什么是導數

　　導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

　　導數是函數的局部性質(zhì)。一個(gè)函數在某一點(diǎn)的導數描述了這個(gè)函數在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實(shí)數的話(huà)，函數在某一點(diǎn)的導數就是該函數所代表的曲線(xiàn)在這一點(diǎn)上的切線(xiàn)斜率。導數的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對函數進(jìn)行局部的線(xiàn)性逼近。例如在運動(dòng)學(xué)中，物體的位移對于時(shí)間的導數就是物體的瞬時(shí)速度。

　　求導是什么

　　求導是數學(xué)計算中的一個(gè)計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數存在導數時(shí)，稱(chēng)這個(gè)函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。

　　注意事項

　　1.不是所有的函數都可以求導；

　　2.可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。