角的種類(lèi)

　　角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　基本定理

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

　　2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。

　　3、同角或等角的補角相等。

　　4、同角或等角的余角相等。

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直。

　　6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。

　　7、平行公理?經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。

　　12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

　　13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。

　　三角形全等

　　1、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

　　2、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

　　3、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

　　4、等腰三角形的性質(zhì)定理?等腰三角形的兩個(gè)底角相等?(即等邊對等角）。

　　5、推論1?等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊。

　　6、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合。

　　7、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

　　8、等腰三角形的判定定理?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）。

　　9、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　10、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　11、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　12、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半。

　　圓

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。

　　2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

　　4、同圓或等圓的半徑相等。

　　5、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

　　6、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　7、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)。