淺議怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力論文
一、創(chuàng)設(shè)情境.感知數(shù)學(xué)模型的存在
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)6指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用"數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活"因此,要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引人課堂,要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例,以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生,描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景"情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活,要有一定的趣味性來吸引學(xué)生,滿足學(xué)生好奇好動的心理要求"同時(shí),更要有明確的目的性,數(shù)學(xué)情境不完全等同于生活情境,通過情境再現(xiàn),激活學(xué)生頭腦中的已有生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題,從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題,感知數(shù)學(xué)模型的存在"例如,我在教學(xué)((厘米的認(rèn)識6一課時(shí),就讓學(xué)生先想:用什么辦法可以量出課桌的長?結(jié)果學(xué)生量出課桌大約有3把尺子那么長,兩個半鉛筆盒那么長,6口那么長,,這一情境,將抽象的知識隱藏在其中,學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的整理,產(chǎn)生思維沖突,同樣規(guī)格的課桌,長為什么不一樣呢?從而推進(jìn)數(shù)學(xué)思考的有序進(jìn)行"學(xué)生從具體的問題情境中感知要統(tǒng)一測量單位這一數(shù)學(xué)問題的過程就是一次建模的過程"。
二、主動探究,經(jīng)歷建模的過程
c,一個數(shù)學(xué)模型的建立,是需要學(xué)生經(jīng)歷一個探究的過程,主動發(fā)現(xiàn)的,而不是老師直接告訴學(xué)生怎么解答,怎么算"課標(biāo)中明確指出:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程"因此,在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究,對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升,力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型"例如我在教學(xué)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律時(shí),就充分地讓學(xué)生經(jīng)歷框數(shù)的過程,在一次次平移的過程中,找到總個數(shù)、每次框幾個數(shù)、平移的次數(shù)、得到幾個不同的和這四個量之間的關(guān)系,從而建立起數(shù)學(xué)模型"我想,學(xué)生經(jīng)歷了這樣的探究過程之后,以后再遇到這樣的問題,即使忘記了這一模型,也會再次探究,再次建模,從而解決問題"。
三、交流合作,掌握建模的方法
數(shù)學(xué)思維方法的建立,是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂"交流合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一,同伴之間的交流與合作,更有利于學(xué)生交換思想,掌握建模的方法"例如教學(xué)5植樹問題6時(shí),我出示了情境問題:同學(xué)們在校園操場南面的一條小路的一邊植樹,全長12米,每隔3米植一棵,兩端都要栽,一共需要多少棵樹苗?學(xué)生小組合作用擺小棒、畫小樹、數(shù)間隔的方法,發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系"這一過程學(xué)生通過小組合作交流,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,建立了棵數(shù)一卜間隔數(shù)的數(shù)學(xué)模型"之后,我又借助多媒體,展示了一棵樹對應(yīng)一個間隔,可以無限的`延長這條小路,以小見大,滲透了極限的思想"小學(xué)數(shù)學(xué)建模常用的方法除了上述提到的數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)之外,主要還有轉(zhuǎn)化、類比、比較、假設(shè)等方法"在課堂教學(xué)中,我們要給學(xué)生充分的合作交流的機(jī)會,讓學(xué)生真正體會探究的過程,掌握建模的方法"。
四、拓展運(yùn)用,形成建模的能力
人的認(rèn)識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程"從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并不是學(xué)生認(rèn)識的終結(jié),還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適度的生成、拓展和重塑,派生出新的數(shù)學(xué)模型,最終讓學(xué)生形成主動建模的能力"如初步建立起來的植樹問題的模型,它是通過棵數(shù)與間隔來研究問題、解決問題,而建立起來的"但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡,教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍,分析當(dāng)前情境數(shù)據(jù)變化時(shí)所用模型是否穩(wěn)定"如:時(shí)鐘3點(diǎn)時(shí)敲3下,用時(shí)2秒,6點(diǎn)馥馨龔課改平合時(shí)敲6下,用幾秒?再如:工人師傅鋸木料,鋸下一段要4分種,要把一根木料鋸成5段,一共要多長時(shí)間?通過這樣大量的實(shí)踐與運(yùn)用,使模型得以不斷豐富和拓展"數(shù)學(xué)問題的解決過程就是數(shù)學(xué)模型建立和運(yùn)用的過程,我們在平常的課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣、建模的意識、建模的方法,從而形成建模的能力,最終學(xué)會學(xué)習(xí),具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)"。
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