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最新七年級《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

時間:2021-06-10 19:34:16 說課稿 我要投稿

最新七年級《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

  一、學(xué)情分析:

最新七年級《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

  學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能,會判斷同類項、合并同類項,同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運算后,知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,即在an中,a叫底數(shù),n叫指數(shù),這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

  學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義,通過個人思考、小組合作等方式,進行知識遷移,總結(jié)出新的知識。

  二、教材分析:

  1、教材所處的地位和作用:

  《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的,是對冪的意義的理解、運用和深化。同時又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ),整式的乘法最終都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進行的,因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。

  同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密,如本節(jié)課的設(shè)計,教科書從天文中的有趣的問題引入新課,學(xué)生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程,在探索中,學(xué)生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性,有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感,同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學(xué)過程中,可進一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識,概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的運算方法,培養(yǎng)學(xué)生知識的運用能力,加深了對所學(xué)知識的理解。

  2、教育教學(xué)目標(biāo):

  根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  (1)、知識目標(biāo):

  1)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;

  2)、了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題。

  (2)能力目標(biāo):

  1)、在探索性質(zhì)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結(jié)的思維過程;

  2)、在推理和運用的過程中,讓學(xué)生理解由“特殊到一般,再到特殊”的思維方法和辯證的數(shù)學(xué)思想。

  (3)情感目標(biāo):

  1)、在探索和訓(xùn)練的過程中,培養(yǎng)學(xué)生細心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,積極進取的探索精神,團結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì);

  2)、引導(dǎo)學(xué)生自主探索,體驗成功的快樂,增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,在輕松、和諧、有序的教學(xué)氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生健全的個性。

  3、教學(xué)重點、難點:

  本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點:

  教學(xué)重點:同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用。

  教學(xué)難點:理解同底數(shù)冪的`乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過程。

  二、說教法

  教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,采用如下的教學(xué)方法:

  (1)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過節(jié)前語中創(chuàng)設(shè)的情景,讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪相乘如何計算這個問題,調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。

  (2)、合作探究法。教師通過設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪的乘法法則;增強學(xué)生探索的信心,體驗成功。

  (3)、練習(xí)鞏固法。力求突出重點、突破難點,使學(xué)生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。

  三、說學(xué)法

  本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索,盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間,可以進行了以下學(xué)法指導(dǎo):

  (1)、觀察分析:讓學(xué)生要學(xué)會觀察問題,分析問題和解決問題。

  (2)、探究歸納:讓學(xué)生通過探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則,學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。

  (3)、練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運用,從而檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

  四、教學(xué)程序及設(shè)想:

  Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題:

  1、復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識:

  通過此活動,讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系,即多個相同因數(shù)乘積的形式,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力。

  2、情景:學(xué)生觀察節(jié)前語,教師提出問題:比鄰星與地球的距離約為多少千米?

  從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算,學(xué)生在探索這個問題的過程中,將自然地體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運算的必要性,體驗到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

  師生共同列式為:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

  那:105×107等于多少呢?進而引出本節(jié)課題。

  Ⅱ、探究新知:

  1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究

  根據(jù)自己的理解,計算下列各式:

  (1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))

  2、展示合作學(xué)習(xí)的成果,加深對冪的意義的理解,總結(jié)得到:

  (1)102×103=105 =102 3

  (2)105×108 =1013=105 8

  (3)10m×10n =10m n

  在乘方意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生開展合作探究,采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法,易使學(xué)生體會知識的形成過程,突破難點。同時也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。

  思考:底數(shù)不為10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢?

  2m×2n等于什么? ()m×()n呢,(m,n都是正整數(shù)).

  根據(jù)冪的意義,可得:

  2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

  可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果,底數(shù)和原來的底數(shù)相同,指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和。

  3、形成法則:

  啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律,設(shè)疑歸納am·an= 進而形成法則。am·an=am n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

  4、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

  (1)等號左邊是什么運算?

  (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?

  (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?

  要求學(xué)生敘述這個法則,并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加。

  Ⅲ、應(yīng)用新知,體驗成功

  1、試一試:口算:(搶答)

  (1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

  (3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

  (5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

  展示合作學(xué)習(xí)的成果,加深對冪的意義的理解

  2、例題講解:

  以基本習(xí)題為落腳點,讓學(xué)生學(xué)會判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達式,以達到鞏固新知的作用。

  例1 計算:

  (1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

  要求學(xué)生說明每一步計算的理由。

  3、下面的計算對不對?如果不對,怎樣改正?

  通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

  (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

  (3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

  (5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

  4、變式練習(xí):(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆應(yīng)用)

  (1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

  (3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

  5、獨立處理例2,從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。

  突出重點,使學(xué)生體會到運用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)可以解決一些實際問題,進一步讓學(xué)生感受較大數(shù),發(fā)展數(shù)感。

  Ⅴ、應(yīng)用提高

  完成課本“想一想”: am·an·ap等于什么?

  學(xué)生可以用多種方法進行證明,培養(yǎng)解題的靈活性。

  Ⅵ、拓展延伸:

  1、若am= 3,an= 4, 則am n=。

  培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,靈活解題。

  2、計算:(寫成冪的形式)

  (1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

  (2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

  本題為了讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和整體思想,是一種拓展和提高。

  Ⅶ、歸納小結(jié):

  在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主進行歸納、能夠使所學(xué)的知識進一步內(nèi)化為學(xué)生的知識和能力。明確了幾個須注意的地方:

  1、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字;

  2、公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù),也可以是一個單項式或多項式等;

  3、解題時,有時要注意a的指數(shù)是1。

  Ⅷ、課堂作業(yè):

  P15 知識技能 T1

  P16 問題解決 T 2、3

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