比例的基本性質(zhì)小學(xué)教案設計
比例的基本性質(zhì)小學(xué)教案設計
【學(xué)習內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》（人教版）六年級下冊第41頁(yè)。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習了比例的意義基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習解比例知識的基礎。它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習比例初步知識的一項重要內容。
【設計理念】
數學(xué)學(xué)習是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過(guò)程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現問(wèn)題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗證——自主歸納結論”的過(guò)程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習創(chuàng )設簡(jiǎn)潔、開(kāi)放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，學(xué)會(huì )探索方法，體驗數學(xué)思想，發(fā)展數學(xué)素養。
【學(xué)習目標】
1．進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱(chēng)。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
4 能根據乘法等式寫(xiě)出正確的比例。
【評價(jià)設計】
1.通過(guò)練習1檢測目標1的達成；
2.通過(guò)練習1檢測目標2的達成;
3.通過(guò)練習1、2、4檢測目標3的達成.
4.通過(guò)練習3檢測目標4的達成.
【學(xué)習重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【學(xué)習難點(diǎn)】 能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
【教學(xué)準備】課件
【學(xué)習過(guò)程】
一、認識比例各部分的名稱(chēng)
1、復習
（1）什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能成比例？
（2）應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介紹比例各部分的名稱(chēng)
4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說(shuō)出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
（1）1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數
（1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內項看不清了，想一想，這兩個(gè)內項可能是哪兩個(gè)數？（如1和24，2和12，……）
（2）追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀(guān)察這組等式，你有什么發(fā)現？（兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積；兩個(gè)內項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）應該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：①任意寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據比值寫(xiě)出另一個(gè)比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。
（3）合作要求
①前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；
②每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)比例，小組內交換驗證。
③通過(guò)舉例驗證，你們能得出什么結論？
4、歸納
我們的發(fā)現與數學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現在“比例中，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個(gè)比的后項都不能為0。
6、如果比例寫(xiě)成分數形式，這怎么相乘？（交叉相乘）
三、鞏固練習
1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應用比例的基本性質(zhì)判斷
（2）還可以用什么方法來(lái)判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷）
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，如果知道兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積，你會(huì )寫(xiě)比例嗎？
某同學(xué)根據“2×9＝3×6”寫(xiě)出了比例，猜猜他可能是怎么寫(xiě)得？請在練習本上寫(xiě)一寫(xiě)。
追問(wèn)：你為什么寫(xiě)得那么塊？有什么竅門(mén)嗎？（強調有序思考）
補問(wèn)：根據這個(gè)乘法等式，一共可以寫(xiě)多少個(gè)比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說(shuō)法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？
4、猜猜我是誰(shuí)？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節課要學(xué)習的知識：解比例。
四、分享收獲 暢談感想
（1） 說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
（2） 你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例？
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