y,那么yy;(對(duì)稱性)
如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)
如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)
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高中不等式的基本性質(zhì)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-05-03

如果x>y,那么yy;(對(duì)稱性)
如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)
如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

擴(kuò)展資料

  如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

  如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

  如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  如果x>y>0,xn>yn(n為正數(shù)),xn<yn(n為負(fù)數(shù));

  或者說(shuō),不等式的基本性質(zhì)的另一種表達(dá)方式有:

 、賹(duì)稱性;

 、趥鬟f性;

 、奂臃▎握{(diào)性,即同向不等式可加性;

 、艹朔▎握{(diào)性;

 、萃蛘挡坏仁娇沙诵裕

 、拚挡坏仁娇沙朔;

  ⑦正值不等式可開(kāi)方;

  ⑧倒數(shù)法則。

  如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā),通過(guò)邏輯推理,可以論證大量的初等不等式。

  另,不等式的特殊性質(zhì)有以下三種:

 、俨坏仁叫再|(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;

  ②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;

 、鄄坏仁叫再|(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向變。

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