《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編為大家整理的《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
《探索活動(dòng)（二）三角形面積》
教學(xué)目標(biāo)：
在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教法設(shè)計(jì)：
教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：
學(xué)具類(lèi)：三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。
教具類(lèi)：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體：筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、溫故孕新，提出問(wèn)題
⒈教師談話：同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計(jì)算了？你能說(shuō)一說(shuō)它們的面積計(jì)算公式嗎？
學(xué)生口述，教師利用課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程？
學(xué)生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過(guò)程，為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備）
⒉教師利用課件出示教材p25主題圖
教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀察后口述。
（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過(guò)程中來(lái)做好心理上的準(zhǔn)備）
⒊教師提問(wèn)：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書(shū)：
三角形面積
教師談話：今天這節(jié)課我們將通過(guò)“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化
⒈教師提問(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，
預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案
⑴數(shù)方格的辦法，（打開(kāi)教材p25，數(shù)出三角形的面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）
⒉教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），
引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比，
思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。
(設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
⒈教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問(wèn)題：（教師利用課件出示思考題）
在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義
⒉學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。
⒊學(xué)生匯報(bào)探究的成果
預(yù)計(jì)有以下幾種情況：
⑴拼：
①用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形
教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書(shū)）
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
②通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形
教師提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？
(原因：平行四邊形的對(duì)邊相等)
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書(shū))
⑵剪：將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
⒋教師提問(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？
學(xué)生思考，口述，
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的.面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用
⒈歸納公式
教師談話：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材p25，學(xué)生閱讀教材。
教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結(jié)論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：
s=_______________
學(xué)生思考，交流，填寫(xiě)，口述，教師板書(shū)
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
⒉剖析公式：教師提問(wèn)：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
⒊回歸問(wèn)題：
教師談話：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？
學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書(shū)
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
⒋鞏固練習(xí)：完成教材p26試一試。
學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正
(設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)
作業(yè)設(shè)計(jì)：
⒈利用學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復(fù)述重要的結(jié)論。
⒉完成教材p26練一練第1題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：(略）
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過(guò)交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)特色：針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書(shū)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書(shū)課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書(shū)。
2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強(qiáng)調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的`面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說(shuō)出理由）
2、判斷：
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說(shuō)出求下面三角形的面積
板書(shū)設(shè)計(jì)：
課前小研究
研究者：班級(jí)：
前言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，請(qǐng)你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而研究三角形面積的計(jì)算方法？
（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2
材料一
材料二
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的`轉(zhuǎn)化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì)說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
（2）小組匯報(bào)、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
（4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
（5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（6）匯報(bào)
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
（7）嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)：s=ah÷2
學(xué)生口答：長(zhǎng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過(guò)程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。
師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。
小組合作探究，
匯報(bào)交流。
學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應(yīng)用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？
你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算面積。
3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
（課件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。
學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。可能出現(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。
利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)的形成過(guò)程。
數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí)，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí)，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限，對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。
練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4：
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？
【板塊二】學(xué)習(xí)例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的`面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
（4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
（1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。
教材分析：
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的探索過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？
2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一下。
3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開(kāi)學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔Γ阋凰悖枰嗌俨剂希磕銈冊(cè)敢鈫幔吭撛鯓觼?lái)計(jì)算呢？
師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書(shū)：三角形的面積。
二、動(dòng)手操作，探求新知。
1、 猜一猜。找關(guān)系
師：1、同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？
生：和它的底和高有關(guān)。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底、高）那么怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的判斷呢？
2、 想一想。找關(guān)系
師：想一想，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的.是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢？
3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。
學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。
匯報(bào)。可能擺出正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？
4、 畫(huà)一畫(huà)，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。
師：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫(xiě)？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、 應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì)束手無(wú)措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問(wèn)：你們?cè)趺催�不解決問(wèn)題啊？讓學(xué)生自己說(shuō)出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
三、練習(xí)鞏固。
1、 獨(dú)立完成85頁(yè)做一做。
2、 完成86頁(yè)練習(xí)的1、題。
3、 完成86頁(yè)練習(xí)的3題。
4、判斷下列說(shuō)法是否正確。
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ ）
（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
6、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門(mén)出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請(qǐng)幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教學(xué)內(nèi)容】
探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：①通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；②通過(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。②通過(guò)練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【課前準(zhǔn)備】
三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復(fù)習(xí)引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？
生：觀察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的
師小結(jié)，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程
生答后，師課件演示
師：在這個(gè)過(guò)程，我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。
生：轉(zhuǎn)化
師板書(shū)：轉(zhuǎn)化
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡(jiǎn)要小結(jié)
3、設(shè)疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)
師板書(shū)：三角形的面積
二、探究新知
1、知識(shí)猜想
師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實(shí)踐匯報(bào)
各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果
一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的平行線，沿著平行線剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報(bào)展開(kāi)討論。
4、演示總結(jié)
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導(dǎo)生觀察
（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書(shū)
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的'高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書(shū)
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
6、基本練習(xí)
師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強(qiáng)調(diào)：1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測(cè)
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長(zhǎng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨(dú)立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識(shí)，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書(shū)設(shè)計(jì)】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：第75頁(yè)及練習(xí)十八１－４題
教學(xué)要求：
１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。
２、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
３、在指導(dǎo)操作過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以２的道理。
教具：準(zhǔn)備三種類(lèi)型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。
學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
１、提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？
２、（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積
二、導(dǎo)入新課
幻燈出示一個(gè)三角形
提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算。
三、講授新課
（一）、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁(yè)上面的圖，教師說(shuō)明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少？面積是多少？
得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？
（二）、通過(guò)操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。
１、從直角三角形推導(dǎo)。
我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？
（１）讓學(xué)生動(dòng)手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來(lái)。
（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算？
（３）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。
２、從銳角三角形推導(dǎo)。
（１）讓學(xué)生試拼，可以相互討論。
（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。
（３）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
３、從鈍角三角形推導(dǎo)。
（１）學(xué)生操作。
（２）每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
４、歸納總結(jié)規(guī)律。
通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：
（１）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的`底是什么關(guān)系？高又怎么樣？
（２）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
（３）如果用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢？
板書(shū)：Ｓ＝ａｈ÷２
（三）、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。
１、出示數(shù)方格求面積圖：誰(shuí)能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？
２、出示例題讓學(xué)生試做。
說(shuō)一說(shuō)計(jì)算三角形面積為什么要除以２？
３、看書(shū)質(zhì)疑。
４、做一做書(shū)本第77頁(yè)
四、課堂小結(jié)
提問(wèn)：１、這節(jié)課我們主要研究什么？
２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？
３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十八１、３（１）
六、課堂練習(xí)
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
親愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí)，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計(jì)算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？
通過(guò)割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。
請(qǐng)先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗(yàn)證商討方案。
3.根據(jù)操作過(guò)程，組內(nèi)說(shuō)清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。
現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來(lái)的`三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等，另外一條邊長(zhǎng)和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(zhǎng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？
這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？大家快速計(jì)算。
同學(xué)們真棒，會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯(cuò)，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì)填
（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對(duì)的打“?”，錯(cuò)的打“×”）
（1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
（3）一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋�(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請(qǐng)看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁(yè)習(xí)題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對(duì)于新課內(nèi)容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過(guò)程中，因?yàn)榈谝粋�(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問(wèn)題，孩子也一下緊張起來(lái)，后面的講述就有點(diǎn)少，對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
教法與學(xué)法：
教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？
生匯報(bào)
師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的.高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？
在練習(xí)本上算一算
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。
（3）小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的'三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結(jié)：
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
（二）教師提問(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材簡(jiǎn)析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來(lái)用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的`小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計(jì)算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出推導(dǎo)的過(guò)程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評(píng)析：通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫(xiě)一寫(xiě)吧。
[評(píng)析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。）
[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛(ài)國(guó)思想教育。]
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評(píng)析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？
師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對(duì)又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
[總評(píng)：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）
師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導(dǎo)探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
1、師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁矗磕阌惺裁春棉k法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場(chǎng)景二）
3、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
4、用直角三角形推導(dǎo)
（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？
（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。
（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結(jié)公式。
（1）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
（2）匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問(wèn)并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
（二）、應(yīng)用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
（二）教師提問(wèn)：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
（一）填空
（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
（2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
（4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
（二）判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）
（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
（8）三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（× ）
（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形面積的計(jì)算
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
及重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書(shū)設(shè)計(jì)
教后記
教和學(xué)的過(guò)程
內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)
二、總結(jié)一、第5題
可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。
四、第10題
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的.面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。
2、 通過(guò)操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。
一、導(dǎo)入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？
（前面我們剛學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的`面積。
[評(píng)析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問(wèn)題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
二、新授
（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪
1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？
（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫(huà)好底和高。）
2、（1）師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開(kāi)，剪開(kāi)后一對(duì)一對(duì)的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號(hào)）
（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開(kāi)后能得到兩個(gè)三角形嗎？
（3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過(guò)程）
師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書(shū)：兩個(gè)完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說(shuō)一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪、重合的過(guò)程。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。
（4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）
師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。
說(shuō)一說(shuō)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形？（板書(shū)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。”為學(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31～35頁(yè)，三角形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問(wèn)：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開(kāi)做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望。】
二、新課展開(kāi)。
（一）實(shí)踐活動(dòng)。
1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測(cè)量各平行四邊形（含長(zhǎng)方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。
（3）分組討論：
①各三角形的面積是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
②三角形的面積怎樣計(jì)算？
（4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的`主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過(guò)程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。】
2.驗(yàn)證。
（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀
（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
②
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。】
（二）歸納、小結(jié)。
1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說(shuō)出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書(shū)：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫(xiě)？（板書(shū)： s= ah÷2）
（三）應(yīng)用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評(píng)講。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用。】
三、鞏固練習(xí)。
（一）基本練習(xí)。
1.口算出每個(gè)三角形的面積。
①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁(yè)第②題，看圖填寫(xiě)答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后，再計(jì)算各三角形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】
（二）分層練習(xí)。
a組學(xué)生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
②求右圖面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
③求下圖面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第
②題：在格子圖上畫(huà)面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見(jiàn)課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。】
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來(lái)的？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚(yú)”，更要導(dǎo)之以“漁”。】
五、布置作業(yè)。（略）
（此文獲“第二屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)16
教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)，尺子，練習(xí)本。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書(shū)：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
（1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個(gè)是正確的呢？我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問(wèn)：這3個(gè)三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計(jì)算公式。
教師：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的.方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式，并組織學(xué)生分組合作。
①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)。（教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說(shuō)明推導(dǎo)公式的過(guò)程。
2、讓數(shù)方格小組說(shuō)明推導(dǎo)的公式及過(guò)程。（我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺(jué)得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。
3、讓轉(zhuǎn)化小組說(shuō)明推導(dǎo)的公式和過(guò)程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書(shū)：
兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習(xí)。
（1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)17
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè).
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力.
2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.
3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的探索過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程.
教具準(zhǔn)備:
課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等.
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀.
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)
[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo).]
二,探索交流,歸納新知
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形.
師:兩個(gè)三角形的`形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì).)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢
(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)
接著出示思考題:
將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形
每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊.]
2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂(lè))
(1)提出操作和探究要求.
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼.
屏幕出示討論提綱:
①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.
[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì).]
教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)18
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁(yè)
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的'知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復(fù) 師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)19
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)
作者及工作單位何小婷
西安市長(zhǎng)安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)
教材分析
三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識(shí)是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的`重要基礎(chǔ)。
其探究的過(guò)程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專(zhuān)題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長(zhǎng)點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)20
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
二、教材分析：
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)：
（一）由談話導(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
小結(jié)：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。
2。 誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式？
老師調(diào)查一下：
①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）
②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能不多）
③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手。（可能不多）
今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
[板書(shū)課題：三角形面積]
（二）探究活動(dòng)。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。
（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
（2）原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……
（教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的`素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）
4、匯報(bào)：請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說(shuō)的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補(bǔ)充。（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）
① 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
② 用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……
③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開(kāi)）
……
5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）
總起來(lái)說(shuō)，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見(jiàn)，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）
我們來(lái)試著運(yùn)用這個(gè)公式：
1 基本題 先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。
2 基本題
3 基本題
（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎？
（四）總結(jié)
說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的感受？
（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）
五、教學(xué)反思：
新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。
這節(jié)課，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì)表?yè)P(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
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