離散數學(xué)教學(xué)方法的研究論文
離散數學(xué)教學(xué)方法的研究
摘 要：高校在離散數學(xué)教學(xué)方法上主要是理論教學(xué)，忽略了實(shí)驗教學(xué)。學(xué)生覺(jué)得離散數學(xué)課很抽象、很枯燥，主要在于學(xué)生看不到離散數學(xué)課在計算機應用中的作用，也就對離散數學(xué)失去了學(xué)習的興趣。對離散數學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)模式的探討，是當代大學(xué)離散數學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。根據近幾年離散數學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，總結出幾點(diǎn)關(guān)于離散數學(xué)的教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：離散數學(xué)；教學(xué)方法；啟發(fā)式教學(xué)
離散數學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)的基礎理論之一。作為高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)核心，主干課程。離散數學(xué)課程設置的主要目的是培養學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，并為后繼課程，如數據結構、編譯原理、數據庫、形式語(yǔ)言和自動(dòng)機，人工智能以及操作系統等提供必要的數學(xué)基礎。
離散數學(xué)是以研究離散量的結構和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般是有限個(gè)元素，因此它充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點(diǎn)。
計算機求解的基本模式是：實(shí)際問(wèn)題→數學(xué)建模→算法設計→編程實(shí)現。
離散數學(xué)為數學(xué)建模打下知識基礎，為算法設計提供了具體指導。下面是教學(xué)方法的'幾點(diǎn)總結。
一、多媒體和板書(shū)相結合
由于離散數學(xué)本身的課程特點(diǎn)，各知識點(diǎn)的概念很多，定義和定理很多，學(xué)生很難記住，并且有些難點(diǎn)學(xué)生很難理解和接受，所以需要多媒體課件和板書(shū)相結合。定義和例題以多媒體形式呈現，但是定理的證明過(guò)程則以板書(shū)的形式一步一步推導講解，讓學(xué)生知道每一步的來(lái)龍去脈，更好地體會(huì )離散數學(xué)的精華，從而培養學(xué)生的邏輯思維和概括能力。
二、采用啟發(fā)式的教學(xué)
引導學(xué)生學(xué)習，而不是灌輸式地學(xué)習。啟發(fā)式教學(xué)是指老師在教學(xué)過(guò)程中充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和積極性，使學(xué)生主動(dòng)思考，積極學(xué)習，而不是被動(dòng)接受，使學(xué)生從學(xué)會(huì )到會(huì )學(xué)，成為學(xué)習知識的主人。
三、注重舉例的教學(xué)方法
采用舉例子的教學(xué)方法學(xué)生更容易理解和接受。離散數學(xué)里的定義、定理很多，并且很抽象。在講解定義、定理的時(shí)候，我們可以適當用舉例子的方法，這樣學(xué)生會(huì )更好理解。
四、采用趣味性教學(xué)方法
知之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者。興趣是最好的老師。特別是講到圖論那一章，有很多例子和我們日常生活貼近，如，歐拉圖、格尼斯堡七橋。趣味性教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，是個(gè)很不錯的教學(xué)方法。
五、采用應用性教學(xué)
以離散數學(xué)為工具和基礎，去解決應用性問(wèn)題，更能讓學(xué)生體會(huì )到離散數學(xué)的作用。離散數學(xué)里的與、或、非等，與數字邏輯里的與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)等都是相關(guān)的，二元關(guān)系和數據庫里的表都是密切相關(guān)的，圖論和數據結構里的圖和樹(shù)，以及和操作系統中的死鎖也都是息息相關(guān)的。在講解知識的過(guò)程中特別要強調知識的前后聯(lián)系，突出離散數學(xué)的實(shí)用性。
六、教學(xué)內容的優(yōu)化
離散數學(xué)課程的教學(xué)內容一般包括四個(gè)部分：數理邏輯、集合論、代數系統、圖論。我們需要針對專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和學(xué)時(shí)安排，選擇重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，應穿插介紹一些知識點(diǎn)在計算機科學(xué)中的應用，將之與離散數學(xué)理論結合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習，產(chǎn)生學(xué)習興趣，主動(dòng)地去學(xué)習。這將有利于學(xué)生理解理論知識，又為后續課程的學(xué)習奠定基礎。
七、注重理論的理解，推行研究型教學(xué)
離散數學(xué)中有很多定義、定理、規則，比如，在一階邏輯中有八個(gè)關(guān)于量詞作用域里的擴張與收縮公式，學(xué)生剛開(kāi)始看到這些公式時(shí)，可能會(huì )覺(jué)得太難記了。那么就需要教師把證明的方法告訴他們，讓學(xué)生掌握公式的來(lái)龍去脈；需要把過(guò)去習慣的填鴨式教學(xué)轉換為研究型教學(xué)，通過(guò)對典型問(wèn)題的描述分析和解決，鼓勵和引導學(xué)生實(shí)現研究為本的學(xué)習。對課程、對問(wèn)題要多問(wèn)幾個(gè)為什么，挖掘深層的東西，要有意識地去培養學(xué)生踏實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
八、注意歸納和總結
離散數學(xué)的內容雖然多且散，但通過(guò)歸納，可以用一條主線(xiàn)貫穿始終。通過(guò)歸納總結，采用類(lèi)比教學(xué)法，可以發(fā)現離散數學(xué)知識點(diǎn)中的相似處，比如命題邏輯和謂詞邏輯。很多概念和定義都是相似的。通過(guò)歸納總結，學(xué)生能夠理清頭緒，提高學(xué)習效率。在講課時(shí)，應該把重點(diǎn)、難點(diǎn)精講、細講，對于易懂的內容可以點(diǎn)到為止。
九、重視學(xué)生作業(yè)，定時(shí)測驗
為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習情況，克服學(xué)生的學(xué)習惰性，除了布置作業(yè)外，可以在講完每一部分內容之后進(jìn)行課堂測驗，給學(xué)生施加一定的學(xué)習壓力，也方便學(xué)生找到自己學(xué)習中的不足，及時(shí)總結。
總之，要上好離散數學(xué)這一門(mén)課，我們就要不斷思考適合學(xué)生的教學(xué)方法，適合的才是最好的，借助于現代化教學(xué)手段，提倡“啟發(fā)”式教學(xué)。我們需要扎實(shí)的理論基礎，與時(shí)俱進(jìn)的警示，并具有對學(xué)生負責的態(tài)度，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和興趣，才能獲取良好的教學(xué)效果。
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