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曲線切線的斜率怎么求

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-08

切線斜率等于切點(diǎn)所在的函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)(切線斜率必須存在)。比如:點(diǎn)P(Xo,yo)在曲線y=f(x)上,f`(x)為函數(shù)y=f(x)導(dǎo)函數(shù),k為過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率,則k=f`(Xo)。

擴(kuò)展資料

  法線斜率和切線斜率的關(guān)系

  法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來(lái)表示,即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

  用導(dǎo)數(shù)表示曲線y=f(x)在點(diǎn)M(x0,y0)處的切線方程為:y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法線方程為:y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

  通過(guò)方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,還可組成方程組求解多個(gè)未知數(shù)。

  方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面舉的1+1=2,100×100=10000,都是等式,顯然等式的范圍大一點(diǎn)。

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