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相似三角形的判定定理及性質(zhì)

回答
瑞文問答

2024-09-22

三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似。

擴展資料

  相似三角形的判定定理

  (1)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似)。

  (2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似。)

  (3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似。)

  相似三角形的性質(zhì)

  1、相似三角形對應角相等,對應邊成比例。

  2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

  3、相似三角形周長的比等于相似比。

  4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

  5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

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