《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿（通用8篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編幫大家整理的《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 1
在本屆貴陽市中青年教師教學研討會中，修文中學提出打造有自己特色的“良知高效課堂”，整個課堂進程分四步八環(huán)節(jié)。本人承擔的是直線與圓的位置關(guān)系這一堂課與大家交流，有不足之外請老師們批評指正。
1、教材地位
從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對圓的方程應用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數(shù)學思想方法，這對于進一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強的啟發(fā)與示范作用。
2、學生情況
對于直線和圓，學生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線與圓的直觀感受上，學生懂得從圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課，學生將進一步挖掘直線與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學會從不同角度分析思考問題，為后續(xù)學習打下基礎。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識及反思總結(jié)等方面有待加強。
3、教學目標
新課程標準的要求是能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關(guān)系(相交、相切、相離)，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對立和統(tǒng)一;初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學問題中的應用。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：
4、知識與技能
理解直線與圓三種位置關(guān)系。
掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小比較，判斷直線與圓位置關(guān)系，幾何法以及通過方程組解的個數(shù)判斷直線與圓位置關(guān)系，代數(shù)法
直線和圓的方程的應用，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想、能根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求簡單的參數(shù)問題;
5、過程與方法
理解直線和圓的三種位置關(guān)系，感受直線和圓的位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關(guān)系;體驗通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過方程組的解的個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系，能用直線和圓的方程解決一些條件下圓的切線問題;領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
6、情感態(tài)度與價值觀
通過對本節(jié)課知識的探究活動，加深學生對解析法解決幾何問題的認識，從而領悟其中所蘊涵的數(shù)學思想，體驗探索中成功的喜悅，激發(fā)學習熱情，養(yǎng)成良好的學習習慣和品質(zhì)。
教法學法為了實現(xiàn)上述教學目標，本節(jié)課采取以下教學方法：
(1)恰當?shù)?利用多媒體課件，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生的問題意識和求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。
(2)采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導。
(3)在整個數(shù)學教學過程中，既要體現(xiàn)學生的主體地位，更要強調(diào)教師的主導地位，在科學講授的同時教會學生清晰的思維和嚴謹?shù)耐评怼?/p>
在學法上注重以下幾點：
(1)讓學生從代數(shù)和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性;
(2)在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關(guān)系時，要能夠明確運算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復雜數(shù)據(jù)。
課堂結(jié)構(gòu)設計：
整個教學過程是四步組成，自主學習，合作探究，老師輔導、課堂展示。共分為八個環(huán)節(jié)，復習、獨立訓練、相互探討、老師參與、形成結(jié)論、課堂展示、評價(互評師評)、反思。
教學過程設計：
通過問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生找到要學的與以學知識之間的聯(lián)系;問題串的設置可讓學生主動參與到學習中來;在判斷方法的形成與應用的探究中，師生的相互溝通調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)團隊精神;知識的生成和問題的解決，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維;通過練習檢測學生對知識的掌握情況;根據(jù)學生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補漏，以便調(diào)控教學。
回顧反思，拓展延伸：
以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，不妥之處，敬請各位老師批評指正，謝謝
《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 2
教學目標：
（1）知識目標
A.通過回顧初中所學直線與圓的位置關(guān)系的定義進一步理解直線與圓的位置關(guān)系；
B.會根據(jù)直線和圓的方程用代數(shù)法和幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系；
C.掌握直線和圓的位置關(guān)系判定的應用，會求已知圓的交線和切線方程。
（2）能力目標
讓學生通過觀察，分析，總結(jié)歸納出根據(jù)直線與圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，讓學生對坐標法有進一步的了解，并能用參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合的方法去分析、解決相應的數(shù)學問題，同時訓練學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生尋求一題多解的能力。
（3）情感目標
通過學生自己動手實驗和探索，培養(yǎng)學生動手能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力；通過師生互動，生生互動的教學活動過程，形成學生的體驗性認識，體會成功的愉悅，提高數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學態(tài)度。
教學重點、難點：
重點：直線和圓的三種位置關(guān)系
難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的應用
教學方法與手段：
教學方法：問題探究式、啟發(fā)式引導、參與式探究、互動式討論
學習方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。
教學手段：借助多媒體動態(tài)演示，構(gòu)建學生探究式學習的教學環(huán)境。
教學過程：
1、創(chuàng)設情景、引入新課；
2、引導啟發(fā)、探索新知；
3、講練結(jié)合、鞏固新知；
4、知識拓展、深化提高
5、小結(jié)新知，畫龍點睛
6、布置作業(yè)，復習鞏固
環(huán)節(jié)
教學過程
教師活動
學生活動
設計意圖
創(chuàng)設情景引入新課
教師帶領學生復習點與圓的位置關(guān)系，然后借助多媒體動態(tài)演示生活中常見的日出實例，引導學生觀察直線和圓的位置關(guān)系的幾何特征，提出問題。
（1）直線和圓有幾種位置關(guān)系，他們各有什么特征？
（2）怎樣去判斷他們的位置關(guān)系？
提出問題，引導學生思考和探索。
觀察思考，動手探究，交流發(fā)現(xiàn)。
通過直觀畫面展示問題情景，增強學生感性認識，激發(fā)學生學習興趣，讓數(shù)學更貼近生活。
引導啟發(fā)探索新知
對于問題（1）教師叫學生代表起來說出直線和圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。
教師再引導學生觀察直線和圓的三種位置關(guān)系，從直線與圓的交點個數(shù)上總結(jié)出三種位置關(guān)系的幾何特征（學生回答，教師板書）
(1).直線與圓相交，有兩個公共點；
(2).直線和圓相切，有且只有一個公共點；
(3).直線與圓相離，沒有公共點。
教師層層設問，逐步引導，活躍學生數(shù)學思維，學生有的可能“從直線與圓的交點個數(shù)上來進行區(qū)分”有的可能“從圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進行區(qū)分，教師都要給予表揚與鼓勵，并引導學生找出三種位置關(guān)系的幾何特征，教師板書。
觀察、思考、猜測、概括學生回答問題，概括定義。
通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比到直線與圓的位置關(guān)系，在教師的幫助下從直線與圓的交點個數(shù)上區(qū)分這三種位置關(guān)系。
對于問題(2)先讓學生先獨立思考2分鐘，然后分組討論，整理出討論結(jié)果，教師叫學生代表起來發(fā)表自己的看法。在過程中既有對正確認識的贊賞又對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵，然后引導學生歸納出兩種思路：
思路一：根據(jù)直線和圓交點個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系。具體做法是聯(lián)立方程消去或后，得一個一元二次方程，然后計算一元二次方程的判別式△
當△＞0時，直線和圓相交
當△＝0時，直線和圓相切
當△＜0時，直線和圓相離
思路二：直線和圓的'位置關(guān)系：相交，相切，相離。根據(jù)點到直線的距離知識我們求出圓心到直線的距離為d，若圓的半徑為r，則有
直線和圓相交d 直線和圓相切d=r 直線和圓相離d>r 教師組織學生討論第（2）個問題，讓學生完成，最后叫學生代表說出他們的結(jié)論，教師補充板書講解的內(nèi)容。并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷它們的三種位置關(guān)系。特別強調(diào)“只有一個交點”的含義。得出這個結(jié)論后，教師要注意有的學生可能會回答：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。此時，教師肯定他們的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵他們，同時也指出這便是第二種方法，教師板書。 學生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，在教師的引導下獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法。 在此基礎上學生會想到用畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，在教師的指引下去發(fā)現(xiàn)判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法。 在本環(huán)節(jié)中教師應關(guān)注如下幾點： 1、教師應該對有自己獨到見解的學生給與表揚，鼓勵他們，對于正確的結(jié)論應予以肯定，增強學生學好數(shù)學的信心，同時激發(fā)學生學習興趣； 2、學生能否理解符號“”，若不能教師應作簡單說明。 講練結(jié)合鞏固新知 例1已知直線和圓心為C的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出他們的交點坐標。 講解例題1時，引導學生借助數(shù)學圖形來分析，讓學生進一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，同時幫助學生構(gòu)建自己的解題思維模塊；得出解題思路后老師詳細講解一種方法，然后提問：有沒有第二種方法解決此題？（教師引導學生完成） 讓學生從不同的解題思路中進一步體會多種數(shù)學思想的解題方法，發(fā)散學生思維，為今后教學打下基礎。 受例1的啟發(fā)，大部分學生已經(jīng)有了解題思路，教師點撥根據(jù)不同的情況采用最簡單的方法 鞏固練習（學生獨立完成，再叫學生回答） （1）已知直線，圓。試判斷直線與圓C有無公共點，有幾個公共點。 （2）判斷直線與圓的位置關(guān)系。 教師引導學生讀清題目，理解題意，找出題中已知條件，再由上面總結(jié)出的判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法得出此題的第一種解法：將直線和圓的方程聯(lián)立，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并求出交點坐標，教師板書解題過程； 教師提問：還有沒有其他解法？組織學生完成，最后老師總結(jié)并板書解答過程；并強調(diào)解題格式； 教師組織學生獨立完成鞏固練習，教師加強個別指導，收集信息評估回授，發(fā)現(xiàn)問題，及時采取補救措施。 觀察分析，獨立思考并嘗試動手寫出解答過程，然后聽取老師解析。 觀察分析 積極思考，小組交流合作 鞏固練習 學生獨立完成，再與同桌相互評議，學生代表上黑板寫出解題過程。本環(huán)節(jié)例題及練習題設置要體現(xiàn)層次感，讓班級全體學生都能得到訓練，加強同學們對新知識的理解與應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎題和變式題的結(jié)合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。在本環(huán)節(jié)中，堅持以教師的主導作用的原則，充分發(fā)揮教學評價的激勵、調(diào)控功能。 知識拓展深化提高 例2已知過點M（-3，-3）的直線，被圓所截得的弦長為，求直線的方程。 在對例1問題成功解決的基礎上給出例2，讓學生再次探究、體驗用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，函數(shù)等數(shù)學思想來解決數(shù)學問題的方法，加強用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，感受坐標法在研究幾何問題中的應用，同時提升學生對直線與圓的位置關(guān)系相關(guān)知識的應用能力。 過圓外一點求圓的切線方程。 提問：過圓上一點可以作幾條圓的切線，過圓外及圓內(nèi)一點呢？怎樣求圓的切線方程？ 一、課程目標分析： 《普通高中數(shù)學課程標準》指出：在平面解析幾何初步的教學中，教師應幫助學生經(jīng)歷如下過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應貫穿平面解析幾何教學的始終，幫助學生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 二、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《直線與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)在必修2的第二章《平面解析幾何初步》的第二節(jié)《圓與圓的方程》的第三小節(jié)的位置。就整套教材而言，《平面解析幾何初步》一章的教學主要是讓學生體會到用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，為選修教材中的《圓錐曲線與方程》一章打好基礎。它是前兩節(jié)《直線與直線方程》和《圓與圓的方程》的綜合應用，也為后一小節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》提供研究方法的一個重要示例，是整個《平面解析幾何初步》章節(jié)的重要內(nèi)容，起著貫穿始終、應用反饋的重要作用，而且是貫徹“用代數(shù)方法處理幾何問題”思想和“數(shù)形結(jié)合”方法的重要的反映內(nèi)容和工具。在本章中的作用非常重要。 2、教材重點、難點 重點：直線與圓的位置關(guān)系的判定及其應用。 難點：直線與圓的位置關(guān)系的應用。 三、目的分析： 1、知識目標： 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系。 2、能力目標： 要使學生體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思路和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 四、教法分析： 1、教學方法：啟發(fā)式講授法、演示法、輔導法。 2、 教材處理： （1）例題1（1）（2）用兩種不同的.辦法求解，讓學生自己體會這兩種方法。 通過老師引導和讓學生自己探索解決，反饋學生的解決情況。 （2）增加一個過一點求圓的切線方程的題型，幫助學生增加對直線與圓的認識。 3、學法指導：本節(jié)課的學法是繼續(xù)指導學生把新問題轉(zhuǎn)化為已有知識解決的化歸思想。 4、教具：多媒體電腦、投影儀、自做多媒體。 五、過程分析： 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 設計意圖 新課引入 1、學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形，在學生回答的基礎上，通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。 讓學生感受到數(shù)學產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。然后引入本節(jié)課的課題。 2、在上一章，我們在學習了直線的方程后，研究了點和直線、直線與直線的位置關(guān)系，本章我們已經(jīng)學習了圓的方程，現(xiàn)在我們要研究直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 1數(shù)學產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān) 2、以實際問題引入有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于擴展學生的視野。 新課講解 一、知識點撥： 1、 在初中的學習中我們知道直線和圓有三種位置關(guān)系，分別是相離、相切、相交，那么在初中我們怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？ 答：把圓心到直線的距離d和半徑r比較大小： d>r 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 d 直線與圓相交 2、 我們?nèi)绾卫米鴺朔▽⒊踔信袛嘀本�和圓的位置關(guān)系代數(shù)化？ 答：先利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離，再和半徑比較大小。 3、 在直線與直線的方程這一節(jié)里，我們是如何利用代數(shù)的方法判斷直線與直線的位置關(guān)系的？它對你在思考直線和圓的位置關(guān)系時有何啟迪？ 答：在直線與直線的方程這一節(jié)里，我們先把兩直線的方程聯(lián)立解方程組 方程組有一個解 兩直線相交 方程組沒有解 兩直線平行 方程組有無數(shù)個解 兩直線重合 在思考直線和圓的位置關(guān)系時，我們可類似地把直線和圓的方程聯(lián)立解方程組 方程組有一個解 直線與圓相切 方程組沒有解 直線與圓相離 方程組有兩個解 直線與圓相交 二、例題講解： 1、 讓學生先自學例1并回答下列問題： （1） 第二小題中，消去x的步驟怎樣？如何判斷方程組有沒有解？ （2） 你認為這兩種方法哪一種較簡單，為什么？ 答：（1）消去x的結(jié)果是 ，一樣可以判斷和求解； （2）方法一較簡單，因為方法二在求交點坐標時仍要解方程組。 2、例2設直線 與圓 相切，求實數(shù) 的值。 2、例3過點作圓的切線L，求切線L的方程. 4、 練習：課本第83頁練習1、2 問題1涉及初中知識，可使得學生比較容易上手。 問題2體現(xiàn)了將幾何問題代數(shù)化的思想。 問題3以前一章知識做類比，有利于培養(yǎng)學生類比歸納的能力。 通過前面對知識的分析，例題1對學生來說應該比較容易，又通過兩個問題檢查學生的理解程度。 例2建立直線與圓的深度理解 例3該例題有利于培養(yǎng)學生全面考慮問題的良好思維習慣。 通過兩個課本練習，鞏固直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 課堂小結(jié) 判斷直線與圓的位置關(guān)系主要有以下兩種方法： 1：方程組有一個解 直線與圓相切 方程組沒有解 直線與圓相離 方程組有兩個解 直線與圓相交 2： d>r 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 d 直線與圓相交 強化學生對判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法。 作業(yè)布置 課本P86，A組4、6、 B組 1 直線與圓的位置關(guān)系 一、 復習回顧 一、 判斷直線與圓的位置關(guān)系方法： 1：方程組有一個解 直線與圓相切 方程組沒有解 直線與圓相離 方程組有兩個解 直線與圓相交 2： d>r 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 d 直線與圓相交 例1 例2 例3 尊敬的各位評委，親愛的各位同行，大家好！今天我 的說課 內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時的直線與圓的位置關(guān)系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。 一、教材分析 教材的地位和作用。 圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個中心內(nèi)容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學習切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學習幾何知識 的基礎 。 從數(shù)學思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關(guān)知識 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的數(shù)學思維品質(zhì) 。 二、學情分析 在此之前學生已經(jīng) 學習了點和圓的位置關(guān)系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。 三、教學目標： 根據(jù)學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學課程標準 我將確定如下的 教學 目標： （1） 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。 （2） 通過觀察、實驗、合作 交流 等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法； （3） 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學思想 ，陪養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力； （ 4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學思維的嚴謹性，并在合作學習中 體驗 成功的 喜悅 。 教 學 的重難點 ： 重點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。 難點： 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關(guān)系。 突破難點的策略: 引導學生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學生對知識的理解。 四、學法教法 教無定法，教學有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學生特點，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學 ，激勵學生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學生都能積極思維。 五、教學過程 (1) 創(chuàng)設情境，引出課題（3分鐘） 從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關(guān)系） 。 同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有 ， 符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標要求。 (2) 動手操作 探求新知（20分鐘） a. 學生動手實驗——探究位置關(guān)系 得出概念 美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學生在紙上畫一條直線， 把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點的個數(shù)變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語言描述位置關(guān)系？ 教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質(zhì)部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學生很容易能夠從公共點個數(shù)的變化 情況對 直線和圓的位置關(guān)系 進行分類 。通過學生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強調(diào) 相切中 “只有一個交點”的含義。 b. 講練結(jié)合—— 運用 定義法、引出數(shù)量法 在學習了直線和圓的位置關(guān)系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中 讓學生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的'位置關(guān)系的局限性， 當公共點個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學的點和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系的學習。 c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法 由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導 ， 再利用幾何畫板 重復演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判定直線和圓三種位置關(guān)系， 并強調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。 在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關(guān)系的判定， 驗證 直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學難點 ，也讓學生感受到所學知識間的相互聯(lián)系。 (3) 鞏固練習，提高能力（10分鐘） 為 得到及時的反饋情況， 我設計了如下的練習，而這個時段的學生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了 一 道填空題：看誰搶得快 1、 （ P96練習） 已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ： 1)若d=4.5cm ，則直線和圓 ， 直線和圓有____個公共點； 2)若d=6.5cm ，則直線和圓______， 直線和圓有____個公共點； 3)若d= 8 cm ，則直線和圓______， 直線和圓有____個公共點。 這 道 題 同時運用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導學生 找出d與r并進行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。 2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm， 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習題24.2第2題) 3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 （1）當圓C與線段AB相交時，r ； （2）當圓C與線段AB相切時，r ； （3）當圓C與線段AB相離時，r ； 解題關(guān)鍵是要引導學生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學生解決變式問題的能力。 教師引導學生完成，加強個別指導。 （本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。） (4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘） 本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ? （通過提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習、總結(jié)、再學習的良好學習習慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學習了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3） (5) 作業(yè)布置 課后延伸 （2分鐘） 必做題： 1.閱讀教材100-101 2.P112練習2 選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點，且 OM=5cm，以M為圓心、以2.5為半徑作圓 (1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由 大小決定； (2)若⊙M與直線OA相切，則β= ； (3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 。 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。 2、教學目標： 根據(jù)學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為： （1）知識目標： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系， 會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。 2）能力目標： 讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。 3）情感目標： 在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結(jié)合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。 3、教材的重點難點 直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。 4、在教學中如何突破這個重點和難點 解決重點的方法主要是： （1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況）， （2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。 在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點： （1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。 （2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。 （3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。 （4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的.半徑為r，圓心到直線的距離為d， 1，直線l與圓 O相交 <=> d 2，直線l與圓 O相切 <=> d=r 3，直線l與圓 O相離 <=> d>r （上述結(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價于”） 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。二、學情分析 根據(jù)初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。 三、教法設計 復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。 1，學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。 2，進一步讓學生感受到數(shù)學產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。 3，強調(diào)公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達能力。 4，有利于新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移能力，掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎上，教師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。 5，通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關(guān)系來研究直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復雜的問題能簡單化。 6，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。 四、學法指導 復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。 學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。 五、教學程序 創(chuàng)設情境、導入新課、 新授、鞏固練習、學生質(zhì)疑、學生小結(jié)、布置作業(yè) [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復習點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm 由學生填寫下例表格。 直線和圓的位置關(guān)系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫 教學小結(jié) 直線與圓的位置關(guān)系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 六、板書設計： 課題：直線和圓的位置關(guān)系 一、復習點與圓的位置關(guān)系 二、直線與圓的位置關(guān)系 1，相交、相切、相離的定義。 2，直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。 3，直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。 例1： 三、課堂練習 四、小結(jié) 尊敬的各位專家、評委： 上午好! 今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》。 我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。 一、教材分析 地位和作用 學生在初中的學習中已經(jīng)了解直線與圓的位置關(guān)系，并知道可以利用直線與圓的焦點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。但是，在初中學習時，利用圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。在高一學習了解析幾何后，要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數(shù)法。其中幾何法應該是在初中學習的基礎上，結(jié)合高中所學的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后，比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷，適可而止第引進用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數(shù)的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進一步的拓展提高或綜合應用，也適度第引入課堂教學中，但以深化“判定直線與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。雖然學生學習解析幾何了，但是把幾何問題代數(shù)化無論是思維習慣還是具體轉(zhuǎn)化方法，學生仍是似懂非懂，因此應不斷強化，逐漸內(nèi)化為學生的習慣和基本素質(zhì)。 二、目標分析 (一)、教學目標 1、知識與技能 理解直線與圓的位置的種類; 利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離; 會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。 2、過程與方法 設直線L：ax+by+c=o，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓的半徑為r，圓心(- ，- )到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關(guān)系的根據(jù)有以下幾點： 當d >r時，直線l與圓c相離; 當d =r時，直線l與圓c相切; 當d 3、情態(tài)與價值觀 讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。 (二)、教學重點與難點 1、重點：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。 2、難點：用坐標判斷直線與圓的位置關(guān)系。 三、教法學法分析 (一)、教法 教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法： 1、啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。 2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。 3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。 4、投影儀演示法。 在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。 (二)、學法 建構(gòu)主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構(gòu)知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學中，讓學生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習，認識和理解數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。 四、教學過程分析 (一)、教學過程設計 問題 設計意圖 師生活動 1、初中學過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類? 啟發(fā)學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認知，引入新課 師：讓學生之間進行討論，交流，引導學生觀察圖形，導入新課 生：看圖，并說出自己的看法 2、直線與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類 師：引導學生利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進一步神話數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 生：學生觀察圖形，利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān) 3、在初中，我們怎么樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢? 你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩 種方法嗎? 使學生回憶初中的數(shù)學知識，培養(yǎng)抽象的概括能力。 抽象判斷呢直線與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師：引導學生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程 生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程 師：引導學生從集合的角度判斷直線與圓的方法 生：利用圖形，尋求兩種方法的數(shù)學思路 5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學思路解決例1的.問題嗎? 體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師：指導學生閱讀教材書上的例1 生：閱讀教材書上的例1，并完成教材書上的136頁的練習題2 6、通過學習教材書上的例1，你能總結(jié)下判斷直線與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生：于都例1 師：分析例1 ，并展示解答過程，啟發(fā)學生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學生留有思考的時間 生：交流自己總結(jié)的步驟 7、通過學習教材書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)的數(shù)學思想方法嗎? 進一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 師：指導學生閱讀并完成教材書上的例2 ，啟發(fā)學生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解決問題 生：閱讀教材書上的例2 ，并完成137的練習題 8、通過例2的學習，你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長的運算方法 師：引導并啟發(fā)學生探索直線與圓的相交弦的求法 生：通過分析，抽象，歸納，得出相交弦的運算方法 9、完成教材書上的136頁的習題1234 鞏固所學過的知識，進一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系 師：指導學生完成練習題 生：互相討論交流，完成練習題 10、課堂小結(jié) 教師提出下列問題讓學生思考 通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學到什么了? 判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點是什么? 如何求直線與圓的相交弦長? (二)、作業(yè)設計 作業(yè)分為必做題和選擇題，必做題是對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選擇題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。 我設計了以下作業(yè)： 必做題：課后習題A 1，2，3; 選擇題：課后習題B1，2，3; (三)、板書設計 板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。 五、評價分析 學生學習的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。 以上就是我對本節(jié)課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。 謝謝! 一、學生狀況分析 在初中，學生已經(jīng)直觀的討論過直線與圓的位置關(guān)系，前階段又學習了直線方程和圓的方程。本節(jié)課主要以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結(jié)構(gòu)，讓學生利用已有的知識，探究直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。通過學生參與問題的解決，讓學生體驗有關(guān)的數(shù)學思想，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的意識。 二、教學任務分析 1、地位和作用 解析幾何的本質(zhì)是利用代數(shù)方法來研究幾何問題，這節(jié)課我們就要用代數(shù)方法來研究直線與圓的位置關(guān)系.這樣一方面可以鞏固前階段所學的知識，另一方面也顯示了用代數(shù)方法研究幾何問題的優(yōu)越性，用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系是從初等數(shù)學到高等數(shù)學的開始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系打好基礎，這節(jié)課內(nèi)容起著承前啟后的作用。 2、教學重點 能根據(jù)給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系 3、教學難點 靈活運用“數(shù)形結(jié)合”思想來解決問題 4、教學目標 知識目標： (1)能通過點到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關(guān)系. （2）能夠解決直線和圓的相關(guān)的問題. 能力目標 通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發(fā)展學生自主學習的能力； 情感德育目標： 激發(fā)學生學習數(shù)學的自主性和積極性，體驗獲取知識的樂趣； 三、教學過程分析 本節(jié)課分為六個教學環(huán)節(jié)：復習引入、構(gòu)建新知、例題講解、拓展提高、應用演練、歸納小結(jié) 環(huán)節(jié)1：復習引入 1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？ 平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系： （1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交； （2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切； （3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離. 兩種方法， ①根據(jù)定義 ②圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系。 反過來，直線與圓相交，直線與圓有兩個公共點。 直線與圓相切直線與圓有一個公共點 直線與圓相離，直線與圓沒有公共點 2、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？ 先看以下問題，看看你能否從問題中總結(jié)來. （設計意圖：以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結(jié)構(gòu)，帶著問題進入下一個環(huán)節(jié)，有效的調(diào)動學生的學習興趣。） 環(huán)節(jié)2：構(gòu)建新知 分析：根據(jù)初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關(guān)系或直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷它們的位置關(guān)系。 直線與圓的公共點的坐標即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯(lián)立， （設計意圖：由較簡單的問題導出這節(jié)課的內(nèi)容，讓學生利用已有的知識，探究用坐標法判斷直線與圓的`位置關(guān)系的方法，一方面可以鞏固前階段所學的知識，另一方面也顯示了用代數(shù)思想研究幾何問題的優(yōu)越性） 3、構(gòu)建新知 回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？ 判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法： 幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判斷.如果d 如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離. 代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷.如果有兩組實數(shù)解時，直線與圓相交； 有一組實數(shù)解時，直線與圓相切；無實數(shù)解時，直線與圓相離. （設計意圖：讓學生通過獨立的思考，概括出利用直線與圓的方程來判斷它們位置關(guān)系的兩種方法，可以自己把課堂上所學的零碎的知識點連成知識線，從而加深了學習的印象.） 環(huán)節(jié)3例題講解 分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系； 分析：根據(jù)直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來判斷 這里是利用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)來解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓有一個公共點。 求出交點的坐標目的在于認識到方程組解得意義。讓學生體會出用何法解題更為方便。例2讓學生運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題）結(jié)合圖形，無論m為何值，點（0，2）的坐標恒滿足直線方程，直線恒過這個定點， m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線，左邊這條直線的方程 是，右邊直線的方程為 （設計意圖：例1讓學生及時的鞏固直線與圓位置關(guān)系的判斷方法.以期達到強化訓練的目的， 環(huán)節(jié)4、拓展提高 另解：（1）因為l：y=a(x-1)+4過定點N（1，4） N與圓心C（2，4）相距為1 顯然N在圓C內(nèi)部，故直線l與圓C恒相交 （2）在y=ax+4-a中，a為斜率，當a=0時，l過圓心， 顯然弦AB的最大值為直徑的長，等于6 (設計意圖：對學生進行一題多解的訓練，有利于提高思維的靈活性，在解決問題過程中，通過利用數(shù)形結(jié)合的思想，提升對知識的理解，提高分析問題，解決問題的能力。) 環(huán)節(jié)5、應用演練 練習1、 2、 （設計意圖：課堂練習的目的在于及時鞏固重點內(nèi)容，使學生在課堂上就能掌握. 同時強調(diào)規(guī)范的書寫和準確的運算，培養(yǎng)學生嚴謹認真的數(shù)學學習習慣.） 環(huán)節(jié)6、歸納小結(jié) 1、直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法： 幾何法： 代數(shù)法 ： 1、確定圓的圓心坐標和半徑r 1、把直線方程帶入圓的方程 2、計算圓心到直線的距離d 2、得到一元二次方程 3、判斷d與圓半徑r的大小關(guān)系 3、求出△的值 d>r，直線與圓相離，直線與圓相交 d=r，直線與圓相切，直線與圓相切 d （設計意圖：通過小結(jié)，使學生對本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法.） 作業(yè)： 3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2，-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。 （設計意圖：，第1、2題是基礎題，為了復習鞏固這節(jié)課的內(nèi)容，第3題是彈性作業(yè)，為學有余力的學生提供發(fā)展的空間） 環(huán)節(jié)6、課后反思與點評： 1、新的課標把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。 2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題 是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。 3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、圓的切線方程求法以后還要補充。 4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 "直線與圓問題研究"是解析幾何研究的一個重要問題之一。它是學生在學習了圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解解析幾何的核心問題--圓錐曲線的概念，也能為學好圓錐曲線作好理論和方法上的準備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容。 （二）教學目標的確定及依據(jù) 基于對課程標準、教材的學習與分析和學生學情的分析，制定如下的教學目標和重難點： 知識與技能： （1）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系，解決一些實際問題； （2）會用"數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學思想解決問題． 能力目標：讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。 情感目標：在利用直線與圓的位置關(guān)系探究解決一些實際問題線面垂直性質(zhì)的'研究中，培養(yǎng)自主探索、合作交流的精神和辯證唯物主義觀念。 （三）教學重點、難點及關(guān)鍵 教學重點：直線與圓的方程的應用，用坐標法解決平面幾何． 教學難點：用坐標法解決平面幾何。 教學關(guān)鍵：類比、轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的應用。 二、學法指導 在本節(jié)課的學習時，學生在前面已經(jīng)學習了直線與方程、圓的方程的相關(guān)知識，并初步探索了運用解析法解決平面上一些與直線有關(guān)的實際問題。學生具備了一定的運用解析法解決問題的能力。 觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點。讓學生觀察、思考后，總結(jié)、概括、歸納的知識更有利于學生掌握；為了加深知識理解、掌握和更靈活地運用，運用類比聯(lián)想去主動的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學知識，形成新的認知結(jié)構(gòu)和知識網(wǎng)絡，讓學生真正地體會到在問題解決中學習，在交流中學習。這樣，可以增進熱愛數(shù)學的情感，應用數(shù)學的自信心和形成新的學習動力。 三、教學方法與手段 建構(gòu)主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。基于建構(gòu)主義理論及對學生認知基礎和認知規(guī)律的考慮，結(jié)合本節(jié)課的實際情況，我采用如下的教學方法和手段： （一）教學方法 觀察發(fā)現(xiàn)、問題引導、類比探索相結(jié)合的教學方法；以學生為主體，問題為主線，啟發(fā)、引導學生積極的思考同時對學生的思維進行調(diào)控，幫助學生優(yōu)化思維過程。在課堂教學中積極滲透分層教學法，采用提問分層、評價分層、作業(yè)分層，讓每名學生都能體會到成功的喜悅，充分調(diào)動不同層次學生的積極性。 （二）教學手段 利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設情境，為學生提供豐富、直觀的材料，激發(fā)學生的學習興趣，分解空間想象的難度，借此提高課堂教學效率。 【《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿】相關(guān)文章： 直線和圓的位置關(guān)系說課稿08-27 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿（精選10篇）10-27 直線和圓的位置關(guān)系說課稿范文07-05 直線與圓的位置關(guān)系判定10-17 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿范文（通用10篇）10-20 直線與圓的位置關(guān)系教學設計07-03 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 3
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