“倒數(shù)的認識”教學設計（通用18篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編整理的“倒數(shù)的認識”教學設計，歡迎大家分享。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 1

　　教學目標：

　　1、 使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。

　　2、 培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設活動情景，引入概念

　　出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

　　小組匯報交流。（通過計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母位置是顛倒的……）

　　師：同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數(shù)叫做“倒數(shù)”。

　　讓學生讀一讀：“倒數(shù)”。

　　出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　二、探究討論，深入理解

　　讓學生說說對倒數(shù)意義的理解。

　　提問：“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。）

　　判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。

　　因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數(shù)，4/3也是倒數(shù)。

　　三、運用概念，探討方法

　　出示例2，找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

　　匯報找的結(jié)果，并說說怎樣找的？

　　1、 看兩個分數(shù)的乘積是不是1；

　　2、 看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。

　　討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）

　　通過具體實例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。

　　（1）找分數(shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置。

　　例：

　　（2）找整數(shù)的`倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。

　　例：

　　四、出示特例，深入理解

　　看一看，例2中的哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)？（1，0）

　　提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？

　　小組討論、匯報。

　　1、 關(guān)于1的倒數(shù)。

　　因為1×1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。

　　也可以這樣推導：

　　1的倒數(shù)是1。

　　2、 關(guān)于0的倒數(shù)。

　　因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。

　　也可以這樣推導：

　　分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。

　　五、鞏固練習

　　1、 完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。

　　2、 練習六第3題。

　　用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。

　　3、 同桌進行互說倒數(shù)活動（練習六第2題）。

　　六、總結(jié)

　　今天學習了什么？

　　什么叫倒數(shù)？怎樣找出一個數(shù)的倒數(shù)？

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 2

　　教材分析：

　　這部分內(nèi)容是在學歷了分數(shù)乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數(shù)除法做準備，因為一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過兩個例題，主要教學倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。

　　設計理念：

　　本課強調(diào)從學生的學習興趣，生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構(gòu)過程。在求一個數(shù)的倒數(shù)時，讓學生先學后教，激發(fā)學習熱情，并培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

　　教學目標：

　　使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。

　　能力目標：

　　培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

　　情感目標：

　　提供適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和科學精神。

　　教學重點：

　　使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。

　　教學過程：

　　一、課前談話突破難點

　　1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”

　　師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）

　　二、導入揭題，引導質(zhì)疑

　　師：其實在我們的數(shù)學中也有類似的情況。今天這節(jié)課就讓我們一起來發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的類似問題。揭題——（板書：倒數(shù)的認識）

　　師：看到“倒數(shù)”這個數(shù)學新名詞，你的腦子里產(chǎn)生哪些問題。

　　預設：什么是倒數(shù)？怎樣求倒數(shù)？……

　　這節(jié)課一起來探究這些問題？

　　三、創(chuàng)設活動情景，理解概念——“倒數(shù)是什么”

　　師：我們剛剛研究了分數(shù)乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。

　　1、在分類中理解“是什么”

　　①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4

　　④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

　　計算后你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？

　　（學生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]

　　歸納總結(jié)：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。

　　師：這三個算式有什么共同的特征嗎？

　　預設：乘積是1。

　　2、舉例感悟“怎么做”

　　師：你還能舉出這樣的例子嗎？

　　還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？

　　歸納總結(jié)：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數(shù)學上“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數(shù)，還可以怎么說？如我們表述朋友的關(guān)系。

　　5/8倒數(shù)是8/5，8/5倒數(shù)是5/8。

　　師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

　　②0.25×4這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

　　（學生活動）

　　⑤13/7×7/13

　　3、在思辨中深入理解

　　師：能說3/4和1/4互為倒數(shù)嗎？為什么？

　　師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數(shù)嗎？為什么？

　　四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數(shù)”

　　過渡：大家對倒數(shù)理解的很不錯，那么我給你一個數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？

　　（投影，出示例2）

　　1、求下面各數(shù)的倒數(shù)

　　3/5267/20.610.250

　　學生嘗試。

　　回報交流。

　　師：這組數(shù)中，你最喜歡求哪些數(shù)的倒數(shù)？為什么？

　　預設：

　　生1：我最喜歡求分數(shù)的.倒數(shù)，因為把分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。

　　生2：我最喜歡求1的倒數(shù)，因為1的倒數(shù)可以寫成分數(shù)，分子、分母調(diào)換位置還是，1的倒數(shù)就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數(shù)。生：進行計算。

　　師：這組數(shù)中，你最不喜歡哪個數(shù)的倒數(shù)？

　　預設：

　　生1：我最不喜歡求0的倒數(shù)，因為0如果寫成分數(shù)，要是調(diào)換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數(shù)）。0好像沒有倒數(shù)。

　　生2：再說0乘任何數(shù)都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數(shù)。

　　師：那你是怎樣求26的倒數(shù)的呢？

　　你是怎樣求一個小數(shù)的倒數(shù)的呢？

　　歸納總結(jié)：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

　　2、強調(diào)書寫格式

　　師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）

　　歸納總結(jié)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。

　　先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（1）3/4的倒數(shù)是（）（2）9/7的倒數(shù)是（）

　　2/5的倒數(shù)是（）10/3的倒數(shù)是（）

　　4/7的倒數(shù)是（）6/5的倒數(shù)是（）

　　（3）1/3的倒數(shù)是（）（4）3的倒數(shù)是（）

　　1/10的倒數(shù)是（）9的倒數(shù)是（

　　nbsp；1/13的倒數(shù)是（）14的倒數(shù)是（）

　　由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。

　　師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。

　　師：小組間可以先互相說一說。

　　匯報：

　　預設：

　　生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

　　生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。

　　生3：真分數(shù)的倒數(shù)都小于1，假分數(shù)的倒數(shù)大于1。

　　3、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 3

　　教學目的：

　　1．使學生感知倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，學會對倒數(shù)的正確表述。

　　2．培養(yǎng)學生的觀察能力、數(shù)學語言表達能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。

　　教學重點：

　　求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　教學準備：

　　教學光盤

　　課前研究：

　　自學課本P50：

　　（1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

　　（2）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？

　　（3）0有倒數(shù)嗎？為什么？

　　教學過程：

　　一、作業(yè)錯例分析。

　　二、學習分數(shù)的倒數(shù)：

　　1.出示例7

　　學生在自備本上完成，指名核對。

　　教師板書： ×=1× =1× =1

　　2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？

　　學生回答，教師板書。

　　3．觀察板書，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

　　和 互為倒數(shù)，也可以說的.倒數(shù)是 ，的倒數(shù)是。

　　讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數(shù)？誰是誰的倒數(shù)？

　　4．你能分別找出和的倒數(shù)嗎？

　　學生同桌討論找法，指名交流。

　　5．觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，學生討論怎樣求一個分數(shù)的倒數(shù)？

　　指名交流方法：求一個分數(shù)的倒數(shù)時，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。

　　6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數(shù)，請另一位同學說這個分數(shù)的倒數(shù)，并交換練習。

　　三、學習整數(shù)的倒數(shù)：

　　1．電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？

　　學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

　　方法一：求5的倒數(shù)時，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；

　　方法二：想5×（ ）=1，再得出結(jié)果。

　　2．那1的倒數(shù)是多少？（1）

　　3．0有倒數(shù)嗎？為什么？（沒有一個數(shù)與零相乘的積是1，所以0沒有倒數(shù)）

　　4. 分數(shù)和整數(shù)（0除外）都有它的倒數(shù)，小數(shù)有沒有倒數(shù)？你能發(fā)表自己的觀點嗎？

　　0.25 0.1 的倒數(shù)是多少？如何求的？

　　5.練一練 示范寫 的倒數(shù)： 的倒數(shù)是 ，明確不能寫成 ＝。

　　學生獨立完成，集體核對。

　　四、鞏固練習：

　　1．練習十第1題

　　學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法

　　2．練習十第2題

　　學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數(shù)。

　　3．練習十第3題

　　學生獨立填空后集體訂正。

　　4．練習十第4題

　　寫出每組數(shù)的倒數(shù)。說說有什么發(fā)現(xiàn)？

　　第1組中都是真分數(shù)，倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)。

　　第2組中都是大于1的假分數(shù)，倒數(shù)都是真分數(shù)。

　　第3組中都是一個分數(shù)的分數(shù)單位，倒數(shù)都是整數(shù)。

　　第4組中都是非0的自然數(shù)，倒數(shù)都是幾分之一。

　　5．練習十第5題：

　　學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

　　6．練習十第6題

　　學生獨立列式解答后，辨析。

　　兩題中分數(shù)的不同意義：

　　第一題中的表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系，要用乘法計算。

　　第二題中的表示用去的噸數(shù)，求還剩多少噸，要用減法計算。

　　7．思考題

　　學生小組討論，指名交流。

　　按鋼管的長度分三種情況考慮：

　　（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；

　　(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；

　　(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。

　　五、課堂總結(jié)：

　　今天我們學習了兩個數(shù)之間的一種新的關(guān)系——倒數(shù)關(guān)系，誰再來說一說倒數(shù)是怎樣定義的？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 4

　　教材分析：

　　教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用1除以這個數(shù)，但學生尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　教學目標：

　　（1）知識目標：使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

　　（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。

　　教學重點：

　　知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)

　　教學難點：

　　1、0的倒數(shù)的求法。

　　教具準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、課前談話：

　　師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

　　生：好！

　　師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？

　　生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。

　　二、揭示倒數(shù)的意義

　　師：前面我們學習了分數(shù)乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！??

　　師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

　　生：（齊）能！

　　師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

　　準備好了嗎？開始??

　　師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

　　（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）

　　師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，不錯。

　　師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

　　生：無數(shù)個

　　出示例7

　　師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數(shù)。

　　（學生個別回答）

　　師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

　　生：乘積都是1。

　　師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

　　師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)） 【示范說】

　　師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說呢。

　　生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。

　　師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

　　生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。

　　生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

　　師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？

　　師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

　　師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

　　（學生活動）

　　（小結(jié)：剛才我們就認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）

　　探索求一個倒數(shù)的方法

　　師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

　　生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？

　　生：能

　　師：試一試！

　　師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。

　　師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

　　求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法：帶分數(shù)

　　三、 分數(shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分數(shù)

　　師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）

　　0的倒數(shù)呢？

　　師：為什么？

　　生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

　　師：剛才一個同學提出分子是0的分數(shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數(shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

　　生2：如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

　　生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　　（生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 ）

　　四、鞏固練習

　　1、打開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。

　　2、完成練一練。

　　（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

　　（2）發(fā)現(xiàn)一學生書寫有誤，與該生交流。

　　（3）用展臺展示該生的錯誤。

　　師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　師：為什么？

　　生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分數(shù)，11/4另一個是假分數(shù)，它們是不可能相等的。

　　（4）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。

　　3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

　　4、先說說下面每組數(shù)的`倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）

　　2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）

　　4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）

　　（3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）

　　1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）

　　1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）

　　由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后

　　師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。

　　師：小組間可以先互相說一說。

　　匯報：

　　生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

　　生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。

　　生3：真分數(shù)的倒數(shù)都小于1，假分數(shù)的倒數(shù)大于1。 假分數(shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分數(shù)。

　　4、填空：

　　7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

　　五、課堂小結(jié)

　　1、小結(jié)：今天我們學習了什么？??

　　2、學了倒數(shù)有什么用呢？

　　大家課后可去思考一下。

　　板書設計

　　倒數(shù)的認識

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)。

　　0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。

　　（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

　　求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法：帶分數(shù)

　　分數(shù)假分數(shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 5

　　教學重點：

　　認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

　　教學難點：

　　小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　口算：

　　上面各式有什么特點？

　　還有哪兩個數(shù)的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。

　　（板書：乘積是1，兩個數(shù)）

　　二、引入新課

　　剛才我們所舉出的乘積是1的`兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。

　　（板書：倒數(shù)）

　　三、新課教學

　　1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

　　請看：，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來（引導學生說）

　　是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。

　　和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提問：①什么是互為倒數(shù)？

　　怎樣理解這句話？（舉例說明）

　　（的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

　　②0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。

　　3．求一個數(shù)的倒數(shù)

　　教師設疑：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢？請同學們試著寫一寫。

　　①出示例題

　　例：寫出、的倒數(shù)

　　學生試做討論后，教師將過程板書如下：

　　所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

　　（能不能寫成，為什么？）

　　總結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　②深化

　　你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學生試做）

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 6

　　教學目標：

　　（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法，并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

　　（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學生的思維

　　（3）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生獨立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。

　　教學重點：

　　倒數(shù)的意義和求法，理解倒數(shù)的意義，會求不同種類數(shù)的倒數(shù)。

　　教學難點：

　　熟練正確的求不同種類數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。1、0的倒數(shù)，小數(shù)的倒數(shù)。

　　教學準備：

　　寫有數(shù)的紙片。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

　　師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么，能說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？小組內(nèi)說一說。然后讓學生個別說。同學們給予評價。

　　學生：我們發(fā)現(xiàn)這兩組字都是由相同的字構(gòu)成的，都是上下結(jié)構(gòu)。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

　　師說：在數(shù)學中，有沒有像這樣的數(shù)字上下兩部份交換位置成了另一個新的數(shù)，這樣的兩個數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？

　　學生：有，是分數(shù)，上面部份是分子，下面部份是分母。分數(shù)的分子和分母交換能成一個新的分數(shù)。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

　　師：這樣的兩個數(shù)我們給它們?nèi)�個名叫互為倒數(shù)。（板書：倒數(shù)的認識）

　　二、新知探究。

　　（一）小組驗證互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。

　　師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數(shù)，看誰寫得多。

　　師：你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點？

　　學生：我們寫的`每組數(shù)的分子與分母的位置是調(diào)換了的。

　　師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2／3和3／2、6／5和5／6，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（分小組活動）

　　板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

　　6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

　　第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

　　6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

　　第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

　　師問：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加、相減、相乘有何特點？

　　學生：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加的和不相等，互為倒數(shù)的兩個數(shù)相減的差也不相等，互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘的結(jié)果都是1。

　　師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書：倒數(shù)的概念）

　　指出：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子分母互相顛倒，這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數(shù)，2／3的倒數(shù)是3／2，3／2的倒數(shù)是2／3；6／5和5／6互為倒數(shù)……

　　2、試下面數(shù)的倒數(shù)。

　　2的倒數(shù)是0.2的倒數(shù)是0.25的倒數(shù)是

　　讓學生說一說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，用什么方法能快速求出來？（引導學生把小數(shù)化成分數(shù)：0.2＝1／5，想：0.2＝1／5，1／5的倒數(shù)是5，所以0.2的倒數(shù)是5.0.25＝1／4……然后再求它們的倒數(shù)）讓盡可能多的學生說說它們是怎么互為倒數(shù)的。

　　明確：互為倒數(shù)的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。

　　（二）課堂練習：求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　1、質(zhì)疑：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？誰能舉例說明什么是互為倒數(shù)。

　　2、師：完成教材P45“填一填”

　　5/87/462／310.8（補充）

　　讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數(shù)的倒數(shù)需先把小數(shù)化成分數(shù)。

　　3、討論：0有倒數(shù)嗎？學生交流。

　　板書：0和任何數(shù)相乘都不能得到1，所以0沒有倒數(shù)。

　　4、完成P47課堂活動的對口令。

　　匯報時讓學生說一說誰是誰的倒數(shù)。

　　（小結(jié)：剛才我們就學習了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）

　　5、出示判斷：

　　（1）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　（2）因為9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數(shù)。（）

　　（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積一定是1。（）

　　（4）因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數(shù)。（ ）

　　（5）a是1/a的倒數(shù)，1/a是a的倒數(shù)。（）

　　（6）a/b是b/a的倒數(shù)，b/a是a/b的倒數(shù)。（）

　　6、探索求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)的特點。

　　學生分小組討論，把討論的結(jié)果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報。

　　師生共同小結(jié)：真分數(shù)的倒數(shù)一定是假分數(shù)。假分數(shù)（1除外）的倒數(shù)一定是真分數(shù)。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 7

　　教學目標：

　　1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　2. 使學生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

　　3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)他們積極的學習情感，養(yǎng)成合作探究問題的習慣。

　　教學過程：

　　一、情境導入，引出問題

　　1. 談話理解“互為”。

　　師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

　　讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

　　師：能用一句話表達兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

　　（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)化，在自然中創(chuàng)設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

　　2. 游戲，按規(guī)律填空。

　　吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

　　（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。

　　（2 ）師：你們能按照上面的規(guī)律再說出幾組數(shù)嗎？（學生舉例，教師板書）

　　3. 學生觀察板書的幾組分數(shù)，看看每組中的`兩個數(shù)有什么特點？

　　同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數(shù)的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數(shù)字特點和兩個分數(shù)的乘積方面。）

　　4. 師：能根據(jù)每組中兩個分數(shù)的特點，給這幾組分數(shù)起一個合適的名字嗎？

　　教師揭示課題：倒數(shù)的認識。

　　5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？

　　根據(jù)學生回答，選擇板書。如：

　　（1 ）什么是倒數(shù)？

　　（2 ）怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　（3 ）認識倒數(shù)有什么作用？……

　　（設計意圖）問題是數(shù)學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

　　二、 合作探究、解決問題

　　1. 探究倒數(shù)的意義。

　　（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？還可以怎么樣說？

　　（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數(shù)？也可以怎么樣說？

　　（3 ）小組討論，什么是倒數(shù)？

　　學生獨立思考后，組內(nèi)交流。

　　全班匯報，教師根據(jù)學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：

　　A ：分子、分母相互調(diào)換位置的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　B ：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書）

　　2. 探究求倒數(shù)的方法。

　　（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數(shù)。

　　A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

　　B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數(shù)是8/7 ，5/2 的倒數(shù)是2/5 。

　　師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎？怎么樣表示它的結(jié)果？也可用—（破折號）表示。

　　C ：學生交流求一個分數(shù)倒數(shù)的方法。

　　（2 ）師：同學們已經(jīng)會求一個分數(shù)的倒數(shù)了。想一想，我們還學過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)），那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)呢？選擇一種，在小組內(nèi)探究。

　　A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

　　B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。

　　C ：引導學生概括求倒數(shù)的方法。

　　（3 ）教師引導質(zhì)疑：0 有沒有倒數(shù)？為什么？學生討論釋疑。

　　1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數(shù)是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

　　1 的倒數(shù)是它本身，0 沒有倒數(shù)。

　　求一個數(shù)（0 除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

　　（設計意圖）充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

　　三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。

　　1. 下面哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)。

　　4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

　　2. 寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

　　4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

　　學生在課練本上寫出這些數(shù)的倒數(shù)，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。

　　3. 爭當小法官，明察秋毫。

　　（1 ）1 的倒數(shù)是1 。（2 ）所有的數(shù)都有倒數(shù)。

　　（3 ）3/4 是倒數(shù)。（4 ）A 的倒數(shù)是1/A 。

　　（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數(shù)。

　　（6 ）7/5 的倒數(shù)是7/2 。

　　（7 ）真分數(shù)的倒數(shù)都大于1 。 （8 ）假分數(shù)的倒數(shù)都小于1 。

　　（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數(shù)。

　　4. 填空。

　　3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

　　2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

　　5. 游戲：找朋友。

　　師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現(xiàn)在我們就在課堂上再找?guī)讉�朋友吧，愿意嗎？

　　一名學生說出一個數(shù)，誰能又對又快地說出這個數(shù)的倒數(shù)，誰就和這名同學互為好朋友。

　　（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　四、總結(jié)反思、評價體驗

　　這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問？

　　（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領(lǐng)會學習方法，獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。

　　五、布置作業(yè)。

　　《倒數(shù)的認識》教學反思：

　　本節(jié)課一開始創(chuàng)設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調(diào)表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質(zhì)疑。

　　本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設計，是為了引導學生在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。

　　“倒數(shù)”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識，有時還受同學啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

　　在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　最后在全課的小結(jié)中再次提出問題，總結(jié)反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領(lǐng)會學習方法，獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 8

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　2、過程與方法：引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學生親身參與探究活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)他們積極的學習情感，養(yǎng)成合作探究問題的`習慣。

　　【教學重點】

　　理解倒數(shù)的意義，學會求倒數(shù)的方法。

　　【教學難點】

　　小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法以及0、1的倒數(shù)。

　　【教學方法】

　　創(chuàng)設情境、啟發(fā)誘導、合作交流、自學與講授相結(jié)合等。

　　【教具準備】

　　課件

　　【教學過程】

　　一、激趣引入

　　師：（板書“呆”）呆是一個上下結(jié)構(gòu)的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有許多這樣的構(gòu)字規(guī)律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么在數(shù)學中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？

　　二、新知探究

　　（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

　　1、課件出示算式。

　　先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

　　3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

　　小組匯報交流

　　2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3、你是怎樣理解“互為倒數(shù)”的呢？能舉例嗎？

　　4、倒數(shù)的表達方式。

　　（二）深化理解。

　　1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

　　2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？

　　3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？

　　4、辨析：下面的說法對嗎？為什么？

　　A：2/3是倒數(shù)。（）

　　B：得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互為倒數(shù)。（）

　　D、0的倒數(shù)還是0。（）

　　（三）運用概念。

　　1、討論求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　出示例1：寫出其中3/5和7/2兩個分數(shù)的倒數(shù)。

　　（1）學生試做并討論。

　　（2）生匯報：

　　（3）師生共同小結(jié)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　2、怎樣求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)？請求出6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

　　3、1的倒數(shù)是幾？0的倒數(shù)是幾？

　　（1）學生試做并討論。

　　（2）生匯報：

　　（3）師生共同小結(jié)：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

　　4、小結(jié)。

　　求一個數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　三、鞏固練習

　　1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

　　4/1116/97/84/1535

　　2、判斷。

　　（1）真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。（）

　　（2）假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）

　　（3）0的倒數(shù)是0，1的倒數(shù)是1。（）

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學習了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識？

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 9

　　一、創(chuàng)設情境、導入新課。

　　1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。

　　2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎？

　　3、學生匯報。

　　4、同學們觀察的非常仔細，這種現(xiàn)象在數(shù)學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數(shù)的知識。（板書課題：倒數(shù)的認識）

　　二、出示學習目標

　　1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。

　　2、學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　三、探究新知識

　　1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

　　2、小組匯報交流。（通過計算，發(fā)現(xiàn)每組兩個數(shù)的乘積都是1，還發(fā)現(xiàn)了相乘的'兩個分數(shù)的分子和分母的位置是顛倒的）

　　3、同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，也發(fā)現(xiàn)了每組兩個數(shù)的乘積都是1，我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

　　4、提問“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。

　　5、強調(diào)“兩個數(shù)”“乘積是1”

　　6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數(shù)。

　　7、隨堂練習：判斷：

　　（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。

　　（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。

　　8、出示例題2，找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？再說一說你是怎么找的？

　　9、以小組為單位進行討論交流。

　　10、分組匯報：

　　第一種方法：看兩個分數(shù)的乘積是不是1。

　　第二種方法：看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。

　　哪一種方法比較快？

　　11、觀察書中的找倒數(shù)的方法，強調(diào)：3/5的倒數(shù)是5/3，不能用等號相連。

　　我們剛才知道了真分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法：還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)？

　　1、真分數(shù)、假分數(shù)。

　　2、整數(shù)

　　3、小數(shù)

　　4、帶分數(shù)（板書）

　　12、例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？

　　13、提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）

　　四、鞏固練習

　　我們現(xiàn)在應用今天學習的知識解決一些問題。

　　五、課堂總結(jié)。

　　板書設計成知識樹。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 10

　　教學目標：

　　（1）知識目標：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　（2）能力目標：會求倒數(shù)，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣和合作的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　教學難點：

　　正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。

　　一、游戲?qū)��?/p>

　　教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規(guī)則是什么？在數(shù)學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續(xù)玩，我說分數(shù)，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

　　二、探究意義

　　1.找特點

　　師：請同學們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點。

　　（生：分子、分母互相顛倒 ）

　　師：請同學們把每一組中的兩個數(shù)相乘，看乘積是多少？

　　（生：每一組中的兩個數(shù)乘積都是1 ）師及時板書

　　師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

　　（生回答）

　　師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

　　（生：兩個數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1）

　　師：那么乘積是1 的兩個數(shù)數(shù)學給它起個什么名呢？

　　（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)）

　　師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

　　重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

　　3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數(shù)，或者說3/8的倒數(shù)是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說8/3的倒數(shù)，或3/8是倒數(shù)。

　　師：誰來把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。

　　（指名敘述）

　　師：根據(jù)同學們的敘述，我們可以看出倒數(shù)不是指某一個數(shù)，而是指兩個數(shù)相互依存的關(guān)系，是相對兩個數(shù)而言，不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)。

　　三、探究求倒數(shù)的方法。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義，那么怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù)，看互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點，（分子，分母調(diào)換了位置）根據(jù)這個規(guī)律我們試著求下面幾個數(shù)的倒數(shù)。

　　出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

　　（指名回答師板書）

　　師：你們是怎么找出每個數(shù)的倒數(shù)的？

　　（說自己的方法）

　　師：除了這些分數(shù)外我們還學過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)）怎樣求它們的倒數(shù)呢？求同學們試著求下面書的倒數(shù)。

　　出示：6 0.5 2 7/8 1

　　（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？

　　師：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢？同桌討論

　　0為什么沒有倒數(shù)？（0和任何數(shù)相乘都不得1）

　　師：通過同學們的練習，誰來總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法？

　　（生總結(jié)，師板書）

　　四、小結(jié)并揭示課題

　　同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數(shù)的認識）你們在這節(jié)課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們。

　　五、鞏固練習。

　　1、填空

　　1、乘積是（）的兩個數(shù)叫（）倒數(shù)。

　　2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

　　3、 5的倒數(shù)是（ ）。 0.2的倒數(shù)是（ ）。

　　4、（）的倒數(shù)是它本身。（）沒有倒數(shù)。

　　5、8×（）=1 0.25×（）= 1

　　（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

　　2、當把小醫(yī)生。

　　1、得數(shù)是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。（）

　　2a是一個整數(shù)，它的倒數(shù)一定是 1/a 。（）

　　3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數(shù)。（）

　　4、1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（）

　　5、真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。（）

　　6、2.5和0.4 互為倒數(shù)。（）

　　7、任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。（）

　　8、任何假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。（）

　　3、面各數(shù)的倒數(shù)

　　2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

　　4、列式計算

　　1、7/6加上它的倒數(shù)的和乘2/3，積是多少？

　　2、 1減去它的倒數(shù)后除以0.12,商是多少？

　　3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數(shù)）

　　求A、B的大小

　　六、教學反思：

　　倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數(shù)的`意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應用題。

　　“倒數(shù)的認識”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”。“倒數(shù)的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關(guān)注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中，學會數(shù)學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數(shù)的求法”中求一個小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)學生可能有些困難。

　　今天教學倒數(shù)的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內(nèi)容，我是直接讓學生寫出結(jié)果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結(jié)出倒數(shù)的意義。現(xiàn)在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣，學生發(fā)現(xiàn)了算式的特點，并讓學生舉例后發(fā)現(xiàn)，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數(shù)的意義，并強調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識，但在以后的練習中出現(xiàn)了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數(shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么？使學生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學生“0“有倒數(shù)嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數(shù)，另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發(fā)表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數(shù)。因為“0”和任何數(shù)相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學比以往教學有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了學生的主體作用。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 11

　　教學目標：

　　1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

　　2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　掌握求倒數(shù)的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊（課件出示）

　　1、口算：

　　（1）× × 6× ×40

　　（2）××3××80

　　2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認識

　　二、新授

　　1、課件出示知識目標：

　　（1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？

　　（2）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　（3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？

　　2、教學倒數(shù)的意義。

　　（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

　　（2）學生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）

　　（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

　　3、教學求倒數(shù)的方法。

　　（1）寫出的倒數(shù)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處）調(diào)換位置。

　　（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。

　　4、教學特例，深入理解

　　（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為1×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）

　　（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）

　　5、同桌互說倒數(shù)，教師巡視。

　　三、當堂測評

　　1、練習六第2題：

　　2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

　　3、開放性訓練。

　　3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1

　　四、課堂總結(jié)

　　你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？

　　你聯(lián)想到什么？

　　還想知道什么？

　　設計意圖

　　倒數(shù)的認識一課，教學內(nèi)容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的.內(nèi)容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。

　　教學后記

　　第十一、十二課時：整理和復習

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 12

　　學習目標：

　　（1）理解倒數(shù)的意義及倒數(shù)的特點，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

　　（2）采用自主探究與合作交流的方法，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、歸納、概括以及合作學習的能力。

　　（3）通過親身參與探究活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)積極的學習情感，培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　學習重點：

　　倒數(shù)的意義、特點和求倒數(shù)的方法。

　　學習難點：

　　1和0的倒數(shù)的求法。

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激趣導學。

　　1．出示算式，找特征。

　　先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

　　×=1×=15×=1×12=1

　　問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

　　2．引出倒數(shù)的定義。讓學生看書。

　　3．揭題：今天我們就來學習“倒數(shù)的意義”(板書課題)。

　　二、獨學質(zhì)疑，合作探究。

　　1．初步理解

　　我們知道×=1，那么我們可以說：“因為×=1所以和互為倒數(shù)”

　　這句話還可以怎么說？的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

　　你能照樣子，結(jié)合黑板上的例題，說說算式中兩數(shù)之間的關(guān)系嗎？

　　2．判斷，加深理解

　　（1）判斷正誤，并說明理由。

　　a.和7都是倒數(shù)。（關(guān)注到了倒數(shù)的概念中關(guān)鍵的詞語“互為”）

　　b.+=1，所以和互為倒數(shù)。（關(guān)注了倒數(shù)概念中關(guān)鍵的詞語“乘積是1。”）

　　c.××=1，所以、互為倒數(shù)。（關(guān)注了倒數(shù)中的關(guān)鍵詞“兩個數(shù)”）

　　小結(jié)：對于概念的學習，應該充分關(guān)注概念中的`關(guān)鍵詞語。

　　（2）請任意寫出三個數(shù)的倒數(shù)，要求，寫完整：誰的倒數(shù)是誰？

　　三、點撥互動，應用提升。

　　1．出示例2，找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

　　2．學生匯報找的結(jié)果，并說說怎樣找的？

　　（1）看兩個數(shù)的乘積是不是1。

　　（2）看兩個數(shù)的分子與分母是否交換了位置。

　　3．根據(jù)尋找出的結(jié)果，探究倒數(shù)的特點。

　　4．這兩種方法，哪一種比較快？

　　5．設問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？

　　（1）分組討論。

　　（2）學生匯報。

　　四、檢測診斷，總結(jié)評價。

　　1．基本練習：完成教科書P28的做一做，然后集體訂正。

　　2．加深練習：倒數(shù)一定比它本身要小嗎？探究什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要大，什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要小。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 13

　　教學目標

　　1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。

　　2．使學生體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　3．在探索交流的活動中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學思維。

　　教學重點

　　理解倒數(shù)的`意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　教學難點

　　理解“互為倒數(shù)”的含義。

　　教學準備

　　教學課件、寫算式的卡片。

　　教學過程

　　具體內(nèi)容 修訂

　　基本訓練，強化鞏固。（3分鐘）

　　1．出示幾道分數(shù)乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結(jié)果不為1的算式)。

　　2．學生獨立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。

　　創(chuàng)設情境，激趣導入。（2分鐘）

　　請個別學生說說分數(shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。

　　提示目標，明確重點。（1分鐘）

　　通過本節(jié)課的學習，我們要認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。會求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　學生自學，教師巡視。（6分鐘）

　　1. 觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?

　　2．通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點。

　　展示成果，體驗成功。（4分鐘）

　　讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。

　　學生討論，教師點撥。（8分鐘）

　　1.學生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

　　2.認識倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。引導學生對定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。

　　3．引導學生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

　　4．探討求倒數(shù)方法。

　　(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　(2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學生匯報的同時板書

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 14

　　教學目標：

　　1、能清楚地知道倒數(shù)的概念，能求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

　　3、培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活。

　　教學重點：

　　能求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　教學難點：

　　在小組間交流合作的基礎上，得出倒數(shù)的概念，并能求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、用漢字作比喻引入

　　1、師指出：我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋�數(shù)，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書課題。

　　2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？

　　二、新知探索：

　　1.研究倒數(shù)的意義

　　。乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

　　2.學生自主舉例，推敲方法：

　　（1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。

　　（2）學生先獨立思考，再交流。

　　（a.以“真分數(shù)”為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5……真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。）

　　（b.以“假分數(shù)”為例；8/5的倒數(shù)是5/8……假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。）

　　（c.以“帶分數(shù)”為例；帶分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。）

　　（d.以“小數(shù)”為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當于真分數(shù)，帶小數(shù)相當于假分數(shù)）

　　（e.以“整數(shù)”為例；整數(shù)相當于分母是1的假分數(shù)）

　　學生舉例的過程同時將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。

　　3.討論“0”、“1”的.情況：

　　1的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1.0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。）

　　4.總結(jié)方法：

　　（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數(shù)的倒數(shù)？

　　三、反饋鞏固：

　　多媒體出示：

　　1.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：

　　3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數(shù)中，你最喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？最不喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？為什么？

　　2.判斷：

　　（1）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1。（）

　　（2）2和它的倒數(shù)的和是？（）

　　（3）假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。（）

　　（4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。（）

　　（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數(shù)的。（）

　　（6）a的倒數(shù)是？（）

　　（讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力。）

　　3.游戲：找朋友

　　一名學生說出一個數(shù)，誰能又對又快地用一句話說出這個數(shù)的倒數(shù)，誰就和這名同學互為朋友。

　　四、全課總結(jié)，自我評價。

　　提問：通過這節(jié)課，你學到哪些知識？

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 15

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

　　2、通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。

　　3、通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　掌握求倒數(shù)的方法。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。

　　2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。

　　3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。

　　二、教學實施

　　1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？

　　2、學習倒數(shù)的含義。

　　（1）學生觀察教材第28頁主題圖。

　　（2）學生根據(jù)所舉的`例子進行思考，還可以與老師共同探討。

　　（3）學生反饋，老師板書。

　　學生可能發(fā)現(xiàn)：

　　每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

　　每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

　　每組中兩個數(shù)有相互依存的關(guān)系。

　　（4）舉例驗證。

　　（5）學生辯論：看誰說得對。

　　（6）歸納：乘積是1的兩個數(shù)會為倒數(shù)。

　　3、特殊數(shù)：0和1。板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

　　4、求倒數(shù)的方法。

　　（1）出示例1、

　　（2）歸納方法：你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調(diào)換位置。

　　5、反饋練習。

　　（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。

　　（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。

　　三、課堂作業(yè)設計

　　1、找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　2、填空。

　　（1）三分之四的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是六分之七。

　　（2）10的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是1。

　　（3）二分之一的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 16

　　教材分析

　　倒數(shù)是北師大版五年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，這部分內(nèi)容實在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點，引導學生認識到數(shù)，為后面學習分數(shù)除法做準備，它是分數(shù)計算的關(guān)鍵，他溝通了分數(shù)乘法和除法的計算，騎著承前啟后的作用。

　　學情分析

　　倒數(shù)這一節(jié)內(nèi)容對學生來說非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節(jié)內(nèi)容，對于五年級的學生來說非常簡單，以為經(jīng)過四年的學習，他們已經(jīng)具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。

　　教學目標：

　　1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

　　2、進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。

　　3、提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。

　　教學重點：

　　概括倒數(shù)的意義與求法。

　　教學難點：

　　理解“互為”、“倒數(shù)”的含義。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？

　　生：握手

　　師：現(xiàn)在誰愿意來前面和老師握握手？他就會成為老師最好的朋友。

　　（師生共同表演握手的動作）

　　師：握手是幾個人的事情呢？

　　生：兩個人

　　師：通過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？

　　生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。

　　師：同學們，前面我們學習了分數(shù)的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發(fā)現(xiàn)這組算式的秘密。（拿出作業(yè)本幫助你）

　　二、引導探究，掌握方法。

　　1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數(shù)）

　　師：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？

　　生：分子分母交換位置。

　　師生共同總結(jié)：一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個分數(shù)的分子分母交換位置。

　　2、小組討論，探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　師：2的倒數(shù)怎么求呢？

　　生：把2看成分母為1的分數(shù)，即2=2/1，所以2的.倒數(shù)是1/2。

　　（師生共同總結(jié)：整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。)

　　三、鞏固練習，拓展外延。

　　1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數(shù)，請學生移動數(shù)的位置，找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。

　　2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數(shù)和1的倒數(shù)。

　　3、1的倒數(shù)是幾？（1的倒數(shù)是1。）你是怎樣計算的？

　　（1）整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為1。

　　（2）因為1×1=1，所以1的倒數(shù)為1。

　　4、0也是整數(shù)，0的倒數(shù)是幾呢？

　　（1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）

　　師：0乘任何數(shù)都不得1，這說明了什么？

　　生：0沒有倒數(shù)。

　　（2）如果把0看成分母為1的分數(shù)，即為0/1，那么它的倒數(shù)應是1/0。

　　師：這樣說可以嗎？

　　生：不可以，因為0不以做分母。

　　5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。那么帶分數(shù)呢？

　　（先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再求它的倒數(shù)。）

　　6、小數(shù)有倒數(shù)嗎？

　　（1）把小數(shù)化成分數(shù)，再求它的倒數(shù)。

　　（2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互為倒數(shù)。

　　四、深化練習，鞏固提高。

　　1、填空。

　　（1）乘積是（）的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　（2）（）的倒數(shù)是它本身，（）沒有倒數(shù)。

　　（3）27/100的倒數(shù)是（），25/16的倒數(shù)是（）。

　　（4）0.7的倒數(shù)是（）。

　　六、全課小結(jié)。

　　同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　板書設計

　　倒數(shù)

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，就是將分子、分母交換位置。

　　1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 17

　　教學目標：

　　1.使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。

　　2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

　　教學過程

　　一、口算練習，喚醒對1的探究熱情

　　A①×=②×=③×32=④×=

　　⑤×=⑥62×=⑦×=⑧×=

　　⑨×=⑩×=

　　B①×1=②×1=③×1=④×1=

　　⑤×1=⑥1×=⑦1×=⑧1×=

　　⑨1×=⑩1×=

　　C①÷1=②÷1=③÷1=④÷1=

　　⑤÷1=⑥÷1=⑦÷1⑧÷1=

　　⑨÷1=⑩÷1=

　　（課前,將三組口算練習題分別發(fā)給同桌兩人,其中把A發(fā)給坐在右邊的學生,把B、C發(fā)給坐在左邊的學生)）

　　師:請同學們拿出課前發(fā)的口算練習卡,現(xiàn)在我們來進行一個口算比賽，做完后請起立，兩分鐘時間，現(xiàn)在計時開始。

　　之后讓學生思考為什么做兩組的比做一組的還快呀?學生交流后，再屏幕出示口算題讓學生找找原因。

　　師：看來秘訣就在1這個數(shù)上。1在運算中有一些特點，任何數(shù)乘1還得原數(shù)，如果除以1，也是這樣。所以這個1，在數(shù)學運算中有自己獨特的地方。板書：1想一想，誰除以誰會等于1呢？能用最簡潔的語言概括一下嗎？

　　二、觀察比較，抽象概念

　　提問：誰乘誰等于1呢？板書：×（）=1

　　在練習本上寫幾組乘積是1的算式，時間1分鐘，看看誰寫得多。

　　交流：把學生的算式分類排列。（整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)）

　　小結(jié)：3個臭皮匠賽過諸葛亮，集中大家的智慧，讓我們把問題考慮的更全面。

　　觀察：這些等于1的乘法算式，因數(shù)有什么特點？

　　預設：

　　1、在有分數(shù)的算式里，分母和分子都顛倒了。（他用了一個詞顛倒，很好的概括了這些因數(shù)的特點。這樣的兩個分數(shù)相乘都等于1嗎？能不能再舉出一些例子來？）真的很有意思，分子分母顛倒過來的兩個數(shù)相乘等于1.在數(shù)學上，知道這樣的兩個數(shù)叫什么嗎？（板書：倒數(shù)）

　　2、很形象，分子分母交換了位置，通俗的講就是倒過來了。那現(xiàn)在誰能簡練的概括一下，什么是倒數(shù)？（板書:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。）

　　理解：

　　在倒數(shù)的意義中，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

　　預設：

　　①乘積是1，強調(diào)了只能是乘法計算的結(jié)果，加法、減法、除法的結(jié)果是1的兩個數(shù)就不能說是互為倒數(shù)。

　　②兩個數(shù)也很重要，它告訴我們不能是3個、4個或更多個數(shù)的乘積，只能是兩個數(shù)的乘積是1.

　　③互為也很重要，互為是互相的意思，表示兩個數(shù)之間的`一種關(guān)系，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。

　　練習：

　　現(xiàn)在我們通過幾道小練習來檢測一下大家是否弄清了倒數(shù)的意義。

　　1、×（）=1

　　2、判斷：

　　①因為×=1，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)。（）

　　②××=1，所以、、互為倒數(shù)。（）

　　③×的乘積為1，所以與互為倒數(shù)。（）

　　三、運用概念，探究方法

　　提出問題：

　　我們理解了什么是倒數(shù)，那給一個數(shù)，你會找它的倒數(shù)嗎？同桌兩個人互相出數(shù)，然后想一想，怎樣求這些數(shù)的倒數(shù)？

　　全班交流：

　　①分數(shù)（多找?guī)讓ν�桌先交流結(jié)果，再說一說找分數(shù)倒數(shù)的方法）

　　②整數(shù)（化成分母是1的分數(shù)，然后交換分子和分母的位置或用1除以這個數(shù)）有研究1的倒數(shù)的嗎？0呢？

　　③小數(shù)（先化成分數(shù)，然后交換分子和分母的位置）

　　質(zhì)疑：

　　有研究帶分數(shù)的嗎？帶分數(shù)怎樣找倒數(shù)呢？（舉例驗證，總結(jié)方法。）

　　四、分層練習，形成能力

　　1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。（課本24頁做一做）

　　預設：學生可能會出現(xiàn)=

　　2、若m×=1，則m=（）。

　　3、任何真分數(shù)的倒數(shù)都是（）。

　　A真分數(shù)B假分數(shù)C不確定的數(shù)

　　4、游戲：找朋友。

　　①請4個同學到臺上，給每人戴上一頂帽子，上面有、、0.5、2各數(shù)，本人看不到自己頭上的數(shù)，但可以看到其他三個人的。

　　②5個不同的數(shù)：、、1、、3，每個數(shù)的倒數(shù)都在其中。

　　五、回顧全課，總結(jié)提升

　　今天這節(jié)課，你有什么收獲？

　　師：同學們在動腦思考、合作交流中知道了什么是倒數(shù)，并知道了求一個數(shù)倒數(shù)的方法，還發(fā)現(xiàn)了兩個特殊的數(shù)：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。希望同學們在學習中能堅持善于觀察、勤于動腦的好習慣，探索更多的數(shù)學知識。

　　“倒數(shù)的認識”教學設計 18

　　教學目標：

　　1、智力目標：使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　2、非智力目標：培養(yǎng)學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力；通過自主學習獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學想法：

　　去年的畢業(yè)班，我在課堂教學進行“導師式”課堂教學模式的實踐，把實踐的感受撰寫的論文獲得長沙市論文評比一等獎。今年的畢業(yè)班，我嘗試“三段式目標自主學習法”（自己瞎捏的名詞）。課堂主要環(huán)節(jié)包括：接觸課題，展開目標-----自主學習，到達目標-----反饋內(nèi)化，延伸目標。總的思路是放手讓每一個學生大膽親近數(shù)學，根據(jù)自己的能力提出對數(shù)學的看法進行積極的學習，宗旨是全面提升學生對數(shù)學的'態(tài)度和學習方法，從而提高課堂的效率。

　　教程過程：

　　一、直接導入，展示目標。

　　1．出示課題：倒數(shù)的認識。

　　看到這個課題你能知道我們這節(jié)課的學習任務是什么？（借用三個英語單詞做引路詞：What? Why ? How?）。

　　2．是否有哪些經(jīng)驗可以回答一點？（調(diào)查學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗）

　　二、研究學習，到達目標。邊學邊練

　　1．自學教材5分鐘，嘗試做一下書本的練習題。教師巡視。

　　把自己的收獲，和你認為最有價值的句子寫到黑板上。可以是書本上的，也可以是自己想的。寫在課題下面。（鼓勵學生板書，培養(yǎng)抽象知識的能力。）

　　2．概括“倒數(shù)”的意義。

　　下定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　嘗試表達：這些算式里哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？P24的幾個例子，把機會留給學困生表達。

　　3.怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　你能找出與這些數(shù)互為倒數(shù)的數(shù)嗎？

　　4．穿插一個游戲，互說倒數(shù)，先叫一個學生上講臺與老師示范再同桌展開活動。

　　小結(jié)方法：誰發(fā)現(xiàn)了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法？

　　特例：0沒有倒數(shù)？

　　5．作業(yè)指導。求一個數(shù)的倒數(shù)的過程。

　　求3/5的倒數(shù)，下面是小紅和小明的作業(yè)本，你贊成誰的書寫？

　　小紅：3/5=5/3

　　小明：3/5的倒數(shù)是5/3。

　　6．當堂作業(yè)：P24的做一做。P25的第4題。做在書上。

　　三、拓展目標，鞏固提高。

　　1.判斷：（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）

　　2.開放性填空。（假定法）

　　四、自主小結(jié)，延伸目標。

　　談談自己的收獲和學習體會。

　　教后反思：

　　1．教學流程順利。學生的學習過程按照平時訓練的自主學習方式推進，每個人根據(jù)自身基礎尋求不同程度的進步和發(fā)展。每個人都在參與，都在思維。

　　2．體現(xiàn)自己的教學觀和學生觀。課堂是學生的課堂，備課固然要考慮教材的處理，但更重要的是要考慮學生的感受，考慮學生的學習心理。我設計的教學過程主要圍繞學生學習活動推進，讓學生自主學習。長期堅持，學生的自學能力能得到很好的培養(yǎng)。

　　3．五分鐘的遺憾。看手表還有五分鐘時間，不想鈴聲卻響了。還有一個提高拓展的環(huán)節(jié)沒有完整，給聽課者和自己一個殘缺感，是個遺憾。沒關(guān)系，教研是個話題，能通過一節(jié)課展示自己的想法和做法，供大家批評、商討，也是一件好事。

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