優(yōu)秀數學(xué)教學(xué)課件分享
一、教學(xué)內容分析
《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。-----《實(shí)習作業(yè)》。本節課程體現數學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習方式帶給他們的學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jì)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習共享的過(guò)程中受到更多的數學(xué)文化的熏陶。
三、設計思想
《標準》強調數學(xué)文化的重要作用，體現數學(xué)的文化的價(jià)值。數學(xué)教育不僅應該幫助學(xué)生學(xué)習和掌握數學(xué)知識和技能，還應該有助于學(xué)生了解數學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì )數學(xué)家的創(chuàng )新精神，以及數學(xué)文明的深刻內涵。
四、教學(xué)目標
1．了解函數概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學(xué)習的方式，通過(guò)合作學(xué)習品嘗分享獲得知識的快樂(lè )；
3．在合作形式的小組學(xué)習活動(dòng)中培養學(xué)生的領(lǐng)導意識、社會(huì )實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀(guān)。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解函數在數學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點(diǎn)：培養學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過(guò)程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習小組，確定一人為組長(cháng)。教師需要做好協(xié)調工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據個(gè)人興趣初步確定實(shí)習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
參考題目：（1）函數產(chǎn)生的社會(huì )背景；（2）函數概念發(fā)展的歷史過(guò)程；（3）函數符號的故事；（4）數學(xué)家（如：開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數；（5）也可自擬題目
3．分配任務(wù)：根據個(gè)人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長(cháng)確定每人的具體任務(wù)。
4．搜集資料：針對所選題目，通過(guò)各種方式（相關(guān)書(shū)籍----《函數在你身邊》、《世界函數通史》、《世界著(zhù)名科學(xué)家傳記》等；
5．投影儀、多媒體；
6．把各組的實(shí)習報告，貼在班級的學(xué)習欄內，讓學(xué)生學(xué)習交流。
【教學(xué)過(guò)程】
1．出示課題：交流、分享實(shí)習報告
2．交流、分享：（由數學(xué)科代表主持。小組推薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）
（1）學(xué)生1：函數小史
數學(xué)史表明，重要的數學(xué)概念的.產(chǎn)生和發(fā)展，對數學(xué)發(fā)展起著(zhù)不可估量的作用。有些重要的數學(xué)概念對數學(xué)分支的產(chǎn)生起著(zhù)奠定性的作用。我們剛學(xué)過(guò)的函數就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數等概念日益滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。最早提出函數（function）概念的，是17世紀德國數學(xué)家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數”一詞表示冪。1755年，瑞士數學(xué)家歐拉把給出了不同的函數定義。中文數學(xué)書(shū)上使用的“函數”一詞是轉譯詞。是我國清代數學(xué)家李善蘭在翻譯《代數學(xué)》（1895年）一書(shū)時(shí)，把“function”譯成“函數”的。
我們可以預計到，關(guān)于函數的爭論、研究、發(fā)展、拓廣將不會(huì )完結，也正是這些影響著(zhù)數學(xué)及其相鄰學(xué)科的發(fā)展。
（2）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
（3）學(xué)生2： 函數概念的縱向發(fā)展：
該同學(xué)從早期函數概念——幾何觀(guān)念下的函數到十八世紀函數概念——代數觀(guān)念下的函數講述了函數概念的發(fā)展。其中包括18世紀中葉著(zhù)名的數學(xué)家歐拉對函數概念發(fā)展的貢獻。接著(zhù)又講述了十九世紀函數概念——對應關(guān)系下的函數。以及現代函數概念——集合論下的函數。函數概念的定義經(jīng)過(guò)三百多年的錘煉、變革，形成了函數的現代定義形式。
（4）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
（5）學(xué)生3：我國數學(xué)家李國平與函數
學(xué)生3描述了數學(xué)家中國科學(xué)院數學(xué)物理學(xué)部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長(cháng)歷程。李國平1933年畢業(yè)于中山大學(xué)數學(xué)天文系。后歷任中國科學(xué)院數學(xué)計算技術(shù)研究所所長(cháng)，中國科學(xué)院武漢數學(xué)物理研究所所長(cháng)，中國數學(xué)會(huì )理事，中國科學(xué)院學(xué)部委員等職務(wù)。學(xué)生還通俗地講述了李國平先生在微分方程復變函數論領(lǐng)域的卓越貢獻。
（6）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
（7）學(xué)生4：函數概念對數學(xué)發(fā)展的影響
該學(xué)生從歷史上重要數學(xué)概念對數學(xué)發(fā)展的作用是不可估量的事實(shí)出發(fā)，講述了函數概念對數學(xué)發(fā)展的深刻影響，可以說(shuō)是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數概念的歷史發(fā)展，看一看函數概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過(guò)程，是一件十分有益的事情，它不僅有助于我們提高對函數概念來(lái)龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領(lǐng)悟數學(xué)概念對數學(xué)發(fā)展，數學(xué)學(xué)習的巨大作用．
函數概念來(lái)源于代數學(xué)中不定方程的研究．由于羅馬時(shí)代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函數概念至少在那時(shí)已經(jīng)萌芽．該學(xué)生說(shuō)道，早在函數概念尚未明確提出以前，數學(xué)家已經(jīng)接觸并研究了不少具體的函數，比如對數函數、三角函數、雙曲函數等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個(gè)變量對于另一個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系，但由于當時(shí)尚未意識到需要提煉一般的函數概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時(shí)候，數學(xué)家還沒(méi)有明確函數的一般意義．
從以上函數概念發(fā)展的全過(guò)程中，我們體會(huì )到，聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系大量數學(xué)素材，研究、發(fā)掘、拓廣數學(xué)概念的內涵是何等重要．
（8）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
（9）學(xué)生5：函數概念的歷史演變過(guò)程
該學(xué)生說(shuō)，數學(xué)的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數學(xué)抽象的目的只是數量關(guān)系和空間形式．這就決定了數學(xué)與其它自然科學(xué)的區別，也決定了數學(xué)的特殊性．如果在兩個(gè)集合元素之間存在有確定的對應關(guān)系，就稱(chēng)為是一個(gè)映射．
上述函數概念的歷史演變過(guò)程，就是一系列弱抽象的過(guò)程．學(xué)生展示了下表：
（10）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
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