《相切在作圖中的應用》教案
《相切在作圖中的應用》教案
《相切在作圖中的應用》教案
1、教材分析
（1）知識結構
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫(huà)“連接”圖形的理論依據．它是本節內容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應用中的基礎．
難點(diǎn)：①對“連接”圖形原理的理解．因為它是應用抽象知識來(lái)描述客觀(guān)問(wèn)題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而沒(méi)有真正理解和掌握；②線(xiàn)段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定．
2、教法建議
（1）在教學(xué)中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問(wèn)題，畫(huà)出比例圖，既調動(dòng)學(xué)生的積極性，培養了興趣，又獲得了知識；
（2）在教學(xué)中，以“實(shí)際問(wèn)題——概念引出——理解——實(shí)際應用”為主線(xiàn)，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué)．相切在作圖中的應用（一）
教學(xué)目標：
（1）理解線(xiàn)段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；
（2）通過(guò)對 “連接”等概念的教學(xué)，培養學(xué)生的理解能力；
（3）通過(guò)線(xiàn)段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養學(xué)生的作圖能力；
（4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著(zhù)的，并且在一定條件下相互轉化．
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解連接的原理，初步掌握線(xiàn)段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì )進(jìn)行各種連接．
教學(xué)難點(diǎn):
連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定
教學(xué)活動(dòng)設計:
（一）實(shí)際問(wèn)題引出概念
我們在生活中常見(jiàn)到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道，它的跑道線(xiàn)也是很圓滑的．
想一想：跑道線(xiàn)是怎樣的線(xiàn)組成的?
畫(huà)一畫(huà)：跑道的大致圖形．
指導學(xué)生發(fā)現線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：
1、由一條線(xiàn)（線(xiàn)段或圓弧）平滑地過(guò)渡到另一條線(xiàn)上，這種平滑地過(guò)渡，稱(chēng)圓弧連接，簡(jiǎn)稱(chēng)連接．
2、連接時(shí)，線(xiàn)段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．
3、外連接、內連接．
組織學(xué)生閱讀理解教材內容
（二）深刻理解概念
“連接”是“平滑地過(guò)渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的線(xiàn)段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．
理解：線(xiàn)與線(xiàn)連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線(xiàn)段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線(xiàn)段與圓弧應分居在圓心與切點(diǎn)所在直線(xiàn)的兩側；圓弧與圓弧分居在連心線(xiàn)的兩側，二者缺一不可．
（三）圓弧與線(xiàn)段、圓弧與圓弧連接圖形的畫(huà)法
例1： 已知：線(xiàn)段AB和r（如圖）．
求作：，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)A與線(xiàn)段AB連接．
作法：1、過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)PA⊥AB．
2、在射線(xiàn)AP取AO=r．
3、以O為圓心，r為半徑作，使AB、在OA的兩側．
就是所求作的弧．
說(shuō)明：畫(huà)圓弧與線(xiàn)段的連接，主要運用了切線(xiàn)的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫(huà)了．
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