凸輪機構運動(dòng)學(xué)仿真的論文
論文摘要：建立了高速凸輪機構的動(dòng)力學(xué)模型及其運動(dòng)方程式，對具有擺線(xiàn)運動(dòng)規律的從動(dòng)件進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應的分析，并對凸輪機構進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析了從動(dòng)件作用在凸輪上的作用力，為設計人員設計凸輪機構提供了一定的設計依據。
論文關(guān)鍵詞：高速凸輪機構動(dòng)力學(xué)模型動(dòng)力學(xué)仿真
0引言
高速凸輪機構中，由于構件的慣性力較大，構件的彈性變形及在激振力作用下系統的振動(dòng)不能忽視，一方面它使得從動(dòng)系統輸出端的運動(dòng)規律與輸入端的運動(dòng)規律存在差異，需要適當修正輸入端運動(dòng)規律，使輸出端運動(dòng)規律符合設計要求；另一方面，約束反力一直處于變化狀態(tài)，了解約束反力的變化規律可為工程技術(shù)人員設計軸承和構件尺寸提供設計數據。
1凸輪機構動(dòng)力學(xué)模型的建立及其動(dòng)力學(xué)方程式
為了簡(jiǎn)化計算，通常將構件的連續分布質(zhì)量看作是集中在一點(diǎn)或若干點(diǎn)的集中質(zhì)量，用無(wú)質(zhì)量的彈簧來(lái)表示構件的.彈性，用無(wú)質(zhì)量、無(wú)彈性的阻尼元件表示系統的阻尼，并忽略一些次要的影響因素，從而把凸輪機構簡(jiǎn)化為由若干無(wú)彈性的集中質(zhì)量和無(wú)質(zhì)量的彈簧以及阻尼元件組成的彈性系統。圖1為偏置尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機構及其動(dòng)力學(xué)模型。滾子和凸輪軸因剛性大可不計其彈性變形。彈性系統的運動(dòng)微分方程為：
中E為從動(dòng)件材料彈性模量，A為從動(dòng)件截面積，1，為從動(dòng)件長(cháng)度；
在不考慮工作載荷對凸輪機構輸出件運動(dòng)規律的影響，并忽略阻尼和鎖合彈簧的彈簧剛度的情況下，該彈性系統的運動(dòng)方程式簡(jiǎn)化為：
2凸輪機構運動(dòng)學(xué)仿真
利用Matlab語(yǔ)言對凸輪機構進(jìn)行運動(dòng)學(xué)仿真。假設凸輪軸采用鑄鐵，滾子采用青銅材料，從動(dòng)件采用45鋼（E—————206GPa，p=7850kg/m3，直徑為20mm，長(cháng)度為1000mm，則m=2。46k，kf=6。5Xl0’N/m，忽略鎖合彈簧的彈簧剛度和系統阻尼系數，得到系統固有頻率為：
由于當激振頻率與系統固有頻率之比大于等于0。1時(shí)，成為高速凸輪，取激振頻率為800rad/s。
擺線(xiàn)運動(dòng)規律的加速度曲線(xiàn)沒(méi)有突變，理論上不存在沖擊，故常用于高速凸輪機構，下面運用擺線(xiàn)運動(dòng)規律來(lái)求解動(dòng)態(tài)下從動(dòng)件的實(shí)際運動(dòng)規律。擺線(xiàn)運動(dòng)規律的位移方程式為：
根據式（2）、式（（4）、式（5）解微分方程，利用Matlab得出其理論和實(shí)際的運動(dòng)曲線(xiàn)，見(jiàn)圖2。中國論文聯(lián)盟—從圖2中可以看出，實(shí)際輸出曲線(xiàn)和理論輸出曲線(xiàn)存在一定的偏差。將式（2）中的從動(dòng)件輸出端位移y，改為擺線(xiàn)運動(dòng)規律，解微分方程求出從動(dòng)件輸人端位移y，從而對凸輪輪廓進(jìn)行適當修正，使實(shí)際輸出曲線(xiàn)盡可能接近擺線(xiàn)運動(dòng)規律。修正后凸輪輪廓曲線(xiàn)為：
3凸輪機構動(dòng)力學(xué)仿真
由于凸輪機構為負配置，壓力角a公式為：
分別對實(shí)際輸出曲線(xiàn)方程進(jìn)行一次和二次求導，由于凸輪機構為負配置，推程時(shí)的壓力角大于回程時(shí)的壓力角，因此推程時(shí)凸輪所受的力大于回程。在不考慮靜態(tài)力的作用下，利用Matlab軟件進(jìn)行編程，得出凸輪軸推程時(shí)所受力的變化規律圖，就可滿(mǎn)足設計軸承和構件尺寸的需要。
圖3為從動(dòng)件作用于凸輪軸上的力隨時(shí)間的變化規律。從圖3中可以看到，凸輪軸在從動(dòng)件運動(dòng)方向上所受的力遠遠大于在其垂直方向上所受的力，凸輪軸在徑向要承受很大的力，因此增加凸輪軸的剛性可以在很大程度上提高凸輪機構的動(dòng)態(tài)性能。
4總結
本文建立了高速凸輪機構的動(dòng)力學(xué)模型及其運動(dòng)方程式，對具有擺線(xiàn)運動(dòng)規律的凸輪機構進(jìn)行了運動(dòng)學(xué)仿真。仿真結果表明，實(shí)際輸出曲線(xiàn)和理論輸出曲線(xiàn)存在，一定的偏差，利用運動(dòng)方程式可對凸輪輪廓進(jìn)行適當修正，使得從動(dòng)件輸出滿(mǎn)足設計要求；同時(shí)，對該凸輪機構進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，分析了從動(dòng)件作用于實(shí)際需要，就可以選擇適當的校驗儀和相應的標準互感器，從而使工作順利進(jìn)行。
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