在三角形ABC中，它的外接圓半徑為R，則正弦定理可表述為：

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

　　(x-4)^2 y^2=16被直線(xiàn)y=(根號3)x所截得弦長(cháng)。

　　圓(x-4)^2 y^2=16與直線(xiàn)y=(根號3)x的一個(gè)交點(diǎn)恰為原點(diǎn)O(0,0)，另一個(gè)交點(diǎn)記為A，則OA就是圓(x-4)^2 y^2=16被直線(xiàn)y=(根號3)x所截得的弦，若記圓與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，則三角形OAB就是一個(gè)直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。

　　又圓的半徑為4，所以圓(x-4)^2 y^2=16被直線(xiàn)y=(根號3)x所截得的弦長(cháng)為4。