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行列式列與列能加減嗎

回答
瑞文問答

2024-06-27

行列式列與列能加減。行列式在數(shù)學(xué)中,是一個函數(shù),其定義域為det的矩陣A,取值為一個標(biāo)量,寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數(shù)、多項式理論,還是在微積分學(xué)中(比如說換元積分法中),行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具,都有著重要的應(yīng)用。

擴(kuò)展資料

  行列式性質(zhì)

 、傩辛惺紸中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。

 、谛辛惺紸等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

 、廴鬾階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn;另一個是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。

 、苄辛惺紸中兩行(或列)互換,其結(jié)果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一數(shù)后加到另一行(或列)中各對應(yīng)元上,結(jié)果仍然是A。

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