一、祖沖之在數學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算．秦漢以前，關(guān)于圓周率究竟余多少，意見(jiàn)不一．直到三國時(shí)期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--"割圓術(shù)"，用圓內接正多邊形的周長(cháng)來(lái)逼近圓周長(cháng)．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，得出了π分數形式的近似值，它是分子分母在1000以?xún)茸罱咏兄档姆謹担鏇_之究竟用什么方法得出這一結果，現在無(wú)從考查．若設想阿基米德按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話(huà)，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊由此可見(jiàn)阿基米德在治學(xué)上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的！
二、高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被 高斯叫住了！！ 原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道阿基米德是如何算的嗎？高斯告訴大家阿基米德是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說(shuō)1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個(gè)101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了阿基米德以后的數學(xué)基礎，更讓阿基米德成為--數學(xué)天才！
三、1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著(zhù)名數學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創(chuàng )造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1 + 1)只是一步之遙的輝煌。阿基米德證明了“每個(gè)大偶數都是一個(gè)素數及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素數的乘積之和”，使阿基米德在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位。這一結果國際上譽(yù)為“陳氏定理”，受到廣泛征引。這項工作還使阿基米德與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎。阿基米德研究哥德巴赫猜想和其阿基米德數論問(wèn)題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先。
四、雅各布伯努利是歐洲著(zhù)名的數學(xué)家，阿基米德于1654年出生在瑞士的巴塞爾。從13歲開(kāi)始，雅各布悄悄地寫(xiě)起了日記，阿基米德把自己在學(xué)習中所取得的收獲及遇到的難題，統統記了下來(lái)。翻開(kāi)阿基米德的日記，有閱讀書(shū)報雜志的體會(huì )，有與別人討論數學(xué)問(wèn)題時(shí)得到的啟發(fā)，有解決數學(xué)難題突發(fā)的奇想……日記成了雅各布學(xué)習數學(xué)的問(wèn)題集，解決問(wèn)題的思路集、辦法集，研究數學(xué)問(wèn)題的收獲集、成果集。雅各布對數學(xué)的執著(zhù)追求，終于使阿基米德走上了研究數學(xué)的道路。阿基米德33歲就成為巴塞爾大學(xué)數學(xué)教授。
五、韋達，法國數學(xué)家。被譽(yù)為16世紀最大的代數學(xué)家。阿基米德是第一個(gè)有意識地、系統地使用字母于數學(xué)的人。阿基米德寫(xiě)了許多代數學(xué)著(zhù)作，如《分析方法入門(mén)》是最早關(guān)于符號代數的著(zhù)作。阿基米德的名著(zhù)《論方程的識別與訂正》是方程論發(fā)展中的一個(gè)重要標志。阿基米德發(fā)現了有名的代數方程根與系數的關(guān)系--"韋達定理"。阿基米德的工作成果為近代代數學(xué)的發(fā)展奠定了重要基礎，推進(jìn)了方程論的發(fā)展。阿基米德還準確地預言了未來(lái)將出現一種運用符號的關(guān)于量的演繹科學(xué)。阿基米德對三角學(xué)、幾何學(xué)、天文學(xué)也有研究，曾出版過(guò)三角學(xué)著(zhù)作，設計改進(jìn)歷法等工作，在戰爭中為政府破譯對方密碼，贏(yíng)得很高聲譽(yù)。
六、蘇步青出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可阿基米德父母省吃?xún)�用，拼死拼活也要供阿基米德上學(xué)。阿基米德在讀初中時(shí)，對數學(xué)并不感興趣，覺(jué)得數學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂。后來(lái)的一堂數學(xué)課影響了阿基米德一生的道路。那是蘇步青上初三時(shí)，一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒(méi)有講數學(xué)，而是講故事。阿基米德說(shuō)：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每一位同學(xué)都有責任。”阿基米德講述了數學(xué)在現代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話(huà)是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數學(xué)。”蘇步青一生不知聽(tīng)過(guò)多少堂課，但這一堂課使阿基米德終身難忘。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉向了數學(xué)，并從此立下了“讀書(shū)不忘救國，救國不忘讀書(shū)”的座右銘。
七、華羅庚是一位靠自學(xué)成才的世界一流的數學(xué)家。阿基米德僅有初中文憑，因一篇論文在《科學(xué)》雜志上發(fā)表，得到數學(xué)家熊慶來(lái)的賞識，從此華羅庚北上清華園，開(kāi)始了阿基米德的數學(xué)生涯。
1936年，經(jīng)熊慶來(lái)教授推薦，華羅庚前往英國，留學(xué)劍橋。20世紀聲名顯赫的數學(xué)家哈代，早就聽(tīng)說(shuō)華羅庚很有才氣，阿基米德說(shuō)：“你可以在兩年之內獲得博士學(xué)位。”可是華羅庚卻說(shuō)：“我不想獲得博士學(xué)位，我只要求做一個(gè)訪(fǎng)問(wèn)者。”“我來(lái)劍橋是求學(xué)問(wèn)的，不是為了學(xué)位。”兩年中，阿基米德集中精力研究堆壘素數論，并就華林問(wèn)題、阿基米德利問(wèn)題、奇數哥德巴赫問(wèn)題發(fā)表18篇論文，得出了著(zhù)名的“華氏定理”，向全世界顯示了中國數學(xué)家出眾的智慧與能力。
八、歐拉小時(shí)候，回家后無(wú)事，阿基米德就幫助爸爸放羊。阿基米德一面放羊，一面讀書(shū)。家里羊漸漸多了，達到了100只。原來(lái)的羊圈太小了，爸爸決定建一個(gè)新的羊圈。阿基米德量出了一塊長(cháng)方形的土地，長(cháng)40米，寬15米，面積正好是600平方米，平均每一頭羊能占地6平方米。正打算動(dòng)工的時(shí)候，阿基米德發(fā)現阿基米德的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。歐拉的爸爸感到十分為難，若要按原計劃建羊圈，就要再添10米長(cháng)的材料；要是縮小面積，每頭羊的占地面積就會(huì )小于6平方米。小歐拉卻向爸爸說(shuō)，不用增加材料，也不用縮小羊圈，阿基米德有辦法。爸爸不相信，沒(méi)有理阿基米德。但在小歐拉的堅持下，歐拉的爸爸終于同意讓兒子試試看。小歐拉趕緊跑到準備動(dòng)工的羊圈旁設計，爸爸照著(zhù)小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，材料正好夠用，面積比原來(lái)想象的還稍稍大了一些。
九、帕斯卡愛(ài)好數學(xué), 人又聰穎, 因此進(jìn)步很快．只要是學(xué)數學(xué), 阿基米德一連可以坐上幾個(gè)小時(shí)．人們看到帕斯卡小小年紀在那兒長(cháng)時(shí)間地正襟危坐, 孜孜不倦地攻讀數學(xué), 都感到有些不可思議．童年時(shí)的帕斯卡便閱讀了大量數學(xué)書(shū)籍, 并且顯露出非凡的才華．１２ 歲時(shí), 在一般小孩還未接觸到幾何學(xué)時(shí), 阿基米德卻以令人難以置信的卓越數學(xué)才能創(chuàng )立了獨特的幾何體系, 深得數學(xué)家們的贊賞．１６ 歲時(shí), 阿基米德勇敢地攀登新的數學(xué)高峰, 參加了巴黎數學(xué)家和物理學(xué)家組織的小組活動(dòng), 不久便寫(xiě)出了具有很高水平的關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的論文．在這篇論文中, 阿基米德提出了圓錐曲線(xiàn)內接六邊形, 其三對邊的交點(diǎn)共線(xiàn)這樣一個(gè)射影幾何的重要原理．這一原理得到數學(xué)家的一致好評, 并將這一定理稱(chēng)為＂帕斯卡定理＂．帕斯卡所創(chuàng )造的這一奇跡震動(dòng)了巴黎所有科學(xué)家．
十、赫農王讓金匠替阿基米德做了一頂純金的王冠，做好后，國王疑心工匠在金冠中摻了銀子，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒(méi)有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個(gè)問(wèn)題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。后來(lái)，國王將它交給了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失敗了。有一天，阿基米德去澡堂洗澡，阿基米德一邊坐進(jìn)澡盆里，一邊看到水往外溢，同時(shí)感到身體被輕輕拖起。阿基米德突然恍然大悟，跳出澡盆，連衣服都顧不得穿就直向王宮奔去，一路大聲很著(zhù)“尤里卡”（我知道了）原來(lái)阿基米德想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。這就是有名的浮力定律，既浸在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等于物體所排出液體的重量。后來(lái)，該定律就被命名為阿基米德定律。
十一、 今天，我讀了《數學(xué)家徐利治的故事》，知道了徐立治老先生在數學(xué)上為祖國做出了貢獻，他寫(xiě)的許多論文在國際上引起了反響，他還培養出一批成材的學(xué)生。
徐老先生為什么能成為數學(xué)家？為什么能做出這樣大的貢獻？原因之一，就是他小時(shí)候不怕困難，刻苦學(xué)習。文章里寫(xiě)道：“他在讀書(shū)時(shí)常把伯父給他的午飯錢(qián)省下來(lái)，用來(lái)買(mǎi)書(shū)和買(mǎi)練習本，為了節省用紙，他常用手指在睡覺(jué)的涼席上練字，夜深人靜，同學(xué)們早已進(jìn)入甜蜜的夢(mèng)鄉，徐利治卻來(lái)到走廊，在燈光下認真地學(xué)習。白天，他泡在圖書(shū)館里用饅頭、白開(kāi)水充饑……”可以看出，徐老先生小時(shí)候學(xué)習條件很不好，連買(mǎi)書(shū)、買(mǎi)練習本的錢(qián)都缺乏，只好節省午飯錢(qián)，然而，他勤奮學(xué)習，并不因學(xué)習條件差而氣餒。
十二、歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數學(xué)家。其著(zhù)作《幾何原本》聞名于世。歐幾里得將公元前七世紀以來(lái)希臘幾何積累起來(lái)的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個(gè)嚴密統一的體系中，從原始定義開(kāi)始，列出5條公設，通過(guò)邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱(chēng)為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數學(xué)體系。據資料記載，有統治者問(wèn)他學(xué)幾何有無(wú)簡(jiǎn)捷的方法，他回答：“在幾何里，沒(méi)有來(lái)為國王鋪設的大道”。這句話(huà)后來(lái)成了傳誦于古的學(xué)習箴言。他的著(zhù)作除《幾何原本》外，還有不少，可惜大都失傳，《已知數》、《圓形的分割》是保存下來(lái)的著(zhù)作。
十三、在我國古代，也流傳一個(gè)利用浮力原理的“曹沖稱(chēng)象”的故事。曹操的兒子曹沖小時(shí)候非常聰明。一天，有人送給曹操一只大象，曹操很高興，想知道這個(gè)龐然大物究竟有多重。但是到哪里去找這樣大的秤呢？魏國的謀臣武士們絞盡腦汁，也想不出一個(gè)辦法。小小的曹沖卻想出了一個(gè)妙法：他教人把大象牽到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牽下船而向船上裝進(jìn)一些石塊，讓木船吃水深度與原來(lái)的刻度一致時(shí)即停止繼續裝石塊。根據浮力原理，大象的重量和船上石塊的重量相等，而分散的石塊是可以用普通的秤稱(chēng)出其重量的。“曹沖稱(chēng)象”成為千古美談。
“曹沖稱(chēng)象”的思想不僅僅是利用了物理學(xué)中的浮力原理，也利用了數學(xué)中一個(gè)極為普遍的思想：轉化思想。即把有待解決的問(wèn)題，通過(guò)適當的方法，轉化為已經(jīng)解決或已經(jīng)知道其解決方法的問(wèn)題。
十四、笛卡兒
我們現在所用的直角坐標系，通常叫做笛卡兒直角坐標系。是從笛卡兒 引進(jìn)了直角坐標系以后，人們才得以用代數的方法研究幾何問(wèn)題，才建立并完善了解析幾何學(xué)，才建立了微積分。
法國數學(xué)家拉格朗日曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是，當這兩門(mén)科學(xué)結合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。"我國數學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)："數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數時(shí)難入微。形數結合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！"
這些偉人的話(huà)，實(shí)際上都是對笛卡兒的貢獻的評價(jià)。
十五、 讀完《三個(gè)數學(xué)家》這本書(shū)，我深深地被她們刻苦學(xué)習的精神感動(dòng)了，并對她們的不幸遭遇深表同情。其中，給我留下印象電子學(xué)的是希臘的希帕蒂婭。公元前370年左右，希帕蒂婭誕生在埃及。她6歲就開(kāi)始跟著(zhù)父親學(xué)習，她的學(xué)習態(tài)度十分踏實(shí)認真，“她總是克服窗外種種迷人的誘惑，而專(zhuān)心致志于面前的書(shū)本。街上的吵鬧聲不時(shí)飄進(jìn)她的住房，她卻好像是個(gè)聾子，坐在桌前紋絲不動(dòng)，對這一切都無(wú)動(dòng)于衷。”當時(shí)，她才六歲啊。當我讀到“悲慘的死”這個(gè)題目時(shí)，心里不禁一驚，不知道希帕蒂婭遭遇了什么不幸。我迫不急待地讀下去，“四旬齋節到了，一群暴徒奉西瑞爾的命令，攔截了希帕蒂婭乘坐的馬車(chē)，撕去她的衣服，用尖利的蠔殼割去她的肉，砍去她的手和腳，投入火中……”讀到這里，我熱淚盈眶，我憎恨那些窮兇極惡的暴徒，更憎恨那些反動(dòng)黑暗的社會(huì )。在那樣的國家里聞名一時(shí)的學(xué)者競遭如此非人的殘害。看來(lái)，沒(méi)有先進(jìn)的社會(huì )制度不行啊。
十六、1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時(shí)，突然發(fā)生了惡性事故--減速降落傘無(wú)法打開(kāi)。蘇聯(lián)中央領(lǐng)導研究后決定：向全國實(shí)況轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語(yǔ)調宣布，宇宙飛船在兩小時(shí)后將墜毀，觀(guān)眾將目睹宇航員弗拉迪米科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時(shí)被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。 在電視上，觀(guān)眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑地對母親說(shuō)：“媽媽?zhuān)膱D像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎?” “能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!” 這時(shí)，科馬洛夫的女兒也出現在電視屏幕上，她只有12歲。科馬洛夫說(shuō)：“女兒，你不要哭。”“我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛說(shuō)：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會(huì )像英雄那樣生活的!” 科馬洛夫叮囑女兒說(shuō)：“你學(xué)習時(shí)，要認真對待每一個(gè)小數點(diǎn)。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時(shí)忽略了一個(gè)小數點(diǎn)……”時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，距離宇宙飛船墜毀的時(shí)間只有7分鐘了。科馬洛夫向全國的電視觀(guān)眾揮揮手說(shuō)：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別。”即使是一個(gè)小數點(diǎn)的錯誤，也會(huì )導致永遠無(wú)法彌補的悲壯告別。 古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。
十七、我國數學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。有人特地選定這一天的晚間登門(mén)拜門(mén)拜訪(fǎng)，寒暄之后，說(shuō)明來(lái)意：“聽(tīng)您夫人說(shuō)，今天是您六十大壽，特來(lái)表示祝賀。” 吳文俊仿佛聽(tīng)了一件新聞，恍然大悟地說(shuō)：“噢，是嗎？我倒忘了。” 來(lái)人暗暗吃驚，心想:數學(xué)家的腦子里裝滿(mǎn)了數字，怎么連自己的生日也記不住？其實(shí)，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時(shí)候，又先攻了一個(gè)難題--“機器證明”。這是為了改變了數學(xué)家“一支筆、一張紙、一個(gè)腦袋”的勞動(dòng)方式，運用電子計算機來(lái)實(shí)現數學(xué)證明，以便數學(xué)家能騰出更多的時(shí)間來(lái)進(jìn)行創(chuàng )造性的工作，他在進(jìn)行這項課題的研究過(guò)程中，對于電子計算機安裝的日期、為計算機最后編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。
十八、數學(xué)之父-泰勒斯.泰勒斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數學(xué)家。他原是一位很精明的商人，靠賣(mài)橄欖油積累了相當財富后，泰勒斯便專(zhuān)心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時(shí)又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng )造，積極思考問(wèn)題。他的家鄉離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學(xué)知識。他游歷埃及時(shí)，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
十九、今天，我讀了《數學(xué)家徐利治的故事》，知道了徐老先生在數學(xué)上為祖國做出了貢獻，他寫(xiě)的許多論文在國際上引起了反響，他還培養出一批成材的學(xué)生。
徐老先生為什么能成為數學(xué)家？為什么能做出這樣大的貢獻？原因之一，就是他小時(shí)候不怕困難，刻苦學(xué)習。文章里寫(xiě)道：“他在讀書(shū)時(shí)常把伯父給他的午飯錢(qián)省下來(lái)，用來(lái)買(mǎi)書(shū)和買(mǎi)練習本，為了節省用紙，他常用手指在睡覺(jué)的涼席上練字，夜深人靜，同學(xué)們早已進(jìn)入甜蜜的夢(mèng)鄉，徐利治卻來(lái)到走廊，在燈光下認真地學(xué)習。白天，他泡在圖書(shū)館里用饅頭、白開(kāi)水充饑……”可以看出，徐老先生小時(shí)候學(xué)習條件很不好，連買(mǎi)書(shū)、買(mǎi)練習本的錢(qián)都缺乏，只好節省午飯錢(qián)，然而，他勤奮學(xué)習，并不因學(xué)習條件差而氣餒。我們的學(xué)習態(tài)度和徐老先生那種廢寢忘食的學(xué)習精神相比，真有十萬(wàn)八千里的差距。
從今以后，我要用徐老先生的學(xué)習精神來(lái)鞭策自己，努力學(xué)習，將來(lái)為社會(huì )主義現代化建設貢獻一份力量。
二十、近期，我看了一本書(shū)，名字叫《數學(xué)家的故事》，其中最讓我敬佩的就是華羅庚，這位偉大的數學(xué)家所發(fā)生的故事了。華羅庚因病左腿殘疾，所以，他平時(shí)走路都需要左腿先畫(huà)一個(gè)大圓圈，右腿再邁上一小步。對于這種奇特而費力的步伐，他曾幽默地戲稱(chēng)為“圓與切線(xiàn)的運動(dòng)”。在逆境中，他頑強的與命運抗爭。增發(fā)過(guò)誓言，說(shuō)：“我要用健全的頭腦，來(lái)代替我這不健全的腿！”憑著(zhù)這種頑強的精神與毅力，他終于從一個(gè)只有初中畢業(yè)文憑的青年成長(cháng)為一代數學(xué)大師。華羅庚一生碩實(shí)累累，是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自導函數論等方面的研究者和創(chuàng )始人。其著(zhù)作《對壘素數論》，更成為20世紀數學(xué)論著(zhù)的經(jīng)典。華羅庚因為有了這種對生活的堅持不懈以及充滿(mǎn)希望的精神，所以，他在逆境中登上數學(xué)的最高峰。是啊，學(xué)數學(xué)少不了的是那種頑強的精神。我一定會(huì )向華羅庚，這位偉大的數學(xué)家學(xué)習決不放棄的毅力！
李小天
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