用兩步計算解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)設計與說(shuō)明
用兩步計算解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)設計與說(shuō)明
教學(xué)內容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教課書(shū) 數學(xué)三年級(上冊)第4344頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能根據所給的信息，畫(huà)線(xiàn)段圖表示數量之間的聯(lián)系。
2、使學(xué)生能借助線(xiàn)段圖分析、推理、探索解決問(wèn)題的方法和步驟。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、要求：第一行畫(huà)兩個(gè)圓，第二行畫(huà)第一行的3倍。
(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圓)
提問(wèn)：第二行有多少個(gè)？?jì)尚幸还灿卸嗌賯�(gè)？
2、根據問(wèn)題說(shuō)出所需要的條件。
（1）香皂和肥皂一共有多少塊？
（2）男生比女生多多少人？
二、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
觀(guān)察：(課件出示課本第43頁(yè)的主題圖)
從圖中你看出了哪些信息？(學(xué)生交流)
(課件出示：一條褲子的價(jià)錢(qián)是28元，上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的3倍。)
提問(wèn)：(1)這樣的題目，你能解答嗎？為什么不能解答？
(2)你能給這道題補充一個(gè)用兩步計算的問(wèn)題嗎？
根據學(xué)生回答，教師相機板書(shū)以下兩個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題一：一套衣服要多少錢(qián)？
問(wèn)題二：一件上衣比一條褲子貴多少元？
三、探索交流，學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖
1.談話(huà)：我們把從圖中了解的信息，與提出的第一個(gè)問(wèn)題組合成了這樣的實(shí)際問(wèn)題：一條褲子的價(jià)錢(qián)是28元，上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的3倍。買(mǎi)一套衣服要多少元？
提問(wèn)：你能畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)反映數量之間的關(guān)系嗎？你想怎樣畫(huà)呢？(學(xué)生討論、交流)
引導 ：大家想出了許多畫(huà)線(xiàn)段圖的辦法，那么就請同學(xué)們試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)，好嗎？
(學(xué)生試著(zhù)在課本第43頁(yè)上畫(huà)線(xiàn)段圖表示數量關(guān)系，教師巡視指導。)
全班交流：(1)如果用1厘米長(cháng)的線(xiàn)段表示褲子的價(jià)錢(qián)，28元怎么標在圖上？
(2) 對著(zhù)上面的線(xiàn)段左端，在下面再畫(huà)一條線(xiàn)段表示上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的3倍，這條線(xiàn)段要畫(huà)多長(cháng)？為什么？3倍怎樣標在圖上？
(3)在圖上怎樣表示要求的問(wèn)題？
28元
一套衣服要？元
褲子
上衣
是褲子的3倍
師生交流并在黑板上完成線(xiàn)段圖：
歸納：根據大家討論的結果，我們知道這個(gè)線(xiàn)段圖由上下兩條線(xiàn)段構成。上面的線(xiàn)段表示一條褲子的價(jià)錢(qián)28元，下面線(xiàn)段的長(cháng)度應是上面線(xiàn)段的3倍，表示一件上衣的價(jià)錢(qián)。這樣兩部分線(xiàn)段的和就表示買(mǎi)一套衣服要多少元
2.借助直觀(guān)線(xiàn)段圖，組織學(xué)生圍繞下面的問(wèn)題討論，理清解題。
(1) 要求買(mǎi)一套衣服要多少元，必須知道哪兩個(gè)條件？
(2) 這兩個(gè)條件中，哪個(gè)條件不知道？
(3) 解答這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，需要幾步計算呢？
(4) 先算什么，再算什么？
小結：要求一套衣服的價(jià)錢(qián)，要先求出一件衣服的價(jià)錢(qián)，再算買(mǎi)一套衣服要多少元。
3.讓學(xué)生把這道題獨立解答出來(lái)，教師巡視指導，可能會(huì )有兩種不同的解法。
解法一：先算買(mǎi)一件上衣多少元，再算買(mǎi)一套衣服要多少元。
283=84(元)
28+84=112(元)
解法二：先算一套衣服的價(jià)錢(qián)是幾個(gè)28元，再算一套衣服的價(jià)錢(qián)。
1+3=4
284=112（元）
讓多個(gè)學(xué)生說(shuō)明兩種解法不同的解題思路。
4.出示修改后的問(wèn)題： 一條褲子的價(jià)錢(qián)是28元上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的3倍。一件上衣比一條褲子貴多少元？
討論：(1)你怎樣根據題目的變化來(lái)改動(dòng)這個(gè)線(xiàn)段圖呢？(學(xué)生改畫(huà)線(xiàn)段圖)
28元
比褲子貴？元元
褲子
上衣
(2)獨立列式解答，再說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么。(讓多個(gè)學(xué)生說(shuō))
5.引導：上面的兩題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
逐步引導學(xué)生概括出相同點(diǎn)：
(1) 題目提供的條件和線(xiàn)段圖所表示的數量關(guān)系相同；(2)都是用兩步計算解答的實(shí)際問(wèn)題，第一步都應求買(mǎi)一件上衣多少元或先算出所示問(wèn)題有幾份。
不同點(diǎn)：(1)兩題所求的問(wèn)題不同，表現在線(xiàn)段圖上也不同；(2)第一題要求買(mǎi)一套衣服要多少 元，就是求上衣和褲子價(jià)錢(qián)的和，用加法計算。第二題要求買(mǎi)一件上衣比一條褲子貴 多少元，就是求上衣和褲子價(jià)錢(qián)的差，用減法計算。
四、運用知識，解決問(wèn)題
1.教學(xué)想想做做第1～6題。
2.看線(xiàn)段圖先說(shuō)出數量關(guān)系，再列式計算。
紅布
花布
多？米
8米
(1)
26米
12米
一共修路？米
第一天
第二天
（2）
3、先畫(huà)線(xiàn)段圖表示數量關(guān)系，再列式計算。
(1)王奶奶養鴨有18只，養雞的只數是鴨的4倍，王奶奶養雞比鴨多多少只？
(2)李明每分鐘走45米，比陳紅多走8米。兩人一分鐘一共走了多少米？
說(shuō)明
只有兩個(gè)條件的用兩步計算解決的實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習中的一個(gè)難點(diǎn)。本課設計力求從下面三個(gè)方面來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)。
第一，重視知識鋪墊。課始復習中，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圓的練習，提示了基本的倍數關(guān)系，為下一步學(xué)習畫(huà)線(xiàn)段圖作好準備；同時(shí)還安排了問(wèn)題說(shuō)出所需要的條件的練習，又使學(xué)生進(jìn)一步明確了解決實(shí)際問(wèn)題的基本途徑。
第二，探索解答方法。讓學(xué)生借助直觀(guān)的線(xiàn)段圖，理清數量關(guān)系，是學(xué)會(huì )用兩步計算解決的實(shí)際問(wèn)題的重要策略。在教學(xué)過(guò)程中，首先引導學(xué)生把握相關(guān)信息，主動(dòng)提出問(wèn)題，組合成用兩步計算解決的實(shí)際問(wèn)題；然后嘗試畫(huà)出線(xiàn)段圖來(lái)表示數量之間的關(guān)系，注意指導學(xué)生學(xué)習線(xiàn)段圖的畫(huà)法，體會(huì )線(xiàn)段圖表示數量關(guān)系的合理性，重視借助線(xiàn)段圖理清解題思路；接著(zhù)放手讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題，倡導解決問(wèn)題方法的多樣化；最后對改變后的問(wèn)題與原問(wèn)題進(jìn)行比較與反思，從整體上把握這兩個(gè)問(wèn)題數量關(guān)系的特點(diǎn)以及解題方法的聯(lián)系和區別，從而逐步學(xué)會(huì )合理地選擇問(wèn)題的方法。
第三，強化應用練習。有層次地安排一些針對性的練習，不僅鞏固了例題中學(xué)習的基本解題方法和策略，而且通過(guò)讓學(xué)生解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，積累實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
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