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《用比例解決問題》教學反思（精選10篇）
作為一位優(yōu)秀的老師，我們的任務(wù)之一就是教學，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，快來參考教學反思是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的《用比例解決問題》教學反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《用比例解決問題》教學反思 篇1
本節(jié)課是在學習了正反比例之后的一個內(nèi)容，這個內(nèi)容的特點主要是運用比例知識解決實際問題。首先復(fù)習導入，一是找出哪一個量一定，二是如何判斷另外兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，從而找出等量關(guān)系。在新課的教學中，圍繞比例的知識特征提問：哪兩種量是變化的？哪種量是固定不變的？使學生清楚這兩種變量的比值一定還是乘積一定，它們成什么比例關(guān)系？然后根據(jù)比例關(guān)系寫出等式。在教學中通過學生自主探究獲得新知，然后通過“練”達到鞏固和提高，自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。但是，在實際教學過程中，還存在著很多的問題：
（1）從學生回答問題看，題目中沒有直接告訴哪個量一定，需要學生自已從已知的`兩個量中發(fā)現(xiàn)定量，因此學生有時找不準什么量一定，這樣對判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例出現(xiàn)問題。
（2）在教學過程中，總是對學生不放心，這是一個不可忽視的問題。比如：在教學用反比例解決問題時，我完全可以放手讓學生自己獨立完成，但我總是擔心怕學生不會做，還是自已包辦代替講了這樣既禁錮了學生的思維，又耽誤了教學時間，那些會做的學生也覺得太哆嗦。
（3）用比例知識解決實際問題，難度降低，正確率比較高，但是如果難度稍有提高，正確率就難說了。學生一般都不喜歡用比例方法，而喜歡用算術(shù)方法解答。
《用比例解決問題》教學反思 篇2
《用比例解決問題》這部分內(nèi)容在認識正、反比例意義的基礎(chǔ)上學習的，這部分知識知識在一定的程度上含有辨證的思想，學生理解起來有一定難度。在本節(jié)課的學習中，我設(shè)計了課件，直播時有意放慢步驟，讓學生的學習循序漸進，目的也是想照顧思維水平中等的孩子。先從復(fù)習正反比例入手，使學生分清正反比例關(guān)系，使鞏固了舊知，又為本節(jié)新授做了充足準備。
在教學新課時，我引導學生分析出題中啤酒的.總瓶數(shù)和箱子個數(shù)的這兩種量，從而提出疑問：“運用前面我們掌握的比例知識，同學們會解答嗎？”學生列出自己的算術(shù)方法，老師給以肯定。“你還會用哪方面的知識解答？”通過生活中的已有知識經(jīng)驗，學生很容易知道啤酒總瓶數(shù)÷箱數(shù)＝每箱啤酒的瓶數(shù)，每箱啤酒的瓶數(shù)是一定的，所以啤酒總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例，也就是說，啤酒總瓶數(shù)和箱數(shù)的比值是相等的，引導學生用比例解答。
一節(jié)課自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。學生根據(jù)教師的巧妙設(shè)問，和富有啟發(fā)性的引導，通過自主學習和合作交流，很快就掌握了新課的內(nèi)容。這節(jié)課既重視用比例解應(yīng)用題的解題方法的教學，又鼓勵解決問題策略的多樣化，從中發(fā)展學生的個性。我通過引導學生認真分析題中信息，討論題中量與量之間的比例關(guān)系，判斷是什么比例，固定不變的是哪一個，找出等量關(guān)系列出方程，整個過程比較順利，學生傳過來的問題回答比較積極，學生的學習互動交流也比較好。
不足之處：因線上教學關(guān)系沒有充分讓學生用數(shù)學語言表達，弄清題目的真正題意，不回答問題的部分學生可能對于基本思路還是模糊的，其義還是不明，不能達到教學目標。在以后的線上教學過程中，還需要在調(diào)動學生參與積極性方面繼續(xù)努力。
《用比例解決問題》教學反思 篇3
1、聯(lián)系生活，舊知遷移。
數(shù)學知識之間有著千絲萬縷的練習，新知的學習往往需要舊知或生活經(jīng)驗作支撐。所以在環(huán)節(jié)的設(shè)計上，我把“數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活”這一理念貫穿整個教學過程
出示情境圖引出問題“李奶奶家的上個月的水費是多少？”后，我要求學生用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時為幫助學生在后面的學習中用比例解決問題的“檢驗”埋下伏筆。
2、注重策略，解決問題。
這節(jié)課，我先是調(diào)用學生原有的知識，用“歸一法”解決問題。之后，我激勵創(chuàng)新，引導學生嘗試利用比例的知識解決同一問題。這樣就給學生提供了較大的學習空間，學生可以選擇不同的策略去解決問題，體現(xiàn)了算法的多樣化。
3、精心設(shè)計，學以致用。
在題型設(shè)計上，我盡心設(shè)計了“王大爺家上個月用了多少噸水”的變式練習和“測量樹高”等問題，讓學生在解決一個個生活問題的同時不斷體會數(shù)學與生活的'密切聯(lián)系。這樣的設(shè)計，既鞏固了新知、形成了技能，又增強了學生用數(shù)學的意識，感受到了數(shù)學本身的價值，深刻體驗到了“數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。”
回顧40分鐘的課堂教學，不盡如人意的地方也有很多：比如，課堂的學習氣氛并沒有調(diào)動起來，學生發(fā)言不積極，各個環(huán)節(jié)的語言還要不斷推敲，還有質(zhì)疑問難不夠充分。每次反思總有不足，可是每次還是很有收獲。
《用比例解決問題》教學反思 篇4
本節(jié)課教學設(shè)計主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進行的。首先進行復(fù)習，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。在新課的教學中，圍繞比例應(yīng)用題的特征設(shè)問：題目中有三種量？哪種量是固定不變的？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能寫出等式嗎？通過學生自主探究獲得新知，然后通過“練”達到鞏固和提高。
本節(jié)課設(shè)計主要體現(xiàn)在“問”與“練”字上，怎樣問，練什么，怎么練，我都做了認真的思考，深入研究，特別是在設(shè)計教學過程時把學生放在首位，考慮學生已經(jīng)會什么，他們現(xiàn)在最需要什么。學生通過什么途徑來解決，是獨立思考還是合作交流呢。學生在這次教學活動中能得到什么？不同學生有什么不同的收獲等等問題。做到心中有數(shù)，有的放矢。因此，一節(jié)課自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。學生根據(jù)教師的巧妙設(shè)問，和富有啟發(fā)性的引導，通過自主學習和合作交流，很快學生就掌握了新課的內(nèi)容。這節(jié)課既重視比例解應(yīng)用題的解題方法的教學，又鼓勵解決問題策略的多樣化，從中發(fā)展學生的個性，課堂結(jié)構(gòu)嚴密，學生練得多，掌握得好。當堂驗收絕大多數(shù)學生全部正確，學困生都掌握得不錯。
但是，在實際教學過程中，這堂課的教學也還存在著很多的'問題：
（1）對學生基礎(chǔ)了解太少，從學生回答問題看，學生對判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，哪種量一定，怎樣找出等量關(guān)系掌握不好，這是我備課時沒想到的。學生是課堂的主體，如果課堂上學生的知識儲備不夠或者基本知識沒過關(guān)，課堂也就失去了色彩。
（2）在教學過程中，我有時還是放不開，總是對學生不放心，這是一個不可忽視的大錯。比如：在教學例6時，我完全可以放手讓學生自己獨立完成，但我總是擔心怕學生不會做，出一些思考題讓學生交流討論，然后再做題。這樣既禁錮了學生的思維，又耽誤了教學時間，所以導致后面完不成教學任務(wù)拖堂。
（3） 用比例解答應(yīng)用題，難度降低，正確率比較高，但是如果難度稍有提高，正確率就難說了。學生一般都不喜歡用比例方法，而喜歡用算術(shù)方法解答，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵，因為習慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習慣。
《用比例解決問題》教學反思 篇5
《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識是學習了正比例和反比例關(guān)系后的實踐應(yīng)用。本節(jié)課，在教學中教師力求通過知識的遷移，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，讓學生借助函數(shù)關(guān)系間變量的對應(yīng)規(guī)律，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系，根據(jù)它們的正、反比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式，解決問題。
在實際教學中，我把握本節(jié)課的重點，采用開放式的教學方法，將課堂的主動權(quán)放手學生，讓學生在自己探索、獨立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學任務(wù)，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點感悟：
一、課堂永遠是無法完全預(yù)設(shè)的
本節(jié)課，課前的復(fù)習按照預(yù)期的設(shè)計順利完成。當我出示例5后，學生默讀題目，獨立分析后，我鼓勵學生自主探索，獨立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上，個個躍躍欲試，當2名學生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時，我不禁一驚，這兩位學生竟然用了不同的解題方法，除了以前學過的歸一、歸總法，又出現(xiàn)了今天的新課方法，按我預(yù)先設(shè)計的方案，學生用以前的方法解決后，我將會出示一個自學提示，引導學生按步驟，按思路來用比例解決，學生會順理成章地理解題意，學會用比例解決。沒想到學生自己就能列出正確的比例，我順勢請板演的同學到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學們聽了她的講解，頓時茅塞大開，把我連續(xù)出示的兩個基本練習做得漂漂亮亮。
課后我反思這個環(huán)節(jié)，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學提示，會讓學生在老師無形的指揮下，理解正比例應(yīng)用題的思考方法，沒想到一個不到1分鐘的獨立嘗試，就讓學生破解了我的預(yù)設(shè)，而后我的順勢相邀——請學生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠是無法預(yù)設(shè)的，當出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不相符的.狀況時，教師一定要會調(diào)控，得當?shù)恼{(diào)節(jié)能讓課堂更加精彩。
二、錯誤點就是生成點
在進行變式練習時，同學們爭先恐后地上講臺展示，馬彪同學出現(xiàn)的錯誤給課堂帶來了新的生成，我們習慣應(yīng)用“總價÷數(shù)量=單價”，當單價一定時，可以列成正比例式，而馬彪同學卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價”，班內(nèi)同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關(guān)系的對應(yīng)量對等的要點，使一個比例式拓展成了兩個，讓學生明白了，兩個變量之間的對應(yīng)規(guī)律和依存關(guān)系。課堂中無意的錯誤點，生成了新的知識點，讓學廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識。
三、真實的課堂，回生阻道
我喜歡真實的課堂，這節(jié)公開課，課前我一點兒都沒有提示前面的知識。課堂上，當提問正比例和反比例關(guān)系時，很多學生都有些生疏，對量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過老師提示后，學生們才回想起前面的概念，這部分所用的時間比預(yù)先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時間，卻給我敲響了警鐘，知識一定要常溫常故，盡量避免學生的回生，更要防止知識的斷層。
反思這節(jié)課，給我?guī)砹撕芏鄦⑹荆晃缓玫臄?shù)學老師必須具備全面、科學調(diào)控課堂的能力，及時抓住課堂的生成點，適時點撥，拓展延伸。與此同時，教師還不能忽視知識的前后聯(lián)系，不能讓知識擱淺，做好做實日常工作，讓數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識扎根學生心中。
《用比例解決問題》教學反思 篇6
“用比例解決問題”是本單元最后一部分知識，也是學習了正比例和反比例后的實踐應(yīng)用。本節(jié)課中我力求通過知識的遷移，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，讓學生正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的比例關(guān)系，再列出相應(yīng)的比例式解決問題在實際教學中，我把握本節(jié)課的重點，采用開放式的`教學方法，將課堂的主動權(quán)放手交給學生，讓學生在獨立探索、獨立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松、高效地掌握本課知識。引導學生按步驟、按思路用比例來解決問題，在進行變式練習時學生順理成章地理解了題意，學會了用比例解決問題。
但是，學生一般都不喜歡用比例方法解答，而喜歡用算術(shù)方法解答，我想這與我沒有很好地想辦法讓學生體會用比例解決問題”的優(yōu)勢有關(guān)吧，下一階段必須要注意這一問題的學習了。
《用比例解決問題》教學反思 篇7
《數(shù)學新課程標準》強調(diào)要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與運用的過程。這部分內(nèi)容主要是正、反比例的實際問題，學習用比例知識來解答。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。同時，由于解答時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。用比例知識解答正、反比例的問題的關(guān)鍵是，使學生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例，然后根據(jù)正比例或反比例的意義列出方程。
因此，教學之前先復(fù)習：
（1）找出哪一個量是一定的
（2）如何判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。我在教學前先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學生判斷成什么比例，是依據(jù)什么判斷的。
在新課的教學中，圍繞比例的知識提問：哪兩種量是變化的？哪種量是不變的？使學生弄清這兩種變量的比值一定還是乘積一定，它們成什么比例關(guān)系？然后根據(jù)比例關(guān)系寫出等式。在教學中通過學生自主探究獲得新知，然后進行練習，讓學生自始至終參與體驗解決問題的全過程。
教學例6，學習用反比例的意義解決問題。課本編排思路與例5相似，我就參照例5的教學進行。我注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。通過例題的教學，結(jié) 合“做一做”，可以總結(jié)出應(yīng)用比例解答問題的步驟：
1、 分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的`量，判斷它們是否成比例，成什么比例。
2、 根據(jù)正比例或反比例意義列出方程。
3、 解方程（求解后檢驗），寫答。
但是，在實際教學過程中，還存在著很多的問題：
（1）題目中沒有直接告訴哪個量是一定的，需要學生從已知的兩個量中發(fā)現(xiàn)定量，因此學生有時找不準什么量一定，這樣對判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例就會出現(xiàn)問題，該列正比例的列成反比例，該列反比例的又列成了正比例。
（2）在教學過程中，總是對學生不放心。比如：在教學用反比例解決問題時，我完全可以放手讓學生自己獨立完成，但又擔心學生不會做，最后還是教師包辦代替講了，這樣既禁錮了學生的思維，又耽誤了教學時間，那些會做的學生也覺得太哆嗦。
（3）用比例知識解決實際問題，難度降低，正確率比較高，學生一般都喜歡用。
《用比例解決問題》教學反思 篇8
《用比例解決問題》這節(jié)課教學設(shè)計主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進行的。回顧本節(jié)課教學，有以下幾點感受頗深：
首先進行復(fù)習，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。為新課教學作好鋪墊。
新知的教學采用了以舊知引路——學生自主探索——小組合作學習的形式進行，注意給學生充分交流的機會與思考的空間。整節(jié)課的設(shè)計主要體現(xiàn)在“問”與 “練”字上，怎樣問，練什么，怎么練，我都做了認真的思考，深入研究，特別是在設(shè)計教學過程時把學生放在首位，考慮學生已經(jīng)會什么，他們現(xiàn)在最需要什么。學生通過什么途徑來解決，是獨立思考還是合作交流等等問題。做到心中有數(shù)，有的放矢。因此，一節(jié)課自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。學生根據(jù)老師的`巧妙設(shè)問和富有啟發(fā)性的引導，通過自主學習、合作交流，很快就掌握了新課的內(nèi)容。
但是，在實際教學過程中，這堂課的教學也還存在著不少問題：
比如，對學生基礎(chǔ)估計太高，從學生回答問題看，復(fù)習時學生對判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例掌握不錯，但到了比例應(yīng)用題里，我圍繞比例應(yīng)用題的特征設(shè)問：題目中有三種量?哪種量是固定不變的?哪兩種量是變化的?變化的規(guī)律怎樣?它們成什么比例?你能寫出等式嗎?一部分學生不會確定哪種量一定，怎樣找出等量關(guān)系掌握不好，語言表達不是很準確、完整。這點我備課時沒作為重點。學生是課堂的主體，如果課堂上學生基本知識沒過關(guān)，課堂也就失去了色彩。其次，在教學過程中，我有對學生不放心的心態(tài)。比如：在教學例6時，學生有了正比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對于反比例應(yīng)用題我完全可以放手讓學生自己獨立完成，但我總是擔心怕學生不會做，出一些思考題讓學生交流討論，然后再做題。這樣既禁錮了學生的思維，又耽誤了教學時間。另外，練習題的設(shè)計與學生生活實際結(jié)合不算很緊密，以后盡量設(shè)計一些能引起學生興趣，對學生有吸引力的題目，來激發(fā)學生興趣，提高練習的積極性，從而加深了學生對新課的認識。
《用比例解決問題》教學反思 篇9
用比例解決問題是在學生學習正比例、反比例關(guān)系的基礎(chǔ)上來解決歸一、歸總應(yīng)用題。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數(shù)學、物理、化學學科應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
成功之處：
1、抓住用比例解決問題的關(guān)鍵，體會用比例解決問題的優(yōu)勢。在教學中著重讓學生找出題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷這兩種量是否成比例，成什么比例。在例5中根據(jù)8噸水的水費是12、8元，可以得出每噸水的單價一定，所以水費和用水的噸數(shù)這兩種量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。因此可以寫成y/x=y/x的形式。而在例6中根據(jù)每包20本和18包，可以得出總本數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的'本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等，因此可以寫成xy=xy的形式。
2、理清思路，歸納概括解題步驟。在教學完兩個例題之后，讓學生思考怎樣用比例來解決問題，步驟是怎樣的。通過學生的歸納總結(jié)得出：一是解設(shè)未知數(shù)x。二是找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。三是列出比例式子形如：y/x=y/x(成正比例)xy=xy(成反比例)。四是解比例檢驗。
不足之處：
1、學生對于算術(shù)法掌握的較牢，有的學生不愿意接受用比例來解決問題，沒有體會到用比例解決問題的優(yōu)勢，主要受定勢思維的影響。
2、個別學生沒有掌握住用正比例解決問題用y/x=y/x的形式，用反比例解決問題用xy=xy的形式，導致不會列式子。
再教設(shè)計：
從學生出現(xiàn)的問題出發(fā)，避免出現(xiàn)類似的錯誤，從根本上去解決學生的易錯易混淆的問題。
《用比例解決問題》教學反思 篇10
《用比例解決問題》這部分內(nèi)容是在教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應(yīng)用正、反比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進一步提高學生分析解答應(yīng)用題的能力。
在教學中通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為以后的理科學科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的.方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷。
在數(shù)學教學中重視數(shù)學活動。在探究用正、反比例解
決問題的過程中，教師出示了相關(guān)的思考題，引導學生采用比例的知識解決問題，并且引導學生在小組內(nèi)互相交流、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出用比例知識解決問題的方法，在這個過程中，學生的思維活動，交流活動與探究活動始終在進行著，使數(shù)學活動更具有實效性，也真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學思想。
存在的問題及改進策略：
1、學生的探究活動雖然有一定的價值，但也有個別學生參與的不好，缺少組織性。在今后的教學中應(yīng)注意保證學生的全員參與，確保活動的有效性。
2、課堂內(nèi)容安排過多。本節(jié)課的教學安排了兩道例題，在學生探究時才發(fā)現(xiàn)學生對用比例知識解決這樣的問題存在困難，最后導致了學生的練習時間沒有了。課堂內(nèi)容的安排應(yīng)考慮到學生的已有知識水平和思維習慣。
3、學生習慣于用算術(shù)法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵，因為習慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習慣。
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