二次函數(shù)說課稿

時間：2021-06-30 17:51:01 說課稿我要投稿

二次函數(shù)說課稿范文

　　作為一位杰出的教職工，通常需要用到說課稿來輔助教學，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的二次函數(shù)說課稿范文，歡迎閱讀與收藏。

二次函數(shù)說課稿范文

　　二次函數(shù)說課稿1

　　一、說課內容：

　　蘇教版九年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關習題

　　二、說教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學生已經學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學目標和要求：

　　（1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

　　（2）過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力。

　　（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心。

　　3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、說教法學法設計：

　　1、從創(chuàng)設情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程

　　2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程

　　3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

　　四、說教學過程：

　　（一）復習提問

　　1、什么叫函數(shù)？我們之前學過了那些函數(shù)？

　　（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

　　2、它們的形式是怎樣的？

　　（=x+b，≠0；=x，≠0；=，≠0）

　　3、一次函數(shù)（=x+b）的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？值對函數(shù)性質有什么影響？

　　【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解。強調≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較。

　　（二）引入新課

　　函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。（電腦演示）

　　例1、（1）圓的半徑是r（c）時，面積s（c）與半徑之間的關系是什么？

　　解：s=πr（r>0）

　　例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積（）與矩形一邊長x（）之間的關系是什么？

　　解：=x（20/2—x）=x（10—x）=—x+10x（0

　　例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和（元）與x之間的關系是什么（不考慮利息稅）？

　　解：=100（1+x）

　　=100（x＋2x+1）

　　=100x+200x+100（0

　　教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？

　　【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：（1）函數(shù)解析式均為整式（這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征）。（2）自變量的最高次數(shù)是2（這與一次函數(shù)不同）。

　　（三）講解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的`定義：形如=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強調“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即是關于x的二次多項式（關于的x代數(shù)式一定要是整式）。

　　2、在=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？

　　（若a=0，ax2＋bx+c就不是關于x的二次多項式了）

　　4、在例3中，二次函數(shù)=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100。

　　5、b和c是否可以為零？

　　由例1可知，b和c均可為零。

　　若b=0，則=ax2＋c；

　　若c=0，則=ax2＋bx；

　　若b=c=0，則=ax2。

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式。

　　【設計意圖】這里強調對二次函數(shù)概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c。

　　（1）=3（x—1）+1（2）

　　（3）s=3—2t（4）=（x+3）—x

　　（5）s=10πr（6）=2+2x

　　（8）=x4＋2x2＋1（可指出是關于x2的二次函數(shù)）

　　【設計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應用到實踐操作中。

　　（四）鞏固練習

　　1、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。

　　（1）當它的一條直角邊的長為4、5c時，求這個直角三角形的面積；

　　（2）設這個直角三角形的面積為Sc2，其中一條直角邊為xc，求S關

　　于x的函數(shù)關系式。

　　【設計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

　　2、已知正方體的棱長為xc，它的表面積為Sc2，體積為Vc3。

　　（1）分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關系式子；

　　（2）這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)？

　　【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

　　3、設圓柱的高為h（c）是常量，底面半徑為rc，底面周長為Cc，圓柱的體積為Vc3

　　（1）分別寫出C關于r；V關于r的函數(shù)關系式；

　　（2）兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？

　　【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學知識聯(lián)系起來。

　　4、籬笆墻長30，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積（2）與長x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍。

　　【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。

　　（五）拓展延伸

　　1、已知二次函數(shù)=ax2＋bx＋c，當x=0時，=0；x=1時，=2；x=—1時，=1。求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式。

　　【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學做個鋪墊。

　　2、確定下列函數(shù)中的值

　　（1）如果函數(shù)=x^2—3+2+x+1是二次函數(shù)，則的值一定是______

　　（2）如果函數(shù)=（—3）x^2—3+2+x+1是二次函數(shù)，則的值一定是______

　　【設計意圖】此題著重復習二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0、

　　（六）小結思考：

　　本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方？

　　【設計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。

　　（七）作業(yè)布置：

　　必做題：

　　1、正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加，求關于x的函數(shù)關系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

　　2、在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形，寫出余下木板的面積（c2）與正方形邊長x（c）之間的函數(shù)關系，并注明自變量的取值范圍。

　　選做題：

　　1、已知函數(shù)是二次函數(shù)，求的值。

　　2、試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)=x2和=—x2圖象

　　【設計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣。

　　五、說教學設計思考

　　以實現(xiàn)教學目標為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術為手段

　　貫穿一個原則——以學生為主體的原則

　　突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色

　　滲透一個意識——應用數(shù)學的意識

　　二次函數(shù)說課稿2

　　一、說教材：

　　1、教材所處的地位：

　　二次函數(shù)是滬科版初中數(shù)學九年級（上冊）第22章的內容，在此之前，學生在八年級已經學過了函數(shù)及一次函數(shù)的內容，對于函數(shù)已經有了初步的認識。從一次函數(shù)的學習來看，學習一種函數(shù)大致包括以下內容：通過具體實例認識這種函數(shù)；探索這種函數(shù)的圖象和性質，利用這種函數(shù)解決實際問題；探索這種函數(shù)與相應方程不等式的關系。本章“二次函數(shù)”的學習也是從以上幾個方面展開的。本節(jié)課的主要內容在于使學生認識并了解兩個變量之間的二次函數(shù)的關系，為二次函數(shù)的后續(xù)學習奠定基礎

　　2、教學目的要求：

　　（1）學生經歷從實際問題中抽象出兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系；

　　（2）讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系；

　　（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關系中，多自變量的取值范圍的要求。

　　（4）把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

　　3、教學重點和難點

　　本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

　　重點：

　　（1）二次函數(shù)的概念

　　（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系。

　　難點：

　　具體的分析、確定實際問題中函數(shù)關系式

　　二、說教法、學法分析：

　　下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　1、教法研究

　　教學中教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗、猜想，產生對結論的感知，這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。本節(jié)課的設計堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

　　2、學法研究

　　初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。

　　3、教學方式

　　（1）由于本節(jié)課的內容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關系，在得到具體的關系式后，再引導學生觀察關系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。

　　（2）要特別提醒學生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。

　　（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關系的實例來加深和提高學生對這一關系模型的理解。

　　三、說教學流程：

　　這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

　　1、溫故知新—揭示課題

　　由回顧所學過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數(shù)。

　　2、自我嘗試、合作探究—探求新知

　　通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學生間互動，集群體力量，共破難關，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。

　　3、小試身手—循序漸進

　　本組題目是對新學的直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數(shù)，準確指出a、b、c，并應用其定義求字母系數(shù)的值，能應用二次函數(shù)準確表示具體問題中的變量間關系。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。

　　4、課堂回眸—歸納提高

　　本課小結從內容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

　　5、課堂檢測—測評反饋

　　共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學生對本節(jié)的掌握情況。

　　6、作業(yè)布置

　　作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎訓練為必做題，全員均做；綜合應用為選做題，可供學有余力的學生能力提升用。

　　四、對本節(jié)課的一點看法

　　通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數(shù)學化”的方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對于學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

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