九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結_初三學(xué)生數學(xué)知識點(diǎn)歸納
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發(fā)揚成績(jì)，快快來(lái)寫(xiě)一份總結吧。總結怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？下面是小編幫大家整理的九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結_初三學(xué)生數學(xué)知識點(diǎn)歸納，歡迎閱讀與收藏。
九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結_初三學(xué)生數學(xué)知識點(diǎn)歸納1
1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的余角相等
5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7.平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13.兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15.定理三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°
18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
23.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
24.推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
25.邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
27.定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
31.推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39.定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40.逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42.定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43.定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44.定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45.逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48.定理四邊形的內角和等于360°
49.四邊形的外角和等于360°
50.多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51.推論任意多邊的外角和等于360°
九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結_初三學(xué)生數學(xué)知識點(diǎn)歸納2
第一章實(shí)數
一、重要概念1.數的分類(lèi)及概念數系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)2)有標準
2.非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負數的和為0，則每個(gè)非負數均為0。
3.倒數：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時(shí)，1/a<1;D.積為1。
4.相反數：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義(“三要素”)
②作用：A.直觀(guān)地比較實(shí)數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。
6.奇數、偶數、質(zhì)數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
二、實(shí)數的運算
1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
2.運算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C.(有括號時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數式
★重點(diǎn)★代數式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數式的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
分類(lèi)：
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的'字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個(gè)數或字母也是代數式。
整式和分式統稱(chēng)為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒(méi)有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒(méi)有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個(gè)數或字母)
幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。
說(shuō)明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開(kāi);根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開(kāi)。②進(jìn)行代數式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，
=x,=│x│等。
4.系數與指數
區別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類(lèi)項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運算的代數式叫做無(wú)理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數)。
7.算術(shù)平方根
⑴正數a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對值
①聯(lián)系：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實(shí)數;中，a為非負數。
8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
滿(mǎn)足條件：①被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式;②被開(kāi)方數中不含有開(kāi)得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴(—冪，乘方運算)
①a>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)
⑵零指數：=1(a≠0)
負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則
2.分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質(zhì)：①=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類(lèi)二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..
【九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結_初三學(xué)生數學(xué)知識點(diǎn)歸納】相關(guān)文章：
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結09-03
初三化學(xué)復習知識點(diǎn)的歸納總結11-30
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結07-20
采薇知識點(diǎn)歸納09-02