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二次根式的教案

時(shí)間:2024-10-02 18:12:58

二次根式的教案

二次根式的教案

二次根式的教案

  一、復(fù)習(xí)引入

  老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容;

  1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式;

  2.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);

  3.()2=a(a≥0).

  那么,我們猜想當(dāng)a≥0時(shí),=a是否也成立呢?下面我們就來探究這個(gè)問題.

  二、探究新知

  (學(xué)生活動(dòng))填空:

  =2;=0.01;=;=;=0;=.

  因此,一般地:=a(a≥0)

  例1化簡(jiǎn)

  (1)(2)(3)(4)分析:因?yàn)椋?)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,

  (4)(-3)2=32,所以都可運(yùn)用=a(a≥0)去化簡(jiǎn).

  解:(1)==3(2)==4

  (3)==5(4)==3

  三、鞏固練習(xí)

  教材P7練習(xí)2.

  四、應(yīng)用拓展

  例2填空:當(dāng)a≥0時(shí),=_____;當(dāng)a0時(shí),=_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題.

  (1)若=a,則a可以是什么數(shù)?

  (2)若=-a,則a可以是什么數(shù)?

  (3)a,則a可以是什么數(shù)?

  分析:∵=a(a≥0),∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論,第二空格就不行,應(yīng)變形,使“()2”中的數(shù)是正數(shù),因?yàn)椋?dāng)a≤0時(shí),=,那么-a≥0.

  (1)根據(jù)結(jié)論求條件;(2)根據(jù)第二個(gè)填空的分析,逆向思想;(3)根據(jù)(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢?a0.

  解:(1)因?yàn)?a,所以a≥0;

  (2)因?yàn)?-a,所以a≤0;

  (3)因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí)=a,要使a,即使aa所以a不存在;當(dāng)a0時(shí)

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