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拋物線的定義

回答
瑞文問(wèn)答

2024-05-26

平面內(nèi),到定點(diǎn)與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn),定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。也可以說(shuō),拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F(焦點(diǎn))和一條定直線l(準(zhǔn)線)距離相等的點(diǎn)的軌跡。例如,二次函數(shù)圖像就是拋物線。
  

擴(kuò)展資料

  拋物線的性質(zhì)

  1、拋物線是鏡像對(duì)稱的,并且當(dāng)定向大致為U形,如果不同的方向,它仍然是拋物線。

  2、垂直于準(zhǔn)線并通過(guò)焦點(diǎn)的線(即通過(guò)中間分解拋物線的線)被稱為“對(duì)稱軸”。與對(duì)稱軸相交的拋物線上的點(diǎn)被稱為“頂點(diǎn)”,并且是拋物線最鋒利彎曲的點(diǎn)。沿著對(duì)稱軸測(cè)量的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離是“焦距”。 “直線”是拋物線的平行線,并通過(guò)焦點(diǎn)。

  3、拋物線可以向上,向下,向左,向右或向另一個(gè)任意方向打開(kāi)。并且,所有拋物線都是幾何相似的。

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