分數除以整數教學(xué)設計
分數除以整數教學(xué)設計
［教學(xué)內容］
教科書(shū)第55～56頁(yè)，例1、試一試、練一練；練習十一1－4。
［教材簡(jiǎn)析］
這部分教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握分數乘法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。先是教學(xué)被除數的分子能被除數整除的式題。教材讓學(xué)生根據簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出分數除以整數的算式后，要求學(xué)生先在教材提供的示意圖中分一分，再算出結果。由此，教材呈現了學(xué)生可能會(huì )想到的兩種不同算法。通過(guò)不同算法的交流，既能使學(xué)生認識到計算分數除以整數的方法是多樣的，又能使學(xué)生初步體會(huì )分數除以整數等于分數乘這個(gè)整數的倒數。
試一試讓學(xué)生進(jìn)一步探索被除數的分子不能被除數整除的式題的計算方法，使學(xué)生進(jìn)一步明確：分數除以整數，可以轉化成分數乘這個(gè)整數的倒數。在此基礎上，引導學(xué)生交流總結分數除以整數的計算方法。
練一練第１題讓學(xué)生借助操作進(jìn)一步體會(huì )分數除以整數的意義，明確當分數的分子能被整數整除時(shí)，可以用分子除以整數，而分母不變。第２題通過(guò)填空的形式，突出分數除以整數通常可以轉化成分數乘這個(gè)整數的倒數。第３題讓學(xué)生合理選擇方法進(jìn)行計算，有利于學(xué)生形成相應的計算技能。
練習十一第1題是分數除以整數的計算練習。第2題通過(guò)計算比較讓學(xué)生感受分數乘、除法計算方法的聯(lián)系及計算方法上的聯(lián)系和區別，從而更好地掌握分數除以整數的計算方法。第3、4題是應用分數除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )分數除法與整數除法的內在聯(lián)系，增強數學(xué)應用意識。
探究分數除以整數的計算方法、會(huì )熟練進(jìn)行分數除以整數的計算是本節課的教學(xué)重點(diǎn)；探究分數除以整數的計算方法，感悟算理是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
［教學(xué)目標］
1． 初步理解分數乘法與除法之間的聯(lián)系。
2． 在探究中發(fā)現，理解分數除以整數的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．在探索交流中培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養學(xué)生的數學(xué)思想。
［教學(xué)過(guò)程］
一、創(chuàng )設情境，探索新知。
1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人可以喝多少升？
學(xué)生根據題意列出算式：2
提問(wèn)：列式的依據是什么？
［評：首先引導學(xué)生根據需要解決的實(shí)際問(wèn)題，聯(lián)系對整數除法的已有認識列出算式，并在列式過(guò)程中明確把一個(gè)分數平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計算。］
2．獨立思考，討論探究。采用畫(huà)圖的方法，聯(lián)系已有知識，探究2的計算方法。
3．班內交流，感悟方法。
計算方法可能有：
①2= =
通過(guò)學(xué)生自己講解，重點(diǎn)引導學(xué)生思考：升是幾個(gè)升？把升平均分成2份，實(shí)際上就是把4個(gè)升平均分成幾份？每份是多少升？
提問(wèn)：從這個(gè)算式可以看出，分數除以整數可以怎樣計算？（如果有學(xué)生認為分數除以整數，可以用分數的分子除以整數作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）
［評：充分鼓勵學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法，在隨后的教學(xué)中由學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題，優(yōu)化算法，可以給學(xué)生留下更加深刻的印象。］
②2==
請學(xué)生講解計算方法時(shí)，重點(diǎn)明確：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的幾分之幾？
提問(wèn)：從這個(gè)算式可以看出，一個(gè)分數除以整數，還可以轉化成什么方法進(jìn)行計算？怎樣轉化？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：分數除以整數，可以轉化為分數乘以這個(gè)整數的倒數。）
二、嘗試比較，優(yōu)化方法。
出示第55頁(yè)試一試。
如果把升果汁平均分給3個(gè)小朋友喝，每人喝多少升？
學(xué)生自主選擇喜歡的算法計算。
［評：學(xué)生在嘗試中經(jīng)歷失敗，體悟各種方法的優(yōu)劣，從而進(jìn)行對比、優(yōu)化，為形成共識奠定了充分的基礎。］
通過(guò)計算使學(xué)生體會(huì )到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數整除。而第二種方法在一般情況下都可以進(jìn)行計算，可普遍使用。
［評：在鼓勵獨立探索和解決問(wèn)題方法多樣的前提下，突出小鳥(niǎo)卡通的方法。這是學(xué)生第一次感悟分數除法和分數乘法的聯(lián)系，對繼續教學(xué)分數除法有定向作用。］
組織交流，明確分數除以整數的計算方法，即：分數除以整數，通常先要轉化為分數乘這個(gè)整數的倒數。
三、鞏固練習，應用拓展。
1．第56頁(yè)練一練。
①第1題側重要求學(xué)生根據分數的意義進(jìn)行操作，并根據操作過(guò)程寫(xiě)出得數。
②第2題重點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)一步明確分數除以整數的計算方法。
③第3題鼓勵學(xué)生根據題目的特點(diǎn)，靈活選擇計算方法。
學(xué)生獨立練習，教師巡視，注意了解學(xué)生發(fā)生錯誤的情況．，將錯誤的解答方法寫(xiě)在黑板上，討論產(chǎn)生錯誤的原因，集體訂正。
2．練習十一。
①獨立完成第1題，集體訂正。
②完成第2題的第（1）題后，提問(wèn)：每列兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？
要讓學(xué)生通過(guò)比較認識到每組的兩道題目中，除法算式中的被除數是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的一個(gè)因數。
完成第（2）題后，通過(guò)比較進(jìn)一步明確分數除以整數的計算方法。
［評：第（1）題通過(guò)計算比較既有助于學(xué)生體會(huì )分數除法的意義，又有利于學(xué)生感受分數乘、除法計算方法的聯(lián)系；第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )分數除法與分數乘法在計算方法上的聯(lián)系和區別，從而更好地掌握分數除以整數的計算方法。這一對比性練習，促進(jìn)了學(xué)生形成必要的計算技能。］
③獨立完成第3、4題。聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題。應用知識，拓展知識。
四、課堂回顧，激勵評價(jià)，
談話(huà)：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節課你的收獲，對這節課自己的表現自我評價(jià)一下。
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