我們在有好的記憶力之外，還要運用理解記憶的方法來(lái)解決，這樣我們就不必花費過(guò)多的時(shí)間和精力去記憶這么多的概念和定義了。離散數學(xué)作為一門(mén)理科學(xué)科，在我看來(lái)最好的學(xué)習方法就是多動(dòng)手、多做題，在做題得過(guò)程中，慢慢積累做題得經(jīng)驗，同時(shí)也可以對概念和定義有一個(gè)更深層次的理解。
學(xué)習各個(gè)學(xué)科都有其各自的學(xué)習方法與思維方式，只有運用對了學(xué)習方法才能更好的學(xué)習這門(mén)課程。學(xué)習一門(mén)課程都是為了解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習離散數學(xué)也不例外。學(xué)通了一門(mén)課程才能在解決問(wèn)題的時(shí)候不會(huì )走彎路。
上面說(shuō)到了離散數學(xué)是一門(mén)比較難學(xué)的課程，在學(xué)習的過(guò)程中，也肯定會(huì )遇到許多的問(wèn)題，比如在第三章學(xué)習的代數系統中的半群與運算，關(guān)于單位元與逆元素這兩個(gè)知識點(diǎn)遇到一些問(wèn)題。但是通過(guò)反復的理解概念及做練習題和與同學(xué)交流，最后還是解決了這些問(wèn)題。當解決問(wèn)題的時(shí)候心中有一種成就感。
學(xué)習離散數學(xué)的過(guò)程中，也有許多的樂(lè )趣。但在輕松學(xué)習的過(guò)程中，還得從中學(xué)到東西，學(xué)到道理。我在學(xué)習這門(mén)課程之后，對我的專(zhuān)業(yè)知識方面有了很大的幫助，讓我的思維有了進(jìn)一步的發(fā)散，使我在其他的學(xué)科中受益匪淺。
離散數學(xué)課程總結 篇3
一、對課程的理解
個(gè)人認為離散數學(xué)是一門(mén)綜合性非常強的學(xué)科。本書(shū)分為六個(gè)部分。為數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學(xué)、圖論和初等數論。其中由于課時(shí)緊湊我們忽略了部分學(xué)習內容。感覺(jué)它是一門(mén)集理論思維與抽象思維于一身的學(xué)科。開(kāi)始學(xué)習大家可能會(huì )覺(jué)得很簡(jiǎn)單，學(xué)得很輕松，第一部分的數理邏輯在高中時(shí)也有所接觸，只是現在在高中的基礎上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論高中也學(xué)過(guò)一點(diǎn)基本的，多了二元關(guān)系之類(lèi)。據課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛用于實(shí)際問(wèn)題中，調度問(wèn)題就是典型的實(shí)例。第三部分的代數結構是完全新的學(xué)習內容，開(kāi)始帶有抽象的色彩。接下來(lái)就學(xué)習了圖論，是個(gè)很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉換。
搜集有關(guān)資料得知《離散數學(xué)》的特點(diǎn)是：
1、知識點(diǎn)集中，概念和定理多：《離散數學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習這門(mén)學(xué)科的核心。不管哪本離散數學(xué)教材，都會(huì )在每一章節列出若干定義和定理，接著(zhù)就是這些定義定理的直接應用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學(xué)好這門(mén)課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。
2、方法性強：離散數學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高。通過(guò)對它的學(xué)習，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習任何一門(mén)計算機科學(xué)的專(zhuān)業(yè)主干課程時(shí)，都不會(huì )遇上任何思維理解上的困難。《離散數學(xué)》的證明題多，不同的題型會(huì )需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構造性證明法），同一個(gè)題也可能有幾種方法。但是《離散數學(xué)》證明題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來(lái)，否則就會(huì )事倍功半。因此在平時(shí)的學(xué)習中，要勤于思考，對于同一個(gè)問(wèn)題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì )熟練運用這些證明方法。同時(shí)要善于總結。
通過(guò)以上特點(diǎn)介紹使我對離散數學(xué)有了不一樣的認識。我們是學(xué)計算機專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，離散數學(xué)的學(xué)習給了我們很多的幫助，雖然這門(mén)每個(gè)部分的聯(lián)系不是很緊密。今年我們開(kāi)設的專(zhuān)業(yè)課有《數據庫》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了很大的聯(lián)系，聽(tīng)過(guò)離散數學(xué)后，數據庫中這些關(guān)系的理解起來(lái)就不必那么費事了。還有專(zhuān)業(yè)課《數據結構與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使在學(xué)習數據結構時(shí)節省了不少時(shí)間，老師說(shuō)起來(lái)也輕松。
二、對課程的建議
《離散數學(xué)》這本書(shū)中我們只學(xué)了四個(gè)部分：數理邏輯、集合論、代數系統、圖論、這四部分內容中每一個(gè)部分都可以是一門(mén)獨立的課程，它們分別作為《離散數學(xué)》課程的一部分，容易造成教學(xué)內容繁多與教學(xué)課時(shí)數偏少相矛盾，使教學(xué)過(guò)程具有很大的難度、這幾部分的內容我們只是選擇性的部分詳細講解，我覺(jué)得在教學(xué)過(guò)程中對講授內容的設置上應當有所側重，比如學(xué)生對集合論基礎的'很多內容在中學(xué)數學(xué)中已經(jīng)有所了解，所以這部分內容只需要簡(jiǎn)要介紹一下，重點(diǎn)放在用集合論的方法解決實(shí)際應用問(wèn)題上、對于二元關(guān)系這部分，側重點(diǎn)是加強對與二元關(guān)系的幾個(gè)性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題的論證方法的訓練、在數理邏輯上通過(guò)將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓練學(xué)生邏輯演算能力，并通過(guò)邏輯推理理論的學(xué)習來(lái)提高邏輯推理能力、圖論部分重點(diǎn)放在基本概念的理解和實(shí)際問(wèn)題的處理上，通過(guò)對相關(guān)定理及其證明思路的理解來(lái)體會(huì )圖論的研究方法、代數系統這部分內容重點(diǎn)放在群論上，尤其要在代數系統、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規子群的概念及相關(guān)問(wèn)題的理解上下功夫，特別要掌握同構和同態(tài)的概念及應用，對于其它的代數系統如環(huán)、域及布爾代數則可以略講、另外，現行大多數教材，主要是集中在從純數學(xué)理論角度教授基本內容，這也是不利于學(xué)生的理解學(xué)習的、如果選擇了這種教材，在教學(xué)過(guò)程中，應穿插介紹一些知識點(diǎn)在計算機科學(xué)中的應用，將之與離散數學(xué)理論結合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習，產(chǎn)生學(xué)習興趣，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習、這將有利于學(xué)生理解理論知識，又為后續課程的學(xué)習奠定基礎。
三、對老師的建議
想起老師嘴角微微的上揚了，覺(jué)得老師很親切。老師每次課后都會(huì )布置作批改作業(yè)也很及時(shí)，不懂不會(huì )的問(wèn)題也會(huì )集中給我們講解。是位很細心的老師。有時(shí)還會(huì )和我們講講笑話(huà)。有時(shí)老師不知道我們在下面說(shuō)什么，那種懵懂的表情很可愛(ài)。個(gè)人來(lái)說(shuō)還是很滿(mǎn)足的，還有知道老師教的科目很多，站在女性的立場(chǎng)很佩服啊，以后得向老師看齊。老師的課還是很有意思的。后期可能是時(shí)間的關(guān)系和課時(shí)的稀少，感覺(jué)后面的內容感覺(jué)一味概念灌輸。總而言之，對老師沒(méi)什么不滿(mǎn)意。真要說(shuō)什么建議那就嚴厲一點(diǎn)，嚇嚇那些不愛(ài)學(xué)習的。
離散數學(xué)課程總結 篇4
一、認知離散數學(xué)
離散數學(xué)是計算機科學(xué)基礎理論的核心課程之一，是計算機及應用、通信等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎課。它以研究量的結構和相互關(guān)系為主要目標，其研究對象一般是有限個(gè)或可數個(gè)元素，充分體現了計算機科學(xué)離散性的特點(diǎn)。學(xué)習離散數學(xué)的目的是為學(xué)習計算機、通信等專(zhuān)業(yè)各后續課程做好必要的知識準備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機的應用提供必要的描述工具和理論基礎。
1.定義和定理多
離散數學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對概念的理解是學(xué)習這門(mén)課程的核心。在學(xué)習這些概念的基礎上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數學(xué)中所給出的每個(gè)基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個(gè)基本聯(lián)結詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個(gè)推理規則以及反證法；集合的五種運算的定義；關(guān)系的定義和關(guān)系的四個(gè)性質(zhì)；函數（映射）和幾種特殊函數（映射）的定義；圖、完全圖、簡(jiǎn)單圖、子圖、補圖的定義；圖中簡(jiǎn)單路、基本路的定義以及兩個(gè)圖同構的定義；樹(shù)與最小生成樹(shù)的定義。掌握和理解這些概念對于學(xué)好離散數學(xué)是至關(guān)重要的。
2. 方法性強
在離散數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，一定要注重和掌握離散數學(xué)處理問(wèn)題的方法，在做題時(shí)，找到一個(gè)合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來(lái)。反之，則事倍功半。在離散數學(xué)中，雖然各種各樣的題種類(lèi)繁多，但每類(lèi)題的解法均有規律可循。所以在聽(tīng)課和平時(shí)的復習中，要善于總結和歸納具有規律性的內容。在平時(shí)的講課和復習中，老師會(huì )總結各類(lèi)解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應該熟悉并且會(huì )用這些方法，同時(shí)，還要勤于思考，對于一道題，進(jìn)可能地多探討幾種解法。
3. 抽象性強
離散數學(xué)的特點(diǎn)是知識點(diǎn)集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現實(shí)世界中客觀(guān)事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數學(xué)教材，都會(huì )在每一章中首先列出若干個(gè)定義和定理，接著(zhù)就是這些定義和定理的直接應用，如果沒(méi)有較好的抽象思維能力，學(xué)習離散數學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此，在離散數學(xué)的學(xué)習中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養和訓練，這種能力的培養對今后從事各種工作都是極其重要的。
在學(xué)習離散數學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過(guò)多學(xué)、多看、認真分析講課中所給出的典型例題的解題過(guò)程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數學(xué)的基本概念、基本定理和結論，是學(xué)好離散數學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。
4. 內在聯(lián)系性
離散數學(xué)的三大體系雖然來(lái)自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個(gè)有機的整體。通過(guò)認真的分析可尋找出三大部分之間知識的內在聯(lián)系性和規律性。如：集合論、函數、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。
如何應對考試：一般來(lái)說(shuō)，離散數學(xué)的考試要求分為了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎上加以靈活應用。為了考核學(xué)生對這三部分的理解和掌握的程度，試題類(lèi)型一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質(zhì)和結論、公式及其簡(jiǎn)單計算；計算題主要考核學(xué)生的基本運用技能和速度，要求寫(xiě)出完整的計算過(guò)程和步驟；證明題主要考查應用概念、性質(zhì)、定理及重要結論進(jìn)行邏輯推理的能力，要求寫(xiě)出嚴格的推理和論證過(guò)程。
學(xué)習離散數學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴密性。在離散數學(xué)中，假設讓你解一道題或證明一個(gè)命題，你應首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴格地寫(xiě)出來(lái)。一個(gè)寫(xiě)得很好的解題過(guò)程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理而得到的。仔細地寫(xiě)解題過(guò)程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過(guò)程或證明準確無(wú)誤。一個(gè)好的解題過(guò)程或證明應該是條理清楚、論據充分、表述簡(jiǎn)潔的。針對這一要求，在講課中老師會(huì )提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習。
通過(guò)離散數學(xué)的學(xué)習和訓練，能使同學(xué)們學(xué)會(huì )在離散數學(xué)中處理問(wèn)題的一般性的規律和方法，一旦掌握了離散數學(xué)中這種處理問(wèn)題的思想方法，學(xué)習和掌握離散數學(xué)的知識就不再是一件難事了。
首先要明確的`是，由于《離散數學(xué)》是一門(mén)數學(xué)課，且是由幾個(gè)數學(xué)分支綜合在一起的，內容繁多，非常抽象，因此即使是數學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來(lái)都會(huì )倍感困難，對計算 科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門(mén)課之一。但鑒于《離散數學(xué)》在計算科學(xué)中的重要性，這是一門(mén)必須牢牢掌握的課程。既 然如此，在學(xué)習《離散數學(xué)》時(shí)，大家最應該牢記的是唐詩(shī)“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì )做詩(shī)也會(huì )吟。”學(xué)習過(guò)程是一個(gè)扎扎實(shí)實(shí)積累的過(guò)程，不能打馬虎眼。離散數學(xué)是理論性較強的學(xué)科，學(xué)習離散數學(xué)的關(guān)鍵是對離散數學(xué)(集合論、數理邏輯和圖論)有關(guān)基本概念的準確掌握，對基本原理及基本運算的運用，并要多做練習。
《離散數學(xué)》的特點(diǎn)是：
1、知識點(diǎn)集中，概念和定理多：《離散數學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習這門(mén)學(xué)科的核心。不管哪本離散數學(xué)教材，都會(huì )在每一章節列出若干定義和定理，接著(zhù)就是這些定義定理的直接應用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學(xué)好這門(mén)課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。
2、方法性強：離散數學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高。通過(guò)對它的學(xué)習，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習任何一門(mén)計算機科學(xué)的專(zhuān)業(yè)主干課程時(shí)，都不會(huì )遇上任何思維理解上的困難。《離 散數學(xué)》的證明題多，不同的題型會(huì )需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構造性證明法），同一個(gè)題也可能有幾種方法。但是《離散數學(xué)》證明 題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來(lái)，否則就會(huì )事倍功半。因此在平時(shí)的學(xué)習中，要勤于思考，對于同一個(gè)問(wèn)題，盡可能多 探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì )熟練運用這些證明方法。一般來(lái)說(shuō)，由于這些概念（定義）非常抽象（學(xué)習《線(xiàn)性代數》時(shí)會(huì )有這樣的經(jīng)歷），初學(xué)者往往不能在腦海中 建立起它們與現實(shí)世界中客觀(guān)事物的聯(lián)系。這往往是《離散數學(xué)》學(xué)習過(guò)程中初學(xué)者要面臨的第一個(gè)困難，他們覺(jué)得不容易進(jìn)入學(xué)習的狀態(tài)。因此一開(kāi)始必須準確、 全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進(jìn)行完一章的學(xué)習后，用專(zhuān)門(mén)的時(shí)間對該章包括的定義與定理實(shí)施強記。只有這樣才可能本課程的抽象能 夠適應，并為后續學(xué)習打下良好的基礎。
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