遵循規律靈活的運算管理論文

　　學(xué)生掌握了整數的口算和筆算方法之后，將繼續學(xué)習四則混合運算的簡(jiǎn)便運算。教學(xué)中要注重遵循規律，綜合發(fā)揮學(xué)生已掌握的口算、筆算技能，使計算能力和思維的靈活性得到進(jìn)一步提高。整數四則混合運算的順序以及簡(jiǎn)便運算的方法，以后還要遷移到小數、分數的運算范疇。因此，整數四則混合運算和簡(jiǎn)便運算是很重要的教學(xué)內容。

　　整數四則混合運算教學(xué)

　　新教材把整數四則混合運算的教學(xué)分為三個(gè)環(huán)節。

　　第一冊到第三冊是混合運算初步教學(xué)階段，教學(xué)由百以?xún)燃訙p法組成的兩步式題、由表內乘除法組成的兩步式題、很簡(jiǎn)單的乘加（減）與有小括號的兩步式題。在這一環(huán)節中，四則混合運算教學(xué)有三個(gè)特點(diǎn)：一是以口算為主；二是解題時(shí)只要求寫(xiě)出兩步式題的最后結果；三是輔助相關(guān)知識的教學(xué)，如乘加（減）兩步式題能幫助學(xué)生了解相鄰兩句乘法口訣之間的聯(lián)系。

　　四則混合運算教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節是第四冊各種運算順序的教學(xué)，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是用四句話(huà)概括表述了常用的混合運算順序，“在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序運算”，“在沒(méi)有括號的算式里，有乘法和加、減法，都要先算乘法”，“在沒(méi)有括號的算式里，有除法和加、減法，都要先算除法”，“算式里有括號，要先算括號里面的”。第四冊教材暫時(shí)把“先乘除、后加減”分成兩句話(huà)表述，適當降低了教學(xué)要求；第二個(gè)特點(diǎn)是解題時(shí)要寫(xiě)出每步計算的結果，以表明運算順序。

　　四則混合運算教學(xué)的第三個(gè)環(huán)節是第五冊到第八冊，在學(xué)生初步掌握混合運算順序的基礎上，教學(xué)三步計算的式題。它也有兩個(gè)特點(diǎn)：一是由易到難，先教學(xué)比較容易的三步式題，如16×4+6×3，然后教學(xué)稍難些的三步式題，如74+100÷5×3；二是式題中有乘、除數是兩、三位數的乘、除法，計算比較復雜，容易出現錯誤。

　　學(xué)生掌握四則混合運算順序的過(guò)程是先“知道”，再“應用”

　　“知道”混合運算順序的主要思維形式是歸納推理，要在分析、比較的基礎上進(jìn)行抽象概括。如第四冊教學(xué)只有同級運算的兩步式題時(shí)，出示四道題：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先讓學(xué)生逐題算出結果，再帶著(zhù)“每個(gè)算式里含有哪些運算，它們的運算順序怎樣？”這兩個(gè)問(wèn)題去觀(guān)察思考，得出結論。

　　“應用”混合運算順序的主要思維形式是演繹推理，思維活動(dòng)順次分成三步：觀(guān)察式題中有沒(méi)有括號及各個(gè)運算符號→回憶有關(guān)的運算順序→按運算順序確定計算步驟。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括號，立即想到運算順序“算式里有括號，要先算括號里面的”，確定應該先算32+540÷18；又看到括號里有加法和除法，立即想到運算順序“有除法和加減法，要先算除法”，確定應該先算540÷18。

　　學(xué)生計算四則混合運算式題時(shí)常見(jiàn)的錯誤與分析

　　(1)運算順序錯誤。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。發(fā)生這些錯誤的原因是學(xué)生對運算順序認識不清，他們不是從對算式中各種運算符號的分析中判斷運算順序，而是被算式中某些數之間的“特殊關(guān)系”所干擾。針對這種錯誤，一要加強“說(shuō)題→說(shuō)運算順序→說(shuō)先算什么”的訓練；二要讓學(xué)生在第一步計算的部分下面畫(huà)“橫線(xiàn)”標記，如328-76+24，600÷25×4，60-20÷4；──────────

　　三要把易混易錯的題放在一起進(jìn)行對比，引起學(xué)生的注意，如180÷60×3與180-60×3，20×(30-18)與20×30-18等。

　　(2)把第一步算得的結果都寫(xiě)在算式前面的錯誤，如120-27×4=108-120=12。出現這種錯誤的原因是學(xué)生的思維與動(dòng)作處于“簡(jiǎn)單同步”狀態(tài)，還不能真正協(xié)調。針對這種錯誤要指導學(xué)生分析混合運算式題的意義，如120-27×4是從120里減去27乘以4的積，求差是多少，27乘以4的積是減數。

　　(3)過(guò)失性錯誤。學(xué)生進(jìn)行四則混合運算時(shí)，抄錯數或計算錯誤是極普遍的錯誤。原因在于學(xué)生對四則混合運算缺少興趣，計算時(shí)情緒低沉，造成計算過(guò)程中注意力不集中、分配不合理、轉移不及時(shí)，再加上部分學(xué)生的口算、筆算不過(guò)關(guān)。為此，在四則混合運算教學(xué)中，一要繼續重視口算、筆算基本功的訓練，盡量提高學(xué)生計算的正確率；二要指導學(xué)生用好草稿；三要創(chuàng )造安靜的作業(yè)環(huán)境；四要提高學(xué)生對混合運算的熱情與信心。

　　簡(jiǎn)便運算教學(xué)

　　理解運算定律、運算性質(zhì)是學(xué)習簡(jiǎn)便運算的前提

　　許多簡(jiǎn)便運算都是充分合理地應用運算定律、性質(zhì)的結果。如果學(xué)生沒(méi)有理解運算定律、性質(zhì)，簡(jiǎn)便運算就是無(wú)本之木、無(wú)源之水，只能是照葫蘆畫(huà)瓢，在題目明確要求用簡(jiǎn)便方法時(shí)才簡(jiǎn)算，題目沒(méi)有明確要求用簡(jiǎn)便方法計算時(shí)，即使算式有簡(jiǎn)算條件，也不會(huì )自覺(jué)地采用簡(jiǎn)便方法計算。因此，教材在每次教學(xué)簡(jiǎn)便運算前都有計劃地安排運算定律、性質(zhì)的教學(xué)。

　　一種是把運算性質(zhì)安排在習題中，讓學(xué)生通過(guò)解答習題，了解運算性質(zhì)。如第七冊練習六第16、17兩題，填寫(xiě)下表，說(shuō)一說(shuō)：什么數沒(méi)變？什么數變化了？怎么變化的？加數280280280280280280加數104070100130160和被減數250250250250250250250減數104070100130160190差

　　學(xué)生通過(guò)填一填、比一比、說(shuō)一說(shuō)，知道了一個(gè)加數不變，另一個(gè)加數增加幾，和也增加幾；被減數不變，減數增加幾，差反而減少幾。對和、差變化規律直觀(guān)的、初步的認識，為以后學(xué)習一個(gè)數加上（減去）另一個(gè)接近整十、整百數的簡(jiǎn)便算法創(chuàng )造了條件。

　　一種是把運算定律、性質(zhì)安排在應用題復習中，讓學(xué)生在重溫應用題解答的過(guò)程中感知運算定律、性質(zhì)。如第七冊第110頁(yè)復習，用兩種方法解答應用題：“三年級同學(xué)參加春季植樹(shù)，把90人分成2隊，每隊分成3組，每組有多少人？”這道題的兩種解法結果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，這個(gè)等式表示：“一個(gè)數連續用兩個(gè)數除，每次都能除盡的時(shí)候，可以先把兩個(gè)除數相乘，再用它們的積去除被除數，結果不變。”教材對這條除法性質(zhì)的直觀(guān)描述，成為教學(xué)390÷5÷6、420÷35的.簡(jiǎn)便算法的基礎。

　　還有一種是為運算定律的教學(xué)安排例題，在學(xué)生充分感知的基礎上進(jìn)行抽象概括，形成對運算定律的理性認識。教材第八冊中的加法、乘法簡(jiǎn)便運算教學(xué)都是這樣安排的。

　　簡(jiǎn)便運算是在特殊條件下應用運算定律、性質(zhì)的快速計算

　　運算定律、性質(zhì)本身是具有普遍意義的規律。如只要是三個(gè)數連乘都可以先把前兩個(gè)數相乘，再與第三個(gè)數相乘，也可以先把后面兩個(gè)數相乘，再與第一個(gè)數相乘；只要是連減，都可以先把各個(gè)減數相加，再從被減數中減去各個(gè)減數的和。但在應用運算定律、性質(zhì)簡(jiǎn)便計算時(shí)，需要根據算式所具備的特殊條件靈活運用。

　　思維的靈活性是簡(jiǎn)便運算的靈魂

　　簡(jiǎn)便運算在一定程度上突破了算式原來(lái)的運算順序，根據運算定律、性質(zhì)重組運算順序。因此，培養學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。首先，要培養學(xué)生敏銳的觀(guān)察力。在教學(xué)中加強有針對性的口算練習，如兩位數加（）等于100，100減兩位數等于（），25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8等，提高學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)算條件的能力。第二，要使學(xué)生正向思維和逆向思維同步發(fā)展，能正向也能逆向應用運算定律。如39×25×4=39×100=3900是正向應用乘法結合律，25×24=25×4×6=600是逆向應用乘法結合律；102×43=4300+86=4386是正向應用乘法分配律，9×37+9×63=9×100=900是逆向應用乘法分配律。在應用的同時(shí)讓學(xué)生正向、逆向表述運算定律、性質(zhì)。如表述減法性質(zhì)：“一個(gè)數連續減去幾個(gè)數，可以從這個(gè)數里減去各個(gè)減數的和”，“一個(gè)數減去幾個(gè)數的和，可以從這個(gè)數里連續減去各個(gè)加數。”第三，要使學(xué)生收斂思維和發(fā)散思維同步發(fā)展。有些簡(jiǎn)算雖然方法相同，但可以用不同的原理來(lái)解釋?zhuān)��?37+102=637+100+2=737+2=739，可以看作是應用和的變化規律，也可以看作應用加法結合律。有些題目可以運用不同的原理找到不同的簡(jiǎn)算方法，如350÷25，應用“一個(gè)數除以?xún)晌粩担�可以改成連續除以?xún)蓚�(gè)一位數”，那么350÷25=350÷5÷5=70÷5=14；應用“被除數和除數同時(shí)擴大相同倍數，商不變”，那么350÷25=1400÷100=14。在教學(xué)中不宜把簡(jiǎn)算方法教得過(guò)死，也不要把一道題可能用的簡(jiǎn)算方法教得很全，要鼓勵學(xué)生動(dòng)腦筋，自己尋找簡(jiǎn)算方法。

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