《集合》教學(xué)設計（精選12篇）
作為一位杰出的老師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的《集合》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《集合》教學(xué)設計 1
一、問(wèn)題情境
1.在初中，我們學(xué)過(guò)哪些集合？
2.在初中，我們用集合描述過(guò)什么？
學(xué)生討論得出：在初中代數里學(xué)習數的分類(lèi)時(shí)，學(xué)過(guò)“正數的集合”，“負數的集合”；在學(xué)習一元一次不等式時(shí)，說(shuō)它的所解為不等式的解集。在初中幾何里學(xué)習圓時(shí)，說(shuō)圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合，幾何圖形都可以看成點(diǎn)的集合。
3.“集合”一詞與我們日常生活中的哪些詞語(yǔ)的意義相近？學(xué)生討論得出：
“全體”、“一類(lèi)”、“一群”、“所有”、“整體”。
二、建立模型
1.集合的概念（先具體舉例，然后進(jìn)行描述性定義）
（1）某種指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集。
（2）集合中的每個(gè)對象叫作這個(gè)集合的元素。
（3）集合中的元素與集合的關(guān)系：
a是集合A中的元素，稱(chēng)a屬于集合A，記作a∈A；
a不是集合A中的元素，稱(chēng)a不屬于集合A，記作a
例：設B＝｛1，2，3｝，則1∈B，4
2.集合中的元素具備的性質(zhì)
（1）確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對象是否屬于這個(gè)集合的元素也就確定了，如上例，給出集合B，4不是集合的元素是可以確定的。
（2）互異性：集合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒(méi)有重復的。
例：若集合A＝｛a，b｝，則a與b是不同的兩個(gè)元素。
（3）無(wú)序性：集合中的元素無(wú)順序。例：集合｛1，2｝與集合｛2，1｝表示同一集合。
3.常用的數集及其記法
全體非負整數的集合簡(jiǎn)稱(chēng)非負整數集（或自然數集），記作N。
非負整數集內排除0的集合簡(jiǎn)稱(chēng)正整數集，記作N*或N+；
全體整數的集合簡(jiǎn)稱(chēng)整數集，記作Z；全體有理數的集合簡(jiǎn)稱(chēng)有理數集，記作Q；
全體實(shí)數的集合簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)數集，記作R。
4.集合的表示方法
如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？
（1）列舉法
例：x2－3x＋2＝0的解集可表示為｛1，2｝。
（2）描述法
例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示為｛x｜x2－3x＋2＝0｝。
②不等式x－3＞2的解集可表示為｛x｜x－3＞2｝。
③Venn圖法
5.集合的分類(lèi)
（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合．例如，A＝｛1，2｝。
（2）無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合．例如，N．
（3）空集：不含任何元素的集合，記作
注：對于無(wú)限集，不宜采用列舉法．
三、解釋?xiě)?/strong>
1.用適當的.方法表示下列集合。例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝．B．A．
（1）由1，2，3這三個(gè)數字抽出一部分或全部數字（沒(méi)有重復）所組成的一切自然數．
（2）平面內到一個(gè)定點(diǎn)O的距離等于定長(cháng)l（l＞0）的所有點(diǎn)P．
2.用不同的方法表示下列集合．
（1）｛2，4，6，8｝．
（2）｛x｜x2＋x－1＝0｝．
（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝．
3.已知A＝｛x∈N｜66－x∈N｝．試用列舉法表示集合A．
（A＝｛0，3，5｝）
4.用描述法表示在平面直角坐標中第一象限內的點(diǎn)的坐標的集合．
用適當的方法表示下列集合
（1）構成英語(yǔ)單詞mathematics（數字）的全體字母．
（2）在自然集內，小于1000的奇數構成的集合．
四、拓展延伸
把下列集合“翻譯”成數學(xué)文字語(yǔ)言來(lái)敘述．
（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．
（2）｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝．
（3）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．
（4）｛x｜y＝x2＋1，y∈N*｝．
這篇案例注重新、舊知識的聯(lián)系與過(guò)渡，以舊引新，從學(xué)生的原有知識、經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情境；從實(shí)例引出集合的概念，再結合實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法。非常注重實(shí)例的使用是這篇案例的突出特點(diǎn)。這樣做，通俗易懂，使學(xué)生便于學(xué)習和掌握。例題、練習由淺入深，對培養學(xué)生的理解能力、表達能力、思維能力大有裨益。拓展延伸注重數學(xué)語(yǔ)言的轉化和訓練，注重區分形似而質(zhì)異的數學(xué)問(wèn)題，加強了學(xué)生對數學(xué)概念的理解和認識。
我在本節課的教學(xué)中做這樣的調整，主要是考慮到自己所帶學(xué)生的接受能力與本節課的要求，無(wú)論是知識層次呈現順序的調整，還是議一議中學(xué)生熟悉的函數的給出，目的都是讓學(xué)生感覺(jué)到本節課與初中所學(xué)知識的連貫性，從而很好地達到本節課的教學(xué)目標。
《集合》教學(xué)設計 2
一、教學(xué)內容分析
《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。-----《實(shí)習作業(yè)》。本節課程體現數學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習方式帶給他們的學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jì)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習共享的過(guò)程中受到更多的數學(xué)文化的'熏陶。
三、設計思想
《標準》強調數學(xué)文化的重要作用，體現數學(xué)的文化的價(jià)值。數學(xué)教育不僅應該幫助學(xué)生學(xué)習和掌握數學(xué)知識和技能，還應該有助于學(xué)生了解數學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì )數學(xué)家的創(chuàng )新精神，以及數學(xué)文明的深刻內涵。
四、教學(xué)目標
1．了解函數概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學(xué)習的方式，通過(guò)合作學(xué)習品嘗分享獲得知識的快樂(lè )；
3．在合作形式的小組學(xué)習活動(dòng)中培養學(xué)生的領(lǐng)導意識、社會(huì )實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀(guān)。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解函數在數學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點(diǎn)：培養學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過(guò)程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習小組，確定一人為組長(cháng)。教師需要做好協(xié)調工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據個(gè)人興趣初步確定實(shí)習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
《集合》教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生學(xué)會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生掌握解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
3．豐富學(xué)生對直觀(guān)圖的認識，發(fā)展形象思維。
二、教學(xué)重點(diǎn)
初步學(xué)會(huì )利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)難點(diǎn)
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準備
多媒體課件。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）生活導入
1．看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2．小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？
教師引導學(xué)生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學(xué)生用畫(huà)圖來(lái)表示解釋?zhuān)?/p>
【生板書(shū)畫(huà)畫(huà)：○○●○○】
同學(xué)聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數學(xué)活動(dòng)課—-數學(xué)廣角。
（二）溫故知新
1．森林運動(dòng)會(huì )要開(kāi)始了，我們來(lái)看看小動(dòng)物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報名表”：
（1）仔細觀(guān)察這個(gè)表格，你們能發(fā)現哪些數學(xué)信息？同桌互相說(shuō)說(shuō)。
參加籃球賽的有幾種動(dòng)物？參加足球賽的呢？
（2）根據這些數學(xué)信息，可以提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動(dòng)物？
（3）誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題：17人、16人、15人、14人。
2．現在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動(dòng)物？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們組織一個(gè)畫(huà)圖大賽，先畫(huà)出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動(dòng)物寫(xiě)在畫(huà)好的圖案里。注意：怎樣寫(xiě)才能使大家在你設計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個(gè)小組設計的圖既簡(jiǎn)單又科學(xué)。
（1）小組合作，設計出多種圖案。
（2）學(xué)生上臺展示設計作品，其余同學(xué)當小評委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3．老師也設計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】
（1）課件出示：籃球賽足球賽
（2）對老師的設計有什么看法嗎？
（3）老師根據你們的建議進(jìn)行了修改，課件演示兩集合相交的過(guò)程。
4．觀(guān)察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
（1）參加籃球賽的有8種。
（2）參加足球賽的有9種。
（3）3種動(dòng)物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
（4）只參加籃球賽的有5種。
（5）只參加足球賽的有6種。
（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
①追問(wèn)：為什么減去3？
（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）
②還可以怎樣解答？說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
5+3+6=14（種）
（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問(wèn)題。）
9-3+8=14（種）
（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問(wèn)題。）
教師介紹：這個(gè)圖是一個(gè)叫韋恩的人創(chuàng )造的。
5．集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。
（三）鞏固練習
1．同學(xué)們都很愛(ài)動(dòng)腦筋，自己設計了解決問(wèn)題的方法，運用這些數學(xué)思想方法可以解決生活中的.許多實(shí)際問(wèn)題。
（1）春天到了，陽(yáng)光明媚，動(dòng)物王國準備舉行運動(dòng)會(huì )，看哪些動(dòng)物來(lái)參加呢？認識它們嗎？
（2）學(xué)生說(shuō)說(shuō)動(dòng)物名稱(chēng)。
課件出示比賽項目：游泳、飛行。
（3）小動(dòng)物們可以參加什么項目呢？學(xué)生討論、反饋。
（4）原來(lái)這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來(lái)幫小動(dòng)物報名吧。（把動(dòng)物序號填在課本上）
（5）匯報：說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì )飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì )游泳，能參加游泳比賽。學(xué)生邊說(shuō)邊動(dòng)畫(huà)演示。
點(diǎn)到天鵝、海鷗時(shí)，說(shuō)說(shuō)它們應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說(shuō)明兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？
動(dòng)畫(huà)演示：既會(huì )飛又會(huì )游泳的。
2．動(dòng)畫(huà)6【P110——2】文具店。
同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運動(dòng)會(huì )報名的問(wèn)題，再接受一次挑戰好嗎？
（1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況。
（2）觀(guān)察圖，發(fā)現了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習本）
昨天進(jìn)的貨有：（略），今天進(jìn)的貨有（略）
（3）兩天共批發(fā)多少種貨？
學(xué)生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）結合動(dòng)畫(huà)驗證算式。
3．同學(xué)們去春游，帶面包的有26人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共有多少人？
（2）根據線(xiàn)段圖學(xué)生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
4．動(dòng)畫(huà)11（集合圖）
（1）看圖說(shuō)圖意
（2）根據動(dòng)畫(huà)提供的素材學(xué)生列式
小結：我們在解決問(wèn)題時(shí)，很好的利用了集合圈或者線(xiàn)段圖幫助我們分析問(wèn)題。
（四）歸納總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
（五）機動(dòng)練習
三年級有20個(gè)同學(xué)參加競賽，其中參加數學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。
（1）既參加數學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數學(xué)競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
《集合》教學(xué)設計 4
教材分析：
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
課型：
新授課
教學(xué)目標：
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
(2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的'是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng )始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，研究對象統稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。
3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。
(3)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣
5.元素與集合的關(guān)系；
(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)
6.常用數集及其記法
非負整數集(或自然數集)，記作N
正整數集，記作N*或N+；
整數集，記作Z
有理數集，記作Q
實(shí)數集，記作R
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1.(課本例1)
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號{}內。
具體方法：在大括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}；
例2.(課本例2)
說(shuō)明：(課本P5最后一段)
思考3：(課本P6思考)
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數}。下列寫(xiě)法{實(shí)數集}，{R}也是錯誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應該根據具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
(三)課堂練習(課本P6練習)
三、歸納小結
本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、作業(yè)布置
書(shū)面作業(yè)：習題1.1，第1-4題
五、板書(shū)設計(略
《集合》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣。使學(xué)生感受到數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生對重疊部分的理解。
教學(xué)準備：
多媒體課件、姓名卡片等。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科書(shū)例1，只出示統計表，不出示問(wèn)題。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從中獲得了哪些信息。
2.提出問(wèn)題，激發(fā)“沖突”
讓學(xué)生自由提出想要解決的問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
(二)自主探究，學(xué)習新知
1.獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過(guò)程。
師：大家對這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了不同的意見(jiàn)。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結果呢?
學(xué)生獨立思考，并嘗試解決。
2.匯報交流，初步感知集合概念。
(1)小組交流，互相介紹自己的作品。
(2)選擇有代表性的方案全班交流。
請每幅作品的創(chuàng )作者上臺介紹自己的思考過(guò)程，注意追問(wèn)“如何表示出兩項比賽都參加的學(xué)生”，體會(huì )兩個(gè)集合中的公共元素構成的交集。
預設1：把參加兩項比賽的學(xué)生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學(xué)生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個(gè)重復的，應該是14人。
預設2：先寫(xiě)出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫(xiě)參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復寫(xiě)了，連線(xiàn)就能表示了。一共寫(xiě)出了14個(gè)不同的姓名，說(shuō)明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線(xiàn)，就說(shuō)明他兩項比賽都參加了。
預設3：把參加兩項比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個(gè)長(cháng)方形里，再把兩項比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個(gè)長(cháng)方形里都有這三個(gè)名字，把這兩個(gè)長(cháng)方形的這部分重疊起來(lái)，名字只出一次就可以了。可以看出只參加跳繩比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。
3.對比分析，介紹韋恩圖。
(1)對比、分析，提示課題。
師：同學(xué)們解決問(wèn)題的能力真強，而且畫(huà)出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅?為什么?
預設1：喜歡第三幅，去掉了重復的學(xué)生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學(xué)生情況。
預設2：喜歡第三幅，用兩個(gè)長(cháng)方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學(xué)生，很直觀(guān)。
師：在數學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天我們就研究集合。(板書(shū)課題：集合。)
(2)介紹用韋恩圖表示集合。
師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長(cháng)方形里，很直觀(guān)。回憶一下，在認識百以?xún)葦档臅r(shí)候，按要求寫(xiě)數時(shí)，就把提供的數和按要求寫(xiě)出的數都用類(lèi)似長(cháng)方形的圈圈了起，每個(gè)圈都分別表示一個(gè)集合。
師：在數學(xué)上我們常用這樣的方法，直觀(guān)地把集合中的具體事物表示出來(lái)。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)
師：這個(gè)圖表示什么?
預設：參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。
出示右上圖，隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。
在填入姓名時(shí)，引導學(xué)生發(fā)現，每個(gè)圈中的姓名不能重復、不能遺漏，體會(huì )集合元素的互異性；每個(gè)圈中姓名的'擺放次序可以多樣，體會(huì )集合元素的無(wú)序性。
(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。
提問(wèn)：利用這兩個(gè)圖怎樣才能讓他人直觀(guān)地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢?
通過(guò)多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示將左右兩個(gè)圖部分重疊的過(guò)程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素，可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。
提問(wèn)：中間重疊的部分表示的是什么?
預設：兩項比賽都參加的學(xué)生；既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。
提問(wèn)：整個(gè)圖表示的是什么?
預設：參加這兩項比賽的學(xué)生；參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。
4.列式解答，加深對集合運算的認識。
(1)嘗試獨立解決。
(2)匯報交流，體會(huì )解決問(wèn)題的多種方法。
預設：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
讓學(xué)生通過(guò)圖示與算式結合進(jìn)行表達，感悟多種集合知識。可以讓學(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會(huì )并集；指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會(huì )差集。
(3)比較辨析，體會(huì )基本方法。
通過(guò)對各種計算方法的比較，發(fā)現雖然具體列式方法不同，但都解決了問(wèn)題，即求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數加上參加踢毽比賽的人數再減去兩項比賽都參加的人數”，體會(huì )“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數，就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數的和減去它們的交集的元素個(gè)數”這一基本方法。
(三)聯(lián)系生活，鞏固練習
1.完成“做一做”第1題。
先獨立完成，再匯報交流。
可先分別出示兩個(gè)集合圈，讓學(xué)生填入相應的序號，再利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示將兩個(gè)集合并的過(guò)程。
2.完成“做一做”第2題。
學(xué)生先獨立完成，再匯報交流。
提問(wèn)1：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?
預設：圈出重復的姓名，再數出。要認真仔細找，不要漏掉。
提問(wèn)2：第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?
預設：第(2)題求的是獲得“語(yǔ)文之星”或“數學(xué)之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個(gè)獎都要計算進(jìn)去。先數出獲得“語(yǔ)文之星”的集合的人數，再數出獲得“數學(xué)之星”的集合的人數，相加后，再去掉既獲得“語(yǔ)文之星”又獲得“數學(xué)之星”的人數。如果學(xué)生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。
(四)全課小結
師：今天我們學(xué)習了集合的知識，還會(huì )運用集合知識解決生活中的問(wèn)題。說(shuō)一說(shuō)今天你有什么收獲。
《集合》教學(xué)設計 6
【教材分析】
重疊問(wèn)題，學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的重疊問(wèn)題有較簡(jiǎn)單的，也有一題多法的，還有課后讓學(xué)生繼續研究重疊問(wèn)題的實(shí)踐題目，使每個(gè)學(xué)生各取所需，各有所得，各有所樂(lè )，同時(shí)培養學(xué)生的創(chuàng )造意識和實(shí)踐能力；又由于重疊問(wèn)題中各部分之間的關(guān)系較復雜和抽象，所以設計讓學(xué)生在操作學(xué)具中領(lǐng)會(huì )重疊問(wèn)題的基本結構，并讓他們借助實(shí)物圖等幫助思考。
【學(xué)情分析】
學(xué)生從一開(kāi)始學(xué)習數學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學(xué)習數數時(shí)，把2個(gè)三角形用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)。而以后學(xué)習的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統、抽象的數學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認識水平，應讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì )集合思想，為后續學(xué)習打下必要的基礎，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究活動(dòng)中感知集合圖形的過(guò)程，體會(huì )集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復部分的問(wèn)題。
2.結合具體情境體會(huì )用“韋恩圖”解決有重復部分的問(wèn)題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡(jiǎn)單的有重復部分的問(wèn)題。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復部分的問(wèn)題。
難點(diǎn)：借助直觀(guān)圖解決集合問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件。
【教學(xué)流程】
【情境導入】
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么?
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?
師：在生活中這種現象很多，我們經(jīng)常會(huì )遇到，今天我們就一起走進(jìn)數學(xué)廣角，來(lái)研究一下這有趣的重復現象。(板書(shū)課題)
【探究新知】
1.巧妙設疑，直觀(guān)感悟，初步感知重復現象。
(1)調查本班學(xué)生參加數學(xué)小組、作文小組的情況。
(2)游戲：參加數學(xué)小組、作文小組的學(xué)生分別站在兩個(gè)呼啦圈里。
問(wèn)題：當有同學(xué)既參加數學(xué)小組，又參加作文小組時(shí)怎么站?
引出問(wèn)題，學(xué)生想辦法解決。
(3)說(shuō)說(shuō)呼啦圈里各部分學(xué)生所表示的意思。
2.自主繪圖，加深理解。
課件出示：
三(1)班參加數學(xué)、作文課外小組的學(xué)生情況表
數學(xué)
小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍
作文
小平劉紅小東于麗小史陶偉小小盧強小光
(1)提問(wèn)：參加數學(xué)課外小組的學(xué)生有幾人?參加作文課外小組的學(xué)生有幾人?參加數學(xué)、作文課外小組的學(xué)生共有多少人?(學(xué)生意見(jiàn)不統一，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由)
師：能不能設計一幅圖，把學(xué)生的姓名寫(xiě)在合適的位置，讓我們能一眼就看出參加數學(xué)的、參加作文的.和兩個(gè)項目都參加的有哪些同學(xué)呢?
(2)學(xué)生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。
3.學(xué)生匯報交流，逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀(guān)圖(韋恩圖)。
師：你們知道嗎?這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng )造的。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng )造出來(lái)了，真了不起!
4.讀圖訓練。教師引導學(xué)生用準確的語(yǔ)言表述圖中的各種信息。
5.觀(guān)察圖表，算法探究。
師：你們能很快地算出參加數學(xué)、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?
學(xué)生回答列式。
6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)，肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng )造過(guò)程。
【鞏固應用】
教材第106頁(yè)練習二十三第1、2、3題。
【課堂小結】
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲?
《集合》教學(xué)設計 7
預設目標：
1、通過(guò)欣賞各類(lèi)郵票，初步感知郵票的基本特征和用途，提高觀(guān)察判斷能力。
2、激發(fā)幼兒對郵票的興趣，樂(lè )意與同伴交流分享經(jīng)驗。
3、嘗試設計郵票，發(fā)展幼兒審美、想像以及動(dòng)手操作能力，體驗創(chuàng )作的樂(lè )趣。
活動(dòng)準備：
事先與幼兒一起收集各種各樣郵票、集郵冊、放大鏡、信、圖畫(huà)紙、卡紙、臘光紙、水彩筆、舊圖書(shū)、花邊剪刀、漿糊、抹布等。
指導要點(diǎn)：
1、以參觀(guān)郵票展覽的'形式，組織幼兒一邊欣賞郵票一邊展開(kāi)討論：我發(fā)現郵票有什么秘密？
△鼓勵幼兒發(fā)現與別人不同的問(wèn)題，師生一起討論交流。
2、集中交流，鼓勵幼兒把自己發(fā)現的秘密與大家一起分享，
在幼兒講述的基礎上，幫助幼兒提升經(jīng)驗，了解郵票的基本特征。
△尋找郵票的相同之處。
△比較郵票的不同之處。
△郵票有什么用途？
3、分組欣賞郵票或集郵冊，引導幼兒繼續發(fā)現郵票還有什么秘密？
4、交流與分享，請幼兒講述自己喜歡的一張郵票以及自己還發(fā)現了什么秘密。
5、自由討論：你喜歡郵票嗎？為什么？我們要怎樣保護郵票？
活動(dòng)二《設計郵票》
指導要點(diǎn)：
1、啟發(fā)幼兒想像：如果你是郵票設計師，你要設計和發(fā)明什么樣的郵票？
2、介紹每組提供的材料和注意事項。
3、幼兒嘗試設計郵票，并為自己的郵票標價(jià)。
△鼓勵幼兒大膽創(chuàng )作，力爭與別人不一樣，也可以與同伴合作繪畫(huà)一組有聯(lián)系的事物，學(xué)習協(xié)商與合作。
4、展示幼兒作品，布置郵展或制成“小小集郵冊”，分享交流創(chuàng )作的樂(lè )趣。
《集合》教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)三年級上冊《數學(xué)廣角——集合》的內容之一。
教學(xué)目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數學(xué)思考目標：
能借助直觀(guān)圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標：
(1)能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識。
4.情感態(tài)度目標：
(1)培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考的能力。
(2)手腦結合、學(xué)中激趣，體驗合作樂(lè )趣，養成良好習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì )集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解；學(xué)會(huì )用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：
觀(guān)察法、分析法、討論法、操作法、直觀(guān)演示法、嘗試法。
學(xué)法指導：
1.借圖觀(guān)察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準備：
多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準備：
常規學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1.激情導入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀(guān)看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛(ài)心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢?(各抒己見(jiàn))
師：同學(xué)們說(shuō)的真好!那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向災區“獻愛(ài)心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀(guān)察這幅表格，你從中都發(fā)現了哪些數學(xué)信息?
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)，滲透奉獻愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻愛(ài)心”的情況：
捐款
xx
生1：我發(fā)現在這次“獻愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì )有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學(xué)重復了。
師：哪里重復了?(李彤和任一，課件閃動(dòng)。)
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動(dòng)表格)
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調整表格?
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調整表格。(各組代表匯報、操作、展示)
方案一：
捐款
xx
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處?
生：把重復的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法?請把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì )將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法?
(課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當我們讀書(shū)的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)
方案二：
捐款
xx
師：哇!你們的擺法很獨特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處?
生：因為有兩個(gè)李彤和任一，我們取下來(lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng )意，他們組的擺法你滿(mǎn)意嗎?(生生評價(jià))授予你們小組為“勇于創(chuàng )新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設計意圖：培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng )新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
(課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置?那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置?)
2.圈一圈。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們圈出來(lái)嗎?
設計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀(guān)，請看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線(xiàn)圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線(xiàn)條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀(guān)了。(課件出現韋恩圖)
設計意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。(出現韋恩圖三個(gè)字)你們知道為什么把它稱(chēng)作韋恩圖嗎?因為這是英國著(zhù)名的數學(xué)家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數學(xué)廣角》——集合。(板書(shū)課題)
設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉演變后，轉化成這副既科學(xué)合理又形象直觀(guān)的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請大家仔細觀(guān)察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
4.列式計算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的`含義，并且，從中發(fā)現了這么多的數學(xué)信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學(xué)們獨立解答。
(2)計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數)
討論：為什么要減2?(因為有2個(gè)人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現方法多樣化。
三、實(shí)踐應用，鞏固內化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習，我們學(xué)會(huì )了許多知識和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三(4道搶答題)
2.思維訓練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
(1)既參加數學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人?
(2)只參加數學(xué)競賽的有幾人?
(3)只參加作文競賽的有幾人?
設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點(diǎn)，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學(xué)生的逆向思維，培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
四、總結質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價(jià)、共同提高(自評互評生評師師評生)
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀(guān)察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng )新。表現得非常出色!通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應該站哪?(中間)請觀(guān)察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?
設計意圖：內化集合知識；實(shí)現評價(jià)方法的多元化和評價(jià)方式的多樣化；滲透養成良好學(xué)習習慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設計師。(課后作業(yè))
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，設計一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì )設計并創(chuàng )造出一個(gè)屬于自己的精彩人生!
設計意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力。
六、板書(shū)設計
凸顯重點(diǎn)(體現學(xué)生的主體地位)
《集合》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、認識并會(huì )寫(xiě)“矛、盾、集”等生字。能正確讀“集合、招架”等詞語(yǔ)。
2、學(xué)習默讀課文，正確、流利、有感情地朗讀課文。
3、理解課文內容，學(xué)習發(fā)明家勤于思考、勇于實(shí)踐的品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解課文內容，學(xué)習發(fā)明家勤于思考、勇于實(shí)踐的品質(zhì)。
難點(diǎn)：讓學(xué)生懂得“誰(shuí)善于把人的長(cháng)處集于一身，誰(shuí)就會(huì )是勝利者。”這句話(huà)的含義。
課前準備：
多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引
1、能夠和大家一起學(xué)習我很高興！初次見(jiàn)面，給大家帶來(lái)一件禮物，這件禮物是老師精心準備的，大家請看屏幕：
幻燈出示：
“誰(shuí)善于把別人的長(cháng)處集于一身，誰(shuí)就會(huì )是勝利者。”
2、這句話(huà)是老師送給大家的禮物！誰(shuí)愿意收下它？讀讀看。要想真的理解這句話(huà)的含義，讀懂老師的心，咱們還要把今天要學(xué)習的課文好好讀一讀。伸出手，和老師一起來(lái)書(shū)寫(xiě)課題。（指導書(shū)寫(xiě)矛和盾。）
二、讀
1、請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，放聲讀課文，讓老師聽(tīng)到你的讀書(shū)的聲音好嗎？如果遇到生字、生詞怎么辦？（指名回答識讀生字詞的方法。）大家開(kāi)始吧。
2、剛才同學(xué)們讀得非常專(zhuān)心！誰(shuí)來(lái)讀一讀屏幕上的`生字詞？
幻燈出示
集 合 難以招架 固然 烏龜 自衛 合二為一 大顯神威
長(cháng) 處 勝利者
3、誰(shuí)來(lái)讀？（師可以根據學(xué)生識讀情況鼓勵、正音，如：聲音響亮，口齒清晰；聽(tīng)聽(tīng)別人怎么讀？再試試看！等。）
三、悟
1、接下來(lái)，咱們換一種讀書(shū)方法，默讀課文。如果大家能夠潛心地默讀，一定會(huì )有許多的收獲！（生默讀課文，師巡視參與其中。）
2、讀完課文后，誰(shuí)嘗試根據屏幕上的提綱說(shuō)一說(shuō)發(fā)明家是怎樣一步一步思考的：
發(fā)明家忽然產(chǎn)生了一個(gè)想法：_____________________
發(fā)明家仔細考慮了一下：可是，_____________________
發(fā)明家又認真研究了一番：對了，_____________________。
（師根據學(xué)生回答，可以激勵：很會(huì )讀書(shū)！善于在別人總結的基礎上概括！這就是合二為一。等等。）
四、品
1、會(huì )學(xué)習的孩子善于發(fā)現！在緊張危急的關(guān)頭，發(fā)明家忽然產(chǎn)生了一個(gè)想法是：
幻燈出示：
“盾太小啦！如果盾大得像個(gè)鐵屋子，我鉆在鐵屋子里，敵人就一槍也戳不到我啦！”
2、讀讀看。為什么這樣讀？你有什么發(fā)現？（第一個(gè)“！”表示對盾的不滿(mǎn)、埋怨。第二個(gè)“！”欣喜、高興。）
3、請大家帶著(zhù)感情齊聲朗讀。
五、拓
1、課文學(xué)習到此時(shí)，我們再回過(guò)頭來(lái)看看老師為大家精心準備的禮物：
幻燈出示：
“誰(shuí)善于把別人的長(cháng)處集于一身，誰(shuí)就會(huì )是勝利者。”
2、誰(shuí)能理解老師的用心，誰(shuí)就能用一個(gè)成語(yǔ)概括一下這句富有哲理的話(huà)！誰(shuí)就會(huì )收下這份不一般的禮物！（師板書(shū)：合二為一、取長(cháng)補短。）
3、能否用上“取長(cháng)補短”造句？試試看！
六、結
這句話(huà)不好理解；這句話(huà)卻很受用，這句話(huà)很貴重，它給人以啟發(fā)。我想你們已經(jīng)收下這個(gè)珍貴的禮物了。大家齊讀該句。同學(xué)們，老師希望你們能夠把這份珍貴的禮物送給你的朋友，送給需要的人，好嗎？
《集合》教學(xué)設計 10
教材：
集合的概念
目的：
要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類(lèi)及性質(zhì)。
過(guò)程：
一、引言：（實(shí)例）用到過(guò)的“正數的集合”、“負數的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的實(shí)數組成的集合稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
如：自然數的集合 0，1，2，3，……
如：高一（5）全體同學(xué)組成的集合。
結論： 某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。
指出：“集合”如點(diǎn)、直線(xiàn)、平面一樣是不定義概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}
常用數集及其記法：
1．非負整數集（即自然數集） 記作：N
2．正整數集 N*或 N+
3．整數集 Z
4．有理數集 Q
5．實(shí)數集 R
集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無(wú)序性
（例子 略）
三、關(guān)于“屬于”的`概念
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A 記作 aA ，相反，a不屬于集A 記作 aA （或aA）
例： 見(jiàn)P4—5中例
四、練習 P5 略
五、集合的表示方法：列舉法與描述法
1．列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)。
例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1}
例：所有大于0且小于10的奇數組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}
2．描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語(yǔ)言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見(jiàn)P6例
②數學(xué)式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再見(jiàn)P6例
六、集合的分類(lèi)
1．有限集 含有有限個(gè)元素的集合
2．無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合例題略
3．空集 不含任何元素的集合 F
七、用圖形表示集合 P6略
八、練習 P6
小結：概念、符號、分類(lèi)、表示法
九、作業(yè) P7習題1.1
《集合》教學(xué)設計 11
教材分析：
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
課 型：
新授課
教學(xué)目標：
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
(2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題
軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內容
二、 新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng )始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2. 一般地，研究對象統稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。
3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。
(3)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣
5. 元素與集合的關(guān)系；
(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作a∈A
(2)如果a不是集合A的'元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)
6. 常用數集及其記法
非負整數集(或自然數集)，記作N
正整數集，記作N*或N+；
整數集，記作Z
有理數集，記作Q
實(shí)數集，記作R
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1.(課本例1)
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號{}內。
具體方法：在大括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
例2.(課本例2)
說(shuō)明：(課本P5最后一段)
思考3：(課本P6思考)
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數}。下列寫(xiě)法{實(shí)數集}，{R}也是錯誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應該根據具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
(三)課堂練習(課本P6練習)
三、 歸納小結
本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、 作業(yè)布置
書(shū)面作業(yè)：習題1.1，第1- 4題
《集合》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、理解集合的概念和性質(zhì)。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關(guān)數集。
4、培養學(xué)生認識事物的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合概念、性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
集合概念的理解
教學(xué)過(guò)程：
1、定義：
集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合(集)。元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素為1、3、5、7，
例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的.點(diǎn)，
例(3)的元素為滿(mǎn)足不等式3x—2> x+3的實(shí)數x，
例(4)的元素為所有直角三角形，
例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。
一般用大括號表示集合，如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為?
為方便，常用大寫(xiě)的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}
(1)確定性；
(2)互異性；
(3)無(wú)序性。
3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?(也可表示為)兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32?A。
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A(或)
1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
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