直線(xiàn)教學(xué)設計示例

時(shí)間：2024-08-16 04:46:34

直線(xiàn)教學(xué)設計示例

直線(xiàn)教學(xué)設計示例

直線(xiàn)教學(xué)設計示例

　　一、素質(zhì)教育目標

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　1．了解直線(xiàn)的概念．

　　2．掌握直線(xiàn)的表示方法，直線(xiàn)的公理和相交直線(xiàn)的概念．

　　3．使學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)句，并能畫(huà)出正確的圖形表示幾何語(yǔ)句．

　　（二）能力訓練點(diǎn)

　　通過(guò)一些幾何語(yǔ)句（如：某點(diǎn)在直線(xiàn)上，即直線(xiàn)“經(jīng)過(guò)”這點(diǎn)；過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學(xué)，訓練學(xué)生準確地使用幾何語(yǔ)言，并能畫(huà)出正確的幾何圖形．學(xué)生通過(guò)“說(shuō)”與“畫(huà)”的嘗試實(shí)踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統一．通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習作風(fēng)、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習好數學(xué)必備的基本素質(zhì)．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)直線(xiàn)公理的講解，舉出實(shí)例說(shuō)明它的應用．使學(xué)生體驗到從實(shí)踐到理論，在理論指導下再進(jìn)行實(shí)踐的認識過(guò)程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動(dòng)腦、敢于實(shí)踐．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)對模型的觀(guān)察，使學(xué)生體會(huì )物體的對稱(chēng)美，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)直線(xiàn)體會(huì )直線(xiàn)美，逐步培養學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．

　　二、學(xué)法引導

　　1．教師教法：引導學(xué)生發(fā)現知識，并嘗試指導與閱讀相結合．

　　2．學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習方法（學(xué)生自己閱讀書(shū)本知識，總結學(xué)習成果）和小組討論式學(xué)習方法．

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（－）重點(diǎn)

　　直線(xiàn)的表示方法，直線(xiàn)的公理及相交線(xiàn)．

　　（二）難點(diǎn)

　　兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的理解，直線(xiàn)公理的理解．

　　（三）疑點(diǎn)

　　兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)？

　　（四）解決辦法

　　通過(guò)實(shí)驗法解決直線(xiàn)公理的理解；通過(guò)逆向思維解決兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的疑點(diǎn)．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片（軟盤(pán)）、三角板、木條、鐵釘．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標

　　通過(guò)知識點(diǎn)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握直線(xiàn)及其性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖及對幾何語(yǔ)言的認識培養學(xué)生圖形結合的數學(xué)思維方式．

　　（二）整體感知

　　以情境教學(xué)為主，教師引導和指導，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結和學(xué)生自我學(xué)習評價(jià)相結合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現以學(xué)為主的原則．

　　（三）教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng )設情境，引出課題

　　問(wèn)題：投影儀顯示本章開(kāi)始的正十二面體的模型，學(xué)生觀(guān)察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡(jiǎn)單圖形？（學(xué)生會(huì )很快找出線(xiàn)段和角．）

　　演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線(xiàn)段、角．

　　引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡(jiǎn)單的圖形學(xué)起．本章我們就學(xué)習最簡(jiǎn)單的圖形知識，即線(xiàn)段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來(lái)的兩個(gè)圖形．在這個(gè)基礎上，以后我們再學(xué)習相交線(xiàn)、三角形、四邊形等等．

　　第一章線(xiàn)段角一、直線(xiàn) 射線(xiàn) 線(xiàn)段 1。1直線(xiàn)

　　探究新知

　　1．直線(xiàn)的概念

　　師：對于直線(xiàn)，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認識了它，你能否根據自己的理解，說(shuō)出幾種日常生活中“直線(xiàn)”形象的例子嗎？

　　學(xué)生有小學(xué)的基礎，會(huì )很快說(shuō)出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書(shū)本邊緣、拉直的線(xiàn)、筆直的公路等等．教師要調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，引導學(xué)生展開(kāi)想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力．

　　演示：學(xué)生發(fā)言的同時(shí)，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書(shū)本、筆直公路等等．然后變換抽象成一直線(xiàn)．

　　師：我們在代數中，常用一條特殊的直線(xiàn)，你知道嗎？

　　（學(xué)生會(huì )回想起數軸的概念，規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)．）

　　師小結：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線(xiàn)”是向兩方無(wú)限延伸的，我們可以用直尺畫(huà)直線(xiàn)，但畫(huà)出的只是直線(xiàn)的一部分．

　　2．直線(xiàn)的表示方法

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第9頁(yè)第四自然段，總結直線(xiàn)的表示方法．

　　對于直線(xiàn)的表示方法很簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會(huì )理解．但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養學(xué)生看書(shū)的習慣；二是培養學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛(ài)看書(shū)且會(huì )看書(shū)．自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多．

　　由學(xué)生小結，得出直線(xiàn)的兩種表示方法：

　　（1）用直線(xiàn)上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示．如圖：記作直線(xiàn) ．

　　（2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示．如圖：記作直線(xiàn) ．

　　用字母表示圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，現在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說(shuō)明點(diǎn)的表示方法．同時(shí)指出：以后學(xué)習中，常用字母表示幾何圖形，便于說(shuō)明與研究．

　　3．點(diǎn)和直線(xiàn)的位置

　　找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)一直線(xiàn)，另一個(gè)學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)．然后，引導全體學(xué)生討論：平面上一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)會(huì )有幾種位置關(guān)系呢？

　　師生共同總結：

　　（1）點(diǎn)在直線(xiàn)上，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在直線(xiàn) 上，或直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．

　　（2）點(diǎn)在直線(xiàn)外，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在直線(xiàn) 外，或直線(xiàn) 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．

　　在點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系中，要注意幾何語(yǔ)言的訓練．點(diǎn)在直線(xiàn)上和點(diǎn)在直線(xiàn)外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養他們幾何語(yǔ)言的表達能力．

　　4．直線(xiàn)的公理

　　實(shí)驗嘗試：用一個(gè)鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉動(dòng)木條，并觀(guān)察現象．教師在木條上加上一個(gè)釘子，再讓學(xué)生轉動(dòng)，并觀(guān)察現象．

　　提出問(wèn)題：以上實(shí)驗你認為說(shuō)明了什么道理？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充．

　　師小結：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)．同時(shí)板書(shū)公理內容．

　　［板書(shū)］公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)．簡(jiǎn)言之，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)．

　　體驗證實(shí)：教師小結后讓學(xué)生在練習本上分別經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)．

　　（1）學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，對直線(xiàn)公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密．此時(shí)離不開(kāi)教師的引導，教師一定要強調幾何語(yǔ)言的嚴密性和準確性．向學(xué)生們講清“有且只有”的兩層含義．第一個(gè)“有”說(shuō)明的是存在性，過(guò)兩點(diǎn)有直線(xiàn)存在．“只有”說(shuō)明的是惟一性，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)不會(huì )多，只有一條．如果把直線(xiàn)公理說(shuō)成是：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)”就是錯誤的了．（2）公理得出后，讓學(xué)生再次動(dòng)手驗證，使學(xué)生體會(huì )到公理的科學(xué)性，培養學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶．（3）通過(guò)教師指導下的實(shí)驗活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

　　解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解直線(xiàn)公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫(huà)線(xiàn)；植樹(shù)時(shí)怎樣能使樹(shù)坑排列整齊等等

　　通過(guò)公理在日常生活中的應用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的道理．只有現在好好學(xué)習，積累本領(lǐng)，長(cháng)大后才能更好地報效祖國．并體會(huì )從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認識過(guò)程．

　　5．相交線(xiàn)

　　師：根據直線(xiàn)公理，過(guò)兩點(diǎn)有幾條直線(xiàn)？

　　（學(xué)生會(huì )答出：有且只有一條．）

　　師：反過(guò)來(lái)，兩條不同的直線(xiàn)可能同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)嗎？

　　（學(xué)生容易答出：不能）

　　師：兩條不同的直線(xiàn)不可能同時(shí)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)，兩條不同的直線(xiàn)不能有兩個(gè)公共點(diǎn)，當然，也不能有更多的公共點(diǎn)．因此，我們得出一個(gè)新概念；

　　［板書(shū)］如果兩條直線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)，我們叫這兩條直線(xiàn)相交．這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)，這兩條直線(xiàn)叫相交直線(xiàn)．

　　如圖，直線(xiàn) 和直線(xiàn) 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是直線(xiàn) 和直線(xiàn) 的交點(diǎn)．

　　兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)，是本節課的難點(diǎn)．從公理入手提出問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問(wèn)題得以解決．

　　反饋練習

　　（出示投影1）

　　1．問(wèn)答題