專升本數(shù)學復習指導總結
總結是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價,從而肯定成績,得到經(jīng)驗,找出差距,得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料,它可以使我們更有效率,不妨坐下來好好寫寫總結吧。那么如何把總結寫出新花樣呢?以下是小編精心整理的專升本數(shù)學復習指導總結,僅供參考,大家一起來看看吧。
專升本數(shù)學復習整理
(一)函數(shù)
1、知識范圍
(1)函數(shù)的概念
函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)
(2)函數(shù)的性質
單調性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函數(shù)
反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)
(5)函數(shù)的四則運算與復合運算
(6)初等函數(shù)
2、要求
(1)理解函數(shù)的概念,會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值,會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值,會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。
(2)理解函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關系(定義域、值域、圖像),會求單調函數(shù)的反函數(shù)。
(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。
(5)掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖像。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關系式。
(二)極限
1、知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念
數(shù)列、數(shù)列極限的定義
(2)數(shù)列極限的性質
唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數(shù)列極限存在定理
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義
(4)函數(shù)極限的性質
唯一性、四則運算法則、夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量的性質、無窮小量的階
(6)兩個重要極限
2、要求
(1)理解極限的概念,會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限,了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關性質,掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
專升本數(shù)學復習重點介紹
導數(shù)重點部分
①會求多項式函數(shù)幾種常見函數(shù)的導數(shù)。
②利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程,并能以導數(shù)為工具求函數(shù)的單調區(qū)間、極值與最大值或最小值。
③解簡單的實際應用問題,求最大值或最小值。
三角函數(shù)重點部分
在理解三角函數(shù)及有關概念的基礎上,要掌握三角函數(shù)式的變換,包括同角三角函數(shù)之間的基本關系式,三角函數(shù)的誘導公式,兩角和兩角差的三角函數(shù)公式,以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,并用公式進行計算、化簡。
平面解析幾何重點部分
解析幾何是通過坐標系及直線、圓錐曲線的方程,用代數(shù)的方法研究幾何問題。平面向量一章,在理解向量及相關概念的基礎上,要重點掌握向量的運算法則,向量垂直與平行的充要條件。直線一章的復習重點是直線的傾斜角和斜率,直線方程的五種形式,兩直線的位置關系。
立體幾何重點部分
近年來,考試大綱對這部分的`要求明顯降低,考查的重點是直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關系,和有關棱柱、棱錐與球體的表面積與體積的計算等基礎知識。大家可以粗略的復習,不作為重點。
概率與統(tǒng)計初步
排列與組合,應注意分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的主要區(qū)別,應注意排列與組合的主要區(qū)別,牢記排列數(shù)或組合數(shù)計算公式,會解有關排列或組合的簡單實際問題。
專升本高數(shù)復習要點匯總
第一章、函數(shù)、極限和連續(xù)
考點一:求函數(shù)的定義域
考點二:判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)
考點三:求復合函數(shù)的函數(shù)值或復合函數(shù)的外層函數(shù)
考點四:確定函數(shù)的奇偶性、有界性等性質的問題
考點五:有關反函數(shù)的問題
考點六:有關極限概念及性質、法則的題目
考點七:簡單函數(shù)求極限或極限的反問題
考點八:無窮小量問題
考點九:分段函數(shù)求待定常數(shù)或討論分段函數(shù)的連續(xù)性
考點十:指出函數(shù)間斷點的類型
考點十一:利用零點定理確定方程根的存在性或證明含有的等式
考點十二:求復雜函數(shù)的極限
第二章、導數(shù)與微分
考點一:利用導數(shù)定義求導數(shù)或極限
考點二:簡單函數(shù)求導數(shù)
考點三:參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)
考點四:隱函數(shù)求導數(shù)
考點五:復雜函數(shù)求導數(shù)
考點六:求函數(shù)的高階導數(shù)
考點七:求曲線的切線或法線方程或斜率問題
考點八:求各種函數(shù)的微分
第三章、導數(shù)的應用
考點一:指出函數(shù)在給定區(qū)間上是否滿足羅爾定理、拉格朗日定理或滿足定理求定理中的值
考點二:利用羅爾定理證明方程根的存在性或含有的等式
考點三:利用拉格朗日定理證明連體不等式
考點四:洛必達法則求極限
考點五:求函數(shù)的極值或極值點
考點六:利用函數(shù)單調性證明單體不等式
考點七:利用函數(shù)單調性證明方程根的唯一性
考點八:求曲線的凹向區(qū)間
考點九:求曲線的拐點坐標
考點十:求曲線某種形式的漸近線
考點十一:一元函數(shù)最值得實際應用問題
第四章、不定積分
考點一:涉及原函數(shù)與不定積分的關系,不定積分性質的題目
考點二:求不定積分的方法
考點三:求三種特殊函數(shù)的不定積分
第五章、定積分
考點一:定積分概念、性質和幾何意義等題目
考點二:涉及變上限函數(shù)的題目
考點三:求定積分的方
考點四:求幾種特殊函數(shù)的定積分
考點五:積分等式的證明
考點六:判斷廣義積分收斂或發(fā)散
第六章、定積分的應用
考點:直角坐標系下已知平面圖形,求面積及這個平面圖形繞坐標走旋轉一周得到的旋轉體的體積
第七章、向量代數(shù)與空間解析幾何
考點一:有關向量之間的運算問題
考點二:求空間平面或直線方程
考點三:確定直線與直線,直線與平面,平面與平面的位置關系;或已知位置關系求待定系數(shù)
考點四:由方程識別空間曲面或曲線的類型
考點五:寫出旋轉曲面方程和投影柱面方程
第八章、多元函數(shù)的微分及應用
考點一:求二元函數(shù)定義域
考點二:求二元函數(shù)的復合函數(shù)或求復合函數(shù)的外層函數(shù)
考點三:求多元函數(shù)的極限
考點四:求簡單函數(shù)的偏導數(shù)或某點導數(shù)
考點五:求簡單函數(shù)全微分或高階偏導數(shù)
考點六:復雜函數(shù)(特別是含符號f)的求偏導數(shù)或全微分或高階導數(shù)
考點七:隱函數(shù)的求偏導數(shù)或全微分
考點八:求空間曲面的切平面或法線方程;求空間曲線的切線和法線方程
考點九:求函數(shù)的方向倒數(shù)和梯度
考點十:求二元函數(shù)的極值或極值點、駐點
考點十一:多元函數(shù)有關概念的問題
考點十二:二元函數(shù)最值的實際應用問題
第九章、二重積分
考點一:利用二重積分性質和幾何意義等基本問題
考點二:直角坐標系下計算二重積分
考點三:直角坐標系下兩種累次積分次序互換
考點四:在極坐標系下計算二重積分
考點五:兩種坐標系下二重積分互換
第十章、曲線積分
考點一:計算對弧長的曲線積分
考點二:計算對坐標的曲線積分
第十一章、無窮級數(shù)
考點一:有關級數(shù)收斂定義和性質的題目
考點二:指出數(shù)項級數(shù)的收斂、發(fā)散、條件收斂、絕對收斂
考點三:確定冪級數(shù)在某點處是否收斂或發(fā)散
考點四:求冪級數(shù)的收斂域或收斂區(qū)間
考點五:利用公式把簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)
考點六:求數(shù)項級數(shù)的和或冪級數(shù)的和函數(shù)
第十二章、常微分方程
考點一:涉及微分方程有關概念的基本問題
考點二:求可分離變量的微分方程的通解和特解
考點三:涉及可變量微分方程的實際應用問題
考點四:求齊次微分方程的通解或特解
考點五:求一階線性微分方程通解
考點六:求通解或特解
考點七:求通解或特解
考點八:設出通解或特解
考點九:求通解或特解