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0的導(dǎo)數(shù)為什么是1

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-22

0的導(dǎo)數(shù)不是1,而是0。f(0)=1①,f(0)’=0。將f(0)’=0代入①,所以,f(1)’=0。因?yàn)閷?dǎo)數(shù)就是斜率,常數(shù)的斜率是一條平行于x軸的直線,tan0=0。所以,常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0,1的導(dǎo)數(shù)是0。

擴(kuò)展資料

  常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0。因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)x處導(dǎo)數(shù)的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么,若f(x)=c,即為常函數(shù),帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx無(wú)論多小,總是個(gè)不為0的數(shù),所以常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。

  函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義:表示函數(shù)曲線在點(diǎn)P0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率)。

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