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輔助角公式是什么

回答
瑞文問答

2024-09-29

輔助角公式是一種高等三角函數(shù)公式,使用代數(shù)式表達(dá)為asinx bcosx=√(a2 b2)sin[x arctan(b/a)](a>0)。

擴(kuò)展資料

  輔助角公式例題詳解

  π/6≤a≤π/4 ,求sin2a 2sinacosa 3cos2a的最小值

  解:令f(a)=sin2a 2sinacosa 3cos2a

  =1 sin2a 2cos2a

  =1 sin2a (1 cos2a)(降冪公式)

  =2 (sin2a cos2a)

  =2 (√2)sin(2a π/4)(輔助角公式)

  因?yàn)?π/12≤2a π/4≤3π/4

  所以f(a)min=f(3π/4)=2 (√2)sin(3π/4)=3

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