三角形中線(xiàn)定理和性質(zhì)

回答

瑞文問(wèn)答

2024-08-01

定義：
三角形的中線(xiàn)是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，一個(gè)三角形有3條中線(xiàn)。

擴展資料

　　性質(zhì)：

　　設⊿ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c。

　　1、三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內。

　　2、三角形的三條中線(xiàn)長(cháng)：ma=(1/2)√2b+2c-a。

　　mb=(1/2)√2c+2a-b；mc=(1/2)√2a+2b-c。

　　(ma,mb,mc分別為角A,B,C所對的中線(xiàn)長(cháng)）

　　3、三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

　　4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

　　5.三角形中線(xiàn)組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。