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二次根式教案優(yōu)秀
作為一名教師，時常要開展教案準備工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的二次根式教案優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數學美。
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義；
(2)二次根式中字母的取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學過程
(一)復習提問
1、什么叫平方根、算術平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算：
通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念。
觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大于或等于零，其中，表示的是算術平方根。
(二)引入新課
我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內容，引出：
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
(1)式子只有在條件a0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的外在形態(tài)。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？
分析：，，，、 、 、四個是二次根式。因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a-10時，a+10又如當0
例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。
解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b20，當a、b為任意實數時，是二次根式。
(2)-3x0，x0，即x0時，是二次根式。
(3)，且x0，x0，當x0時，是二次根式。
(4)，即，故x-20且x-20, x2、當x2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，、即：只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。
解：(1)由2a+30，得、
(2)由，得3a-10，解得、
(3)由于x取任何實數時都有|x|0，因此，|x|+0、10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。
(4)由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0、
(三)小結(引導學生做出本節(jié)課學習內容小結)
1、式子叫做二次根式，實際上是一個非負的實數a的算術平方根的表達式。
2、式子中，被開方數(式)必須大于等于零。
(四)練習和作業(yè)
練習：
1、判斷下列各式是否是二次根式
分析：(2)中，，是二次根式；(5)是二次根式。因為x是實數時，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是負數(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義。
2、a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
五、作業(yè)
教材P、172習題11、1;A組1;B組1、
六、板書設計
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