《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。
三、教學(xué)總體設(shè)想：
引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
四、導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：
（一）課前游戲：
1、聽口令做動作（坐下、起立）。
2、聽口令做相反動作（坐下——起立，起立——坐下）。
3、看手勢做動作（手正面——起立，手背面——坐下）。
4、看符號做動作（1——手正面，2——手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證思想。
（二）本節(jié)課我們要學(xué)會這樣的`探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。
（三）揭題提問。
1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）
（1）從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？
（2）是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。
2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。
（1）你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？（學(xué)生說）
（2）看到這一課題，你想提些什么問題？
（3）學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。
3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如：
（1）什么是商不變性質(zhì)？
（2）在什么條件下商不變？
（3）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？
（4）學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？
（四）組織學(xué)生開展探究活動。
1、鼓勵學(xué)生大膽猜想。
（1）大家提的問題都很好，今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不會變呢？
（2）先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。
（3）指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵評價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）
……同時(shí)加上……
……同時(shí)減去……
……同時(shí)乘以……
……同時(shí)除以……
（4）大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？
2、驗(yàn)證猜想。
（1）學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。
（2）哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？
（3）小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）
（4）大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（ 同時(shí)乘以一個相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動交流與補(bǔ)充，不必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）
（5）師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）
（6）現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？
（7）繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什么？
（8）現(xiàn)在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，教師進(jìn)行激勵評價(jià)。
（9）說得真好。現(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動發(fā)現(xiàn)了“0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）
（10）咱們再來完整地回答第二個問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共探究出來的“商不變性質(zhì)”。
（五）明理內(nèi)化。
1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。
2、你在體會的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮小）
3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？
基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？
①117÷3=（117×9）÷（3×□）
35400÷300=3540÷□=354000÷□
②300÷60=（300×□）÷（60×□）
24÷8=（24÷4）÷（8—□）
24÷4=（24+□）÷（4+□）
100÷5=（100— □）÷（5÷5）
（六）組織第二次探究活動。
1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個問題。
（1）先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）
你能舉例說明使計(jì)算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？
（2）還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）
（3）你在進(jìn)行除法的簡便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）
3、綜合應(yīng)用。
（1）根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商：
1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=
你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）
（2）①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。
4500÷25 92000÷125
交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4）或（4500÷5）÷（25÷5）；（92000×8）÷125×8）。
②在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）
（七）激勵評價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。
1、學(xué)生相互評價(jià)（小組內(nèi)評價(jià)為主），出示評價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn)，等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努力四個等級。
2、針對剛才相互間的評價(jià)，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？
3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）
五、板書設(shè)計(jì)。
商不變性質(zhì)
A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想：
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ……同時(shí)加上……×
16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ……同時(shí)減去……×
80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商不變？ ……同時(shí)乘以………√
（4）學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用？ ……同時(shí)除以………√
D、驗(yàn)證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡便計(jì)算） G、總結(jié)體會
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