等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家收集的等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目標
1、知識目標：
(1)通過(guò)天平實(shí)驗讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。
(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標：通過(guò)實(shí)驗培養學(xué)生探索能力、觀(guān)察能力、歸納能力和應用新知的能力。
3、情感目標：通過(guò)實(shí)驗操作增強合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。為下幾節的學(xué)習鋪平道路.首先通過(guò)天平的實(shí)驗操作,使學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、嘗試分析、歸納等式的.性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過(guò)解方程的學(xué)習提高了學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點(diǎn)：對等式的性質(zhì)的理解及應用。
三、教學(xué)準備：
天平，砝碼.
四、教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)(一)：溫故知新： 實(shí)驗一：天平一邊放重300克的一本書(shū)，另一邊放50克的砝碼多少各個(gè)才能使天平保持平衡?準備天平，讓學(xué)生邊做邊觀(guān)察邊思考
活動(dòng)(二)：提出問(wèn)題、解決問(wèn)題：
問(wèn)題一：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個(gè)砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。
問(wèn)題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規律，試一試用文字語(yǔ)言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。設x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個(gè)代數式)
問(wèn)題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴大相同的倍數或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規律?并用字母表示。小組進(jìn)行實(shí)驗，總結規律。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。設x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個(gè)不為零的數)
活動(dòng)(三)拓展運用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書(shū)，鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨立完成(兩生黑板練習)，后兩生給與評價(jià)。
活動(dòng)(四)：議一議：通過(guò)對以上兩個(gè)方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答
活動(dòng)(五)：練一練：課本隨堂練習。
活動(dòng)(六)：小結反思：通過(guò)上面的學(xué)習，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(dòng)(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
知識目標：掌握不等式的基本性質(zhì).
能力目標：通過(guò)不等式基本性質(zhì)的探索，培養學(xué)生觀(guān)察、猜想、驗證的能力.
情感目標：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì )不等式與等式的異同.
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì).
2、難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)2和3.
教學(xué)準備：
教師準備：課件.
教學(xué)設計過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，探究新知：
1、合作學(xué)習
（1）已知a＜b和b＜c，在數軸上表示如圖5-9.
由數軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結論？你那舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？
（2）觀(guān)察:用“”或“”填空,并找一找其中的規律.
①53,5+2____3+2,5－2____3－2;
②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
會(huì )發(fā)現:當不等式兩邊加或減去同一個(gè)數時(shí),不等號的.方向不變
當不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數時(shí),不等號的方向_不變;而乘同一個(gè)負數時(shí),不等號的方向改變.
2、歸納
不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c.
這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.
不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，所得到的不等式仍成立。
即：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.
即：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
（1）若-m5，則m___-5.
（2）如果x/y0那么xy___0.
（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小.
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數軸，直接得出2a與a的大小.
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動(dòng)
比較等式與不等式的基本性質(zhì).
例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類(lèi)似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類(lèi)似的移項法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對比.（請與你的伙伴交流）
三、小結：
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
四、作業(yè)：
1、作業(yè)題P107
2、預習5.3不等式與不等式組
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇3
一、學(xué)習目標：
1、會(huì )探索等式的兩條基本性質(zhì)
2、會(huì )利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程。
二、教學(xué)過(guò)程：
(一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的請說(shuō)明理由。
1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5
4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3
由小組合作完成，請一個(gè)同學(xué)起來(lái)點(diǎn)評。
(二)情景導入
1、看下面一組式子，請你添上適當的數或者式子，保證等式還成立。
1+2=32x+3x=5x
1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___
1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___
再換一個(gè)數或者式子試試。同桌交流一下答案。
歸納發(fā)現規律：由此你發(fā)現等式有什么性質(zhì)?
請用語(yǔ)言敘述一下：______________________________________________________________
用數學(xué)符號表示：若_____=______，(____________)則________=__________
2、再看一組式子：請你添上適當的數使等式還成立。
8=8x=x
換一個(gè)數試試：小組交流：看看你添的`數和其他同學(xué)一樣嗎?
歸納發(fā)現規律：由此你又發(fā)現了等式有什么性質(zhì)?
小組交流。用語(yǔ)言敘述一下：______________________________________________________
用數學(xué)符號表示：
(1)若________=__________(________)
則__________=____________
(2)若_________=__________(________)
則_________=____________
(三)拓展延伸你會(huì )用等式的性質(zhì)來(lái)解決以下問(wèn)題嗎?試試看!
1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是：____________________
2、從x=y能得到嗎?理由是：______________________
3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________
4、如果3x–2=7,那么3x=7+___，你是根據等式的_______________得來(lái)的?
5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據等式的__________________得來(lái)的?
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇4
教學(xué)目的
掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì )用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。
教學(xué)過(guò)程
師：我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現在我們來(lái)看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀(guān)察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數學(xué)熾，我們用等號“=”來(lái)表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。
前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？
生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個(gè)數，所得到的仍是等式。
師：很好！當我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì )聯(lián)想到，是否有與等式相類(lèi)似的性質(zhì)，也就是說(shuō)，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數不為零）同一個(gè)數，結果將會(huì )如何呢？讓我們先做一些試驗練習。
練習1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習2（口答）分別從練習1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運算。
（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發(fā)現：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！
師：同學(xué)們觀(guān)察得很認真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會(huì )發(fā)生改變呢？
生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負數的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗。
練習3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有三條：
性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數，不等號的方向 。
（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負數，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
現在請大家翻開(kāi)課本，一起朗讀用黑體字寫(xiě)的三條基本性質(zhì)。
不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數學(xué)語(yǔ)言表達出來(lái)，先請一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)第一條基本性質(zhì)。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒(méi)有什么要求。
師：哪位同學(xué)來(lái)回答第二、三條性質(zhì)？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果a<b，且c<0， ac="">bc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac<bc(或
師：這兩條性質(zhì)中，對a、b、c有什么要求？
生：對a、b沒(méi)什么要求，特別要注意c是正數還是負數。
師：很好，c可以為零嗎？
生：c不能為零。因為c為零時(shí)，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。
師：好！應用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來(lái)看下面的例題。
[例1]按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：
（1）5＜9，兩邊都加上-3；
（2）9＞4，兩邊都減去10；
（3）-5＜3，兩邊都乘以4；
（4）14＞-8，兩邊都除以-2。
解 ：
（1）根據不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以5+（-3）＜9+（-3），2＜6
（2）根據不等式基本性質(zhì)1，得9-10＞4-10-1＞-6
（3）根據不等式基本性質(zhì)2，得-5×4＜3×4-20＜12
（4）根據不等式基本性質(zhì)3，得14÷（-2）＜（-8）÷（-2）-7＜4
[例2]設a＞b，用不等號連結下列各題中的兩式：
（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。
師：哪一位同學(xué)來(lái)做這題？解題時(shí)，要講清一步的理由。
生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得a-3＞b-3．
師：很好，大家都是這樣做的嗎？
生乙：我是這樣做的，因為a＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得a-3＞b-3．
師：好！這兩位同學(xué)從不同的.角度來(lái)分析題目，都得到了正確的結論。
生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。
生丁：因為a＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。
師：下面我們來(lái)看一組較復雜的問(wèn)題，請大家都來(lái)開(kāi)動(dòng)腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說(shuō)明都理由：
(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;
(2)如果a>b，那么ac2>bc2;
(3)如果ac2>bc2，那么a>b;
(4)如果a>b，那么a-b>0;
(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;
(6)如果a+b>a;
生甲：（1）不對，當c=d≤0時(shí)，ac＞bd不成立。
生乙：（2）也不對，因為c2是一個(gè)非負數，當c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立。
生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。
（4）對，根據不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。
（5）不對，當a＜0時(shí)，根據不等式基本性質(zhì)3，得。
（6）不對，因為當b＜0時(shí)，根據不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當b=0時(shí)，則有a+b=a。
師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運用。
課外做以下作業(yè)：略。
教案說(shuō)明
（1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。在初中階段，對不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導學(xué)生用試驗的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過(guò)試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規律的重要方法。科學(xué)上的許多發(fā)現，大多離不開(kāi)試驗和觀(guān)察。大數學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)：“數學(xué)這門(mén)科學(xué)，需要觀(guān)察，也需要試驗。”通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生掌握由試驗發(fā)現規律的方法，具有重要的意義。當然通過(guò)幾個(gè)特殊的試驗，就得出一般的結論，是不嚴密的。但對初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。
（2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應采用對比的方法。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過(guò)程中，應將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個(gè)數，所得到的仍是等式，這個(gè)數可以是正數、負數或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個(gè)數，當這個(gè)數是正數、負數或零時(shí)，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過(guò)這樣的對比，不但可以復習已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對比的方法，也是學(xué)習數學(xué)的一種重要方法。
（3） 在應用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對不等式兩邊是具體數，判定大小關(guān)系比較容易。因為這實(shí)際上是有理數大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數式時(shí)，根據題給的條件，運用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個(gè)用字母表示的數的符號是什么，或者還要對這個(gè)用字母表示的數，按正數、負數或零三種情況加以討論。在教學(xué)過(guò)程中，對于這類(lèi)題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見(jiàn)解。對于正確的見(jiàn)解，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出解題的依據；對于錯誤的見(jiàn)解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己找出錯誤的原因，自己修正見(jiàn)解。這樣，有利于發(fā)現問(wèn)題，有的放矢地解決問(wèn)題，有利于深化對不等式基本性質(zhì)的認識。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)目標：
（一）知識與技能
1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。
2．運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。
（二）過(guò)程與方法
1．通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì )“類(lèi)比”的數學(xué)思想。
2．通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過(guò)程，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂(lè )于探究的良好思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。
教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。
三、教學(xué)方法：
自主探究——合作交流
四、教學(xué)過(guò)程:
情景引入：
1．舉例說(shuō)明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。
溫故知新
問(wèn)題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數（或同一個(gè)整式），所得結果仍是不等式。
估計學(xué)生會(huì )猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數（或同一個(gè)整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒(méi)有方向性，所以可以說(shuō)所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。
問(wèn)題2．你能通過(guò)實(shí)驗、猜想，得出進(jìn)一步的結論嗎？
同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質(zhì)1。
問(wèn)題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數（除數不能是0），等式依然成立。
估計學(xué)生會(huì )猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數（除數不能是0），不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來(lái)驗證你們的猜想嗎？
學(xué)生在小組內合作交流，發(fā)現了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數時(shí)，不等號的方向會(huì )出現兩種情況。教師進(jìn)一步引導學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。
問(wèn)題4．在不等式兩邊都乘0會(huì )出現什么情況？
問(wèn)題5．如果a、b、c表示任意數，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來(lái)碼？
【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？
學(xué)生思考，獨立總結異同點(diǎn)。
【設計意圖】引導學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。
綜合訓練：你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？
1、課本62頁(yè)例3
教師引導學(xué)生觀(guān)察每個(gè)問(wèn)題是由a＞b經(jīng)過(guò)怎樣的.變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。
2、你認為在運用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯，應該怎樣記住？
3．火眼金睛
①a＞1, 則2a___a
②a＞3a,則 a ___ 0
【設計意圖】通過(guò)變式訓練，加深學(xué)生對新知的理解，培養學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力。
課堂小結：
這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？教師引導學(xué)生回顧、思考、交流。
【設計意圖】回顧、總結、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節的課的知識網(wǎng)絡(luò )。
思考題
咱們班的盛芳同學(xué)準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設計意圖】利用所學(xué)的數學(xué)知識，解決生活中的問(wèn)題，加強數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數學(xué)是描述現實(shí)世界的重要手段。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數，所得的結果仍然使等式”，會(huì )用等式的這個(gè)性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡(jiǎn)單方程。
2、使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概念和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例5。
（1）我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了根據“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數，結果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續學(xué)習解方程的知識。
（2）出示例5第一組圖。
根據左邊的.圖，你能列出等式嗎？（x＝20）
右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？
你認為天平還會(huì )平衡嗎？
你能根據右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（2x＝20×2）
這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
小組中互相說(shuō)想法，匯報。
（等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數，所得的結果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時(shí)乘3，所得的結果仍然是等式嗎？
用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
如果左右兩邊同時(shí)乘0呢？可以嗎？
（3）出示第二組圖。
左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？
天平還會(huì )平衡嗎？
你能根據質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？
這又說(shuō)明了什么？
（等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)數，所得的結果仍然是等式）
你能自己寫(xiě)一個(gè)等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數，看看結果還是等式嗎？
嘗試練習，匯報。
有什么發(fā)現？?jì)蛇呁瑫r(shí)除以0呢？為什么？
指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，所得的結果仍然是等式。
（4）歸納。
通過(guò)對兩組圖的觀(guān)察，你認為等式又有什么性質(zhì)呢？
（等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數，所得的結果仍然是等式。）
指出：這也是等式的性質(zhì)。
（5）完成練一練第1題。
獨立完成填寫(xiě)。
X÷6×6和0.7x÷0.7化簡(jiǎn)后應是多少？
2、教學(xué)例6。
（1）出示例6。
長(cháng)方形的面積公式是什么？
你能根據這個(gè)數量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
應該怎樣解這個(gè)方程呢？小組討論。
匯報討論結果。
你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？
這樣做的依據是什么？
學(xué)生在書(shū)上完成，展示學(xué)生解題過(guò)程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗：40×24＝960
答：試驗田的寬是24米。
如何檢驗？
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)解這個(gè)方程，最關(guān)鍵是什么？
（2）完成試一試。
要使左邊只剩下x，應該怎么辦？
獨立完成解答，集體核對。
（3）完成練一練第2題。
說(shuō)說(shuō)每題應該怎樣解，獨立解答。
匯報解題過(guò)程，集體核對。
二、鞏固練習
1、完成練習二第1題。
獨立完成，小組交流。
2、完成練習二第2題。
每題中解方程時(shí)分別省略了什么？
指出：我們在解答時(shí)，也可以應用這樣的方法。
3、完成練習二第3題。
獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。
4、完成練習二第4題。
從圖中可以看出什么數量關(guān)系?
平行四邊形的面積公式是什么？
獨立完成。
三、課堂總結
本節課，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)你得到的知識？
在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？
板書(shū)設計：
等式的性質(zhì)和解方程
等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數，
所得的結果仍然是等式。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗：40×24＝960
答：試驗田的寬是24米。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇7
一、目的要求
使學(xué)生會(huì )用移項解方程，一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程。
二、內容分析
從本節課開(kāi)始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。
x=a的.形式有如下特點(diǎn)：
（1）沒(méi)有分母；
（2）沒(méi)有括號；
（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
（4）沒(méi)有同類(lèi)項；
（5）未知數的系數是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節課告訴學(xué)生解方程就是根據等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí)，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
（1）兩邊都減去6x；
（2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來(lái)解方程。移項實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程中，要結合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
（1）敘述等式的性質(zhì)。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或整式。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇8
教學(xué)內容：
教科書(shū)第64、65頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握等式的性質(zhì)。根據等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變換。
2、體會(huì )“猜想－驗證”的探究過(guò)程。
3、感受等式的對稱(chēng)美。
教學(xué)重難點(diǎn)：
等式性質(zhì)的歸納總結
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導入
講故事：王財主家有一黃一灰兩頭懶驢。這天，他把每種貨物都平均分裝在袋子里，讓倆驢馱運。因為倆驢誰(shuí)都不肯多馱一點(diǎn)，所以它倆只能馱得一樣重。黃驢說(shuō)：“我挑一袋大米。”灰驢就說(shuō)：“我挑兩袋土豆。”一袋大米的質(zhì)量正好等于兩袋土豆的質(zhì)量。
為了方便，在課堂上用紅球代替大米，一個(gè)a克；用綠球代替土豆，一個(gè)b克；用橡皮代替花生，一塊m克；用膠帶代替黃豆，一個(gè)n克。
得出等式a=2b。
第二輪它倆可能會(huì )加挑什么貨物呢？
二、探究新知
1、探索“等式兩邊加上同一個(gè)數”、“等式兩邊乘同一個(gè)數”。
猜想：第二輪它倆可能會(huì )加挑什么物品呢？
（都加挑一塊橡皮）
此時(shí)它倆所挑物品的質(zhì)量相比第一輪發(fā)生了什么變化？
（都增加m克）
分別變成了多么克？
（黃驢變?yōu)閍+m克，灰驢變?yōu)?b+m克。）
驗證：倆驢所挑物品質(zhì)量真的還一樣重嗎？在天平上擺擺看。
（天平平衡）
結論：都加挑一塊橡皮，倆驢所挑物品質(zhì)量仍然一樣重。
......
觀(guān)察這些等式，都是由等式a=2b變換得來(lái)的，你能對這5個(gè)等式變換進(jìn)行分類(lèi)嗎？
（前三個(gè)都是在等式兩邊加上同一個(gè)數；后兩個(gè)都是在等式兩邊乘同一個(gè)數。）
這就是等式變換的2條規律：等式兩邊加上同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
小組內的其它猜測，先用式子表示，然后合規律的說(shuō)出所運用的規律，不合規律的在天平上擺擺看。
2、探索“等式兩邊減去同一個(gè)數”。
思考并說(shuō)理：等式兩邊減去同一個(gè)數，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊一個(gè)紅球和一塊橡皮，右邊兩個(gè)綠球和一塊橡皮，天平是平衡的。當兩邊都拿走一塊橡皮，天平還是平衡的。）
相應的由哪個(gè)等式變換為哪個(gè)等式？
（由a+m=2b+m變換為a=2b。）
怎么變的？
（兩邊都-m）
......
觀(guān)察并思考：這些等式的變換，有什么共同點(diǎn)？
（都是在等式兩邊送去同一個(gè)數）
這就是等式變換的第3條規律，你能用一句話(huà)來(lái)總結嗎？
學(xué)生總結：等式兩邊減去同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
總結等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
提示課題：這就是今天的學(xué)習內容“等式的性質(zhì)”。
3、探索“等式兩邊除以同一個(gè)不為0的數”。
思考并說(shuō)理：等式兩邊除以同一個(gè)數，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊2個(gè)紅球，右邊4個(gè)綠球，天平是平衡的，當兩邊的數量變?yōu)槎种粫r(shí)，天平還是平衡的。）
相應地有哪個(gè)等式變換為哪個(gè)等式？
（由2a=4b變換為a=2b）
怎么變的？
（兩邊都除以2）
......
觀(guān)察并思考：這些等式的變換，有什么共同點(diǎn)？
（都是在等式的'兩邊除以同一個(gè)數）
這就是等式變換的第4條規律，你能用一句話(huà)來(lái)總結嗎？
學(xué)生總結：等式兩邊除以同一個(gè)不為0的數，左右兩邊仍然相等。
為什么強調不為0？
（因為0不能作除數）
總結等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數，或者除以同一個(gè)不為0的數，左右兩邊仍然相等。
三、鞏固練習
1、第66頁(yè)第5題
2、對等式6x=8變換
3、平衡天平上的變化。
4、方程的變換。
四、課堂反思
1、等式的性質(zhì)回顧
2、本節課的感想。
教學(xué)反思：
本節課以故事導入，生動(dòng)有趣，但講故事又不僅僅只是導入新課的作用。學(xué)生圍繞故事中的問(wèn)題”第二輪它倆可能會(huì )加挑什么物品呢“展開(kāi)猜測交流，從而引出對等式變換的猜測，學(xué)生把生活經(jīng)驗和學(xué)習內容緊密地聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習也變得更加容易。在教學(xué)”等式兩邊加同一個(gè)數“和”等式兩邊乘同一個(gè)數時(shí)“采用了”猜想——驗證“這一獲知模式。也讓學(xué)生初步了解了這一模式。在教學(xué)”等式兩邊減去同一個(gè)數“和”等式兩邊除以同一個(gè)數“時(shí)，給了學(xué)生充分的思考、交流空間，讓他們充分運用自己的學(xué)習經(jīng)驗，動(dòng)腦、動(dòng)手，得出結論，并說(shuō)出自己的判斷依據。培養了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力和說(shuō)理能力。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇9
教學(xué)內容：
教科書(shū)第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得的結果仍然是等式，會(huì )用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，培養獨立思考，主動(dòng)與他人合作交流習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例3
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學(xué)習與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的'天平圖，你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
提問(wèn)：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？
談話(huà)：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎上，再寫(xiě)一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？
2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問(wèn)：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？
談話(huà)：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？
4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論，你能用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫(xiě)解，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習
1. 做練習一的第3題
2.做練習一的第4題
3.做練習一的第5題
四、全課小結
提問(wèn)：今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
五、作業(yè)
完成補充習題。
板書(shū)設計：
等式性質(zhì)和解方程
等式的性質(zhì) 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
等式的基本性質(zhì)數學(xué)教案 篇10
教學(xué)內容：
教科書(shū)第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習一第6～8題
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，結果仍然是等式。
2．使學(xué)生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，結果仍然是等式。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習等式的性質(zhì)
1．前一節課我們學(xué)習了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？
2．在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數（除以一個(gè)數時(shí)0除外），所得結果還會(huì )是等式嗎？
3．生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。
4．那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習來(lái)驗證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例5
1．引導學(xué)生仔細觀(guān)察P4例5圖，并看圖填空。
2．集體核對
3．通過(guò)這些圖和算式，你有什么發(fā)現？
X=20 2x=202
3x 3x3=603
4．接下來(lái)，請大家在練習本上任意寫(xiě)一個(gè)等式。請你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數，計算并觀(guān)察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？
5．通過(guò)剛才的'活動(dòng)，你又有什么發(fā)現？
6．引導學(xué)生初步總結等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？
7．等式性質(zhì)二等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，所得結果仍然是等式。
8．P5試一試
（1）指名讀題
（2）你是根據什么來(lái)填寫(xiě)的？
三、教學(xué)例6
1．出示P5例6教學(xué)掛圖。指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細觀(guān)察例6圖
2．長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3．根據題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書(shū)：40X=960
4．在計算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？
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