”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式?偟膩碚f,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。 ">

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高中數(shù)學(xué)不等式知識點(diǎn)總結(jié)

回答
瑞文問答

2024-08-11

一般地,用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

擴(kuò)展資料

  高中數(shù)學(xué)不等式知識點(diǎn)總結(jié):

高中數(shù)學(xué)不等式知識點(diǎn)總結(jié)

  1、用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

  2、性質(zhì):

 、偃绻鹸>y,那么y<z;如果yy;(對稱性)

 、谌绻鹸>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

  ③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

 、 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

 、萑绻鹸>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

 、奕绻鹸>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  ⑦如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪<y的n次冪(n為負(fù)數(shù))。

  或者說,不等式的基本性質(zhì)有:

 、賹ΨQ性;

  ②傳遞性;

 、奂臃▎握{(diào)性,即同向不等式可加性;

 、艹朔▎握{(diào)性;

 、萃蛘挡坏仁娇沙诵;

 、拚挡坏仁娇沙朔;

 、哒挡坏仁娇砷_方;

  ⑧倒數(shù)法則。

  3、分類:

 、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦剑缓幸粋(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

 、谝辉淮尾坏仁浇M:

  a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

  b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

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