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初三數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2022-04-24 17:30:00 總結(jié) 我要投稿

初三數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)

  漫長的學(xué)習(xí)生涯中,不管我們學(xué)什么,都需要掌握一些知識點(diǎn),知識點(diǎn)是知識中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié),僅供參考,大家一起來看看吧。

初三數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)

  初三數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)1

  拋物線

  y = ax^2 + bx + c (a≠0)

  就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

  置于平面直角坐標(biāo)系中

  a > 0時(shí)開口向上

  a < 0時(shí)開口向下

  (a=0時(shí)為一元一次函數(shù))

  c>0時(shí)函數(shù)圖像與y軸正方向相交

  c< 0時(shí)函數(shù)圖像與y軸負(fù)方向相交

  c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)

  b = 0時(shí)拋物線對稱軸為y軸

  (當(dāng)然a=0且b≠0時(shí)該函數(shù)為一次函數(shù))

  還有頂點(diǎn)公式y(tǒng) = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

  就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

  -h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x

  k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y

  一般用于求最大值與最小值和對稱軸

  拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px (p>0)

  它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

  由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

  初三數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)總結(jié)2

  1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。

  對稱軸與拋物線唯一的.交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

  2、拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為:P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)當(dāng)—b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)=b^2—4ac=0時(shí),P在x軸上。

  3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的.開口方向和大小。

  當(dāng)a0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí),拋物線向下開口。|a|越大,則拋物線的開口越小。

  4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

  當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab0),對稱軸在y軸左;

  當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab0),對稱軸在y軸右。

  5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

  拋物線與y軸交于(0,c)

  6、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

  =b^2—4ac0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

  =b^2—4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

  =b^2—4ac0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=—bb^2—4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)

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