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數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

時(shí)間:2024-07-06 13:07:46

數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

  一、高考數(shù)列基本公式:

  1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系:an=

  2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí),an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí),an是一個(gè)常數(shù)。

  3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:

  當(dāng)d≠0時(shí),Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a1≠0),Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

  4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: an= a1qn-1an= akqn-k

  (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng),an≠0)

  5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:當(dāng)q=1時(shí),Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

  當(dāng)q≠1時(shí),

  二、高考數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

  1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。

  4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。

  5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

  6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

  7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

  8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

  9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法:a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

  10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法:a/q,a,aq;

  四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法:a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

  12、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列,則{logcbn} (c>0且c≠1) 是等差數(shù)列。

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