試析逆向思維的內(nèi)涵及培養(yǎng)論文
逆向思考是思維向相反方向重建的過程。思維的可逆性，使人們在認(rèn)識客觀事物肘，不僅可以順向思考，而且可以逆向思考；不僅可以從正面看，而且可以從反面看；不僅可以從因到果，而且還能執(zhí)果索因。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、性質(zhì)、運算、思路、方法都是互逆的，如加法和減法、擴大與縮小、增加與減少、計量單位的化和聚……都表現(xiàn)為處于同一整體結(jié)構(gòu)中的兩種五逆的意義。學(xué)生要認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的這種可逆性，就要具有逆向思維的過程與之相適應(yīng)。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中有意識地適時地幫助學(xué)生實現(xiàn)由順向到逆向的思維方向的重建，使“思維迅速而自由地轉(zhuǎn)換到相反的進程“。這無論對學(xué)生掌握知識本身，還是對擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們面對復(fù)雜數(shù)學(xué)情境能順逆回環(huán)自如的思維靈活性都十分有意義。
如教師讓學(xué)生解答應(yīng)用題: “5筐梨，每筐梨的質(zhì)量一樣。從每筐中拿走30千克，剩下的梨正好是原來2 筐梨的質(zhì)量。每筐梨重多少干克? ”多數(shù)學(xué)生在理解 “剩下的梨正好是原來2筐梨的質(zhì)量”時，思路拘泥于“先要求出剩下的梨的質(zhì)量”，但覺得剩下的梨的質(zhì)量不好求，教師可這樣引導(dǎo)——
師:剩下的梨的質(zhì)量不好求(加重語氣) ，但是——（拖長語氣。如學(xué)生仍無反應(yīng)，則再啟發(fā))能反過來想想嗎?
生:剩下的梨的質(zhì)量不好求，但是（拿走的梨 的質(zhì)量比較好求，共拿的走梨重30×5=150(千元)。
生:剩下的梨正好是原來2筐梨的質(zhì)量。反過來想，就是拿走的梨的質(zhì)量正好是原來(5-2)筐梨的`質(zhì)量。因此，每筐梨重30×5＋(5－2)=50(千元)。
師:有些問題，順著想不能解決。我們反過來想想，常能找到解決問題的方法。
對逆向思維這一概念進行深入分析后，可將其具體化為三個方面的內(nèi)涵：一是由終點回到起點的還原；二是由某一知識向與之相反的別的知識的逆聯(lián)想；三是從某一結(jié)果出發(fā)，對導(dǎo)致此結(jié)果的諸多原因及其關(guān)系的逆分解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可從以下三方面著手進行。
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