平行四邊形的性質(zhì)的教案（精選10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要準備好一份教案，通過(guò)教案準備可以更好地根據具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當的必要的調整。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的平行四邊形的性質(zhì)的教案，歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇1
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習慣;
2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應用;
3.在探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節：實(shí)踐探索，直觀(guān)感知(5分鐘，動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.小組活動(dòng)一
內容：
問(wèn)題1：同學(xué)們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。
(1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;
(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的'理由，請用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。
2.小組活動(dòng)二
內容：生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢?你能舉例說(shuō)明嗎?
第二環(huán)節探索歸納、合作交流(5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流)
小組活動(dòng)3：
用一張半透明的紙復制你剛才畫(huà)的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉180°，你能平移該紙片，使它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結論?四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗證你的結論嗎?
(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復制、旋轉、觀(guān)察、分析;
(2)學(xué)生交流、議論;
(3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過(guò)程。
第三環(huán)節推理論證、感悟升華(10分鐘，學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀(guān)感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學(xué)本質(zhì)。)
實(shí)踐探索內容
(1)通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀(guān)察到平行四邊行的對角線(xiàn)把它分成的兩個(gè)三角形全等。
(2)可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結論，如圖連結AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環(huán)節應用鞏固深化提高(10分鐘，通過(guò)議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現性質(zhì)的應用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.活動(dòng)內容：
(1)議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內角度數，能確定其它三個(gè)內角的度數嗎?
A(學(xué)生思考、議論)
B總結歸納：可以確定其它三個(gè)內角的度數。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補;又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內角的度數，可以確定其它三個(gè)角度數。
(2)練一練(P99隨堂練習)
練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
(1)求∠ADC、∠BCD度數
(2)邊AB、BC的度數、長(cháng)度。
練2四邊形ABCD是平行四邊形
(1)它的四條邊中哪些線(xiàn)段可以通過(guò)平移相到得到?
(2)設對角線(xiàn)AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說(shuō)說(shuō)理由。
歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
第五環(huán)節評價(jià)反思概括總結(8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲)
活動(dòng)內容
師生相互交流、反思、總結。
(1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲?給自己一個(gè)評價(jià)。
(2)在與同伴合作交流中練表現，優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?
(3)本節學(xué)習到了什么?(知識上、方法上)
考一考：
1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。
2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。
3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。
4.ABCD中，周長(cháng)為40cm，△ABC周長(cháng)為25，則對角線(xiàn)AC=()cm。
布置作業(yè)
課本習題4.1
A組(學(xué)優(yōu)生)1、2
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇2
【知識目標】
1、掌握平行四邊形有關(guān)概念；
2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
【能力目標】
1、通過(guò)探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；
2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì )將平行四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉化思想。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識。
【數學(xué)核心素養目標】
1、通過(guò)操作活動(dòng)，在發(fā)現平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養直觀(guān)想象的數學(xué)素養；
2、通過(guò)對性質(zhì)的證明，進(jìn)一步提升邏輯推理的數學(xué)核心素養。
教材分析
重點(diǎn)
掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)
難點(diǎn)
對平行四邊形性質(zhì)的探究與證明
教學(xué)方法
引導類(lèi)比、鼓勵操作、啟發(fā)推理
學(xué)法指導
探索發(fā)現、猜想證明、遷移應用
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
PPT呈現：類(lèi)比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家。
幾何學(xué)習，是一場(chǎng)充滿(mǎn)挑戰與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學(xué)們繼續我的平面幾何之旅。
回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形：
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段角三角形？
同學(xué)們推測一下，接著(zhù)我們會(huì )研究那種平面圖形？四邊形
我們就從生活中常見(jiàn)的一類(lèi)特殊的四邊形——平行四邊形研究起。
你能舉出一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形實(shí)例嗎？
地磚、推拉門(mén)、活動(dòng)衣架、窗格……
二、實(shí)踐探究
1、平行四邊形的相關(guān)概念
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
D
C
A
B
如圖：
學(xué)生活動(dòng)：邀請學(xué)生指導老師畫(huà)兩組分別平行的線(xiàn)段，并上黑板協(xié)助老師畫(huà)圖，從而得到平行四邊形。
平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”
（注意表示時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的書(shū)寫(xiě)順序只能按順時(shí)針?lè )较蚧蚰鏁r(shí)針?lè )较颍?/p>
邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角
對角線(xiàn)：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫做它的對角線(xiàn)。
ABCD的對角線(xiàn)有兩條：AC、BD
2、平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形
活動(dòng)：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)
活動(dòng)方式：同桌或四人小組合作、討論交流。
教具：畫(huà)好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚。
平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的對稱(chēng)中心。
3、平行四邊形的性質(zhì)
性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
求證：AB=CD，BC=DA。
證明：連接AC
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）
所以∠1=∠2，∠3=∠4
在△ABC與△CDA中：
所以（ASA）
所以AB=CD，BC=DA
幾何語(yǔ)言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD，BC=DA
性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。
幾何語(yǔ)言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
三、應用遷移
【例題探究，夯實(shí)基礎】
例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）
AB∥CD（平行四邊形的定義）
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：
因為
所以（SAS）
所以BE=DF
【例題變式，靈活思維】
變式1：已知：如圖，在A(yíng)BCD中，E，F是對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE∥DF。
求證：
變式2：已知：如圖，在A(yíng)BCD中，E，F是對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。
求證：
變式1圖變式2圖
【接龍練習，鞏固遷移】
1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，
若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；
若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。
第1題圖第2題圖
2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點(diǎn)C的'坐標是_____________。
3、小強用30米的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地（不計接口長(cháng)度），其中一條邊長(cháng)是10米，則與這條邊相鄰的邊的長(cháng)度是________米。
4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝。
5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。
第4題圖第5題圖
【游戲設計，拓展提升】
四位同學(xué)玩傳球游戲，三位同學(xué)已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點(diǎn)，組成平行四邊形，請問(wèn)第四位同學(xué)應該站在哪里？
解：如圖，第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個(gè)位置。
四、本課總結
知識：平行四邊形的概念與性質(zhì)
探究方法與思想：類(lèi)比探究，轉化思想
五、作業(yè)布置
必做題：課本P1372、3、4題。
選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類(lèi)討論”這一問(wèn)題中。
設計意圖
提醒并滲透“類(lèi)比的方法、轉化的思想”。
提醒學(xué)生本節課是幾何探究課程。
本節課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學(xué)生對平面圖形的學(xué)習進(jìn)行系統性的認識。
小學(xué)已經(jīng)感知上認識了平行四邊形，由學(xué)生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的實(shí)例，感受數學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，同時(shí)逐漸調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，為接下來(lái)的探究熱身。
突出學(xué)生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識。
突出重點(diǎn)：
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識，提升探究能力；
2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中，發(fā)現并驗證了平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形；
3、使學(xué)生發(fā)現平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想。
突破難點(diǎn)：
1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規范證明則是演繹推理，通過(guò)規范的幾何證明，提升學(xué)生的推理論證能力。
2、轉化思想：將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)研究。
1、引導學(xué)生探索并展示多種證明方法。
2、激勵學(xué)生分析、解決問(wèn)題的熱情，進(jìn)一步提升推理論證的能力。
本例是對所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先獨立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。鼓勵學(xué)生充分表達他們尋求證明思路的過(guò)程。
這兩個(gè)問(wèn)題是對例題條件進(jìn)行變化，結論不變，以促進(jìn)學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運用。
1、這組練習的設計，層層遞進(jìn)，由淺入深，可有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進(jìn)心，實(shí)現分類(lèi)推進(jìn)的教學(xué)思想。
2、第4題引導學(xué)生發(fā)現平行四邊形一條角平分線(xiàn)可以構造出等腰三角形；
3、第5題引導學(xué)生發(fā)現平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線(xiàn)可以構造出直角三角形三角形。
（此問(wèn)題根據實(shí)際授課情況，可刪減）
1、游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣；
2、此問(wèn)題有三種情況，體現分類(lèi)討論的思想，促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性；
1、作業(yè)一部分是必做題，體現新課標下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”，達到“人人都能獲得必需數學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
2、選做部分為了促進(jìn)學(xué)生養成分類(lèi)梳理數學(xué)問(wèn)題的習慣。
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇3
一、教學(xué)目標
1知識目標
理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)。
2能力目標
在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究能力，提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力;
3情感目標
培養學(xué)生合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作、思考、歸納出結論
三、教學(xué)方法
探索歸納法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1.(幻燈片展示)觀(guān)察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。
例如：汽車(chē)的防護鏈，地板磚，籬笆格子等(用幻燈打出實(shí)物的照片) 2.觀(guān)察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD今天我們就來(lái)探究平形四邊形的性質(zhì)。
(二)講授新課
1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作，探究新知
用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的.平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關(guān)系?
(讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，可分組討論結論，用ppt課件展示)
2、學(xué)生分析總結出：平行四邊形的對邊平行
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的鄰角互補
用符號語(yǔ)言表示：如圖
小結：平行四邊形的性質(zhì)是證明線(xiàn)段相等、角相等的重要依據和方法。
3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等
兩組對角分別相等
(小組討論比一比看誰(shuí)的速度最快、方法最多)
4、例題講解
如圖：小明用一根36m長(cháng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(cháng)為8m，其他三條邊各長(cháng)多少?
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10m
(三)隨堂練習(幻燈片展示)
(四)感悟與收獲
1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行
對邊相等
對角相等
鄰角互補
3、解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常連結對角線(xiàn)轉化為三角形。
(五)作業(yè)
(六)板書(shū)與設計
(見(jiàn)幻燈片)
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇4
知識結構
重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：本節的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過(guò)，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問(wèn)題的基礎，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應用有兩個(gè)條件：
一個(gè)是夾在兩條平行線(xiàn)間；
一個(gè)是平行線(xiàn)段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結論平行線(xiàn)段相等，缺少任何一個(gè)條件結論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復強調.
難點(diǎn)：本節的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結論，如何用數學(xué)符號表示即書(shū)寫(xiě)格式，都要在講練中反復強化.
教法建議
（1）教科書(shū)一開(kāi)始就給出了平行四邊形的定義，我感覺(jué)這樣引入新課，不利于調動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設計了一個(gè)動(dòng)畫(huà)，建議老師們用它作為本節的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見(jiàn)圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).
（3）對于教師來(lái)說(shuō)講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過(guò)做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內容，也就是我們平時(shí)說(shuō)的要反思回顧，總結深化.
第一課時(shí)
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念。
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2。
3、并能運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算。
（二）能力訓練點(diǎn)
1、知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)處理，滲透轉化思想。
2、通過(guò)推導平行四邊形的性質(zhì)定理的過(guò)程，培養學(xué)生的推導、論證能力和邏輯思維能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)規范，培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的.學(xué)風(fēng)。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習，滲透幾何方法美和幾何語(yǔ)言美及圖形內在美和結構美
二、學(xué)法引導
閱讀、思考、講解、分析、轉化
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應用
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節前一章的知識。
3、疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩平行直線(xiàn)中間的距離的區別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問(wèn)題。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
教具（做兩個(gè)全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習提問(wèn)，學(xué)習思考口答；教師設疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學(xué)生達標練習
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇5
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：
探索與應用平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，理解平行線(xiàn)間的距離處處相等的結論，學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單推理。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及有條理的表達能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
在探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，感受幾何圖形中呈現的數學(xué)美。讓學(xué)生學(xué)會(huì )在獨立思考的基礎上積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，享受運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)好數學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
探索并掌握平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分和平行線(xiàn)間的距離處處相等的性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
發(fā)展合情推理及邏輯推理能力
【教學(xué)方法】：
啟發(fā)誘導法，探索分析法
【教具準備】：多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程設計】
第一環(huán)節回顧思考，引入新課
什么叫平行四邊形?
平行四邊形都有哪些性質(zhì)?
利用平行四邊形的性質(zhì)，我們可以解決相關(guān)的計算問(wèn)題。阿凡提是傳說(shuō)中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說(shuō)：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的(如下圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長(cháng)是7的正方形EFGH土地，讓你來(lái)選一下，哪一塊面積更大?
[學(xué)生活動(dòng)]此時(shí)，學(xué)生的積極性被調動(dòng)起來(lái)，努力試圖尋找各種途徑來(lái)求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.
[教學(xué)內容]教師乘機引出課題，明確學(xué)習任務(wù).
第二環(huán)節探索發(fā)現，應用深化
1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內容)
如圖4-2，□ABCD的兩條對角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，
(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線(xiàn)段是相等的?
(2)能設法驗證你的猜想嗎?
[教師活動(dòng)]教師將前后四名同學(xué)分成一組，學(xué)生拿出事先準備好的平行四邊形及實(shí)驗工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在交流合作中動(dòng)手探究平行四邊形的對角線(xiàn)有何性質(zhì).
2、觀(guān)察、討論：(小組交流）
通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到哪些結論?并由各小組派學(xué)生表述看法。
[教師活動(dòng)]探究結束后，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實(shí)驗過(guò)程，增強教學(xué)的直觀(guān)性.
結論：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
[教師活動(dòng)]“實(shí)驗都是有誤差的，我們能否對此進(jìn)行理論證明?”
[學(xué)生活動(dòng)]此問(wèn)題難度不大.
[教師活動(dòng)]教師讓學(xué)生口述證明過(guò)程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分”這條性質(zhì).
活動(dòng)二
剛才財主巴依提出的問(wèn)題你能解決嗎?
學(xué)生口述過(guò)程，教師最后給出規范的解題過(guò)程。
練一練：
財主不服氣，又想考阿凡提，說(shuō)過(guò)點(diǎn)O做一直線(xiàn)EF，交邊AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.直線(xiàn)EF繞點(diǎn)O旋轉的過(guò)程中(點(diǎn)E與A、D不重合)，你能知道這里有多少對全等三角形嗎?
[教師活動(dòng)]此處組織學(xué)生搶答，互相補充完善后，學(xué)生答出了全部的全等三角形.
活動(dòng)三
電腦顯示P101關(guān)于鐵軌的圖片
提出問(wèn)題：“想一想”
已知，直線(xiàn)a//b，過(guò)直線(xiàn)a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線(xiàn)b作垂線(xiàn)，交直線(xiàn)b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，
(1)線(xiàn)段AC，BD所在直線(xiàn)有什么樣的位置關(guān)系?
(2)比較線(xiàn)段AC，BD的長(cháng)。
引出平行線(xiàn)間距離的概念，并引導學(xué)生對比點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。
(讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數學(xué))
A.(學(xué)生思考、交流)
B.(師生歸納)
解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。
(2)a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形
→AC=BD
歸納：
若兩條直線(xiàn)平行，則其中一條直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)間的距離。
即平行線(xiàn)間的`距離相等。
[議一議]：
舉你能舉出反映“平行線(xiàn)之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”?
活動(dòng)目的：
通過(guò)生活中的實(shí)例的應用，深化對知識的理解。
第三環(huán)節鞏固反饋，總結提高
1、說(shuō)一說(shuō)下列說(shuō)法正確嗎
①平行四邊形是軸對稱(chēng)圖形()
②平行四邊形的邊相等()
③平行線(xiàn)間的線(xiàn)段相等()
④平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分()
2、已知,平行四邊形ABCD的周長(cháng)是28，對角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且△OBC的周長(cháng)比△OBA的周長(cháng)大4，則AB=
3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點(diǎn)，則△APB與平行四邊形ABCD的面積比為
4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么?
5、平行四邊形ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于O，OA，OB，AB的長(cháng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度。
第四環(huán)節評價(jià)反思，目標回顧
活動(dòng)內容：
本節課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎?
[布置作業(yè)]：
P102習題4.21，2，3
探究題已知如下圖，在A(yíng)BCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F在A(yíng)C上，且BE∥DF.求證：BE=DF
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇6
教學(xué)目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩定性；
2、理解兩條平行線(xiàn)間的距離定義（區別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區別的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)和判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
性質(zhì)、判定定理的運用。
教學(xué)程序：
一、復習創(chuàng )情導入
平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問(wèn)題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁(yè)，并提出疑難問(wèn)題。
3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。
4、反饋歸納：根據預習和討論的效果，進(jìn)行點(diǎn)撥指導。
5、嘗試練習：完成習題，解答疑難。
6、深化創(chuàng )新：平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內容”；
2、完成《練習卷》；
3、預習
（1）矩形的定義？
（2）矩形的`性質(zhì)定理1、2及其推論的內容是什么？
（3）怎樣證明？
（4）例1的解答過(guò)程中，運用哪些性質(zhì)？
思考題
1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？根據題設和結論寫(xiě)出已 知求證；
2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？
3、有幾種方法可以證明？
4、例2的證明中，運用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
5、例3的證明中，運用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習
1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
（A）一組對角相等； （B）對角線(xiàn)相等；
（C）兩條鄰邊相等； （D）對角線(xiàn)互相平分。
創(chuàng )新練習
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達標練習
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN 。
綜合應用練習
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）
（A）兩邊分別是4和5，一對角線(xiàn)為10；
（B）一邊為4，兩條對角線(xiàn)分別為2和5；
（C）一角為600，過(guò)此角的對角線(xiàn)為3，一邊為4；
（D）兩條對角線(xiàn)分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：
（1）“平行四邊形的判定定理4”的內容 是什么？
（2）怎樣證明？還有沒(méi)有其它證明方法？
（3）例4、例5還有哪些證明方法？
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇7
一、教材內容
1、教材分析
四邊形是人們日常生活中應用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，同三角形一樣，四邊形也是基本的平面圖形，更是“空間與圖形”的主要研究對象。
本章將在學(xué)生學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)和三角形知識的基礎上進(jìn)一步研究一些特殊四邊形的知識。
學(xué)習內容也反復運用了平行線(xiàn)和三角形知識，是前面內容的應用和深化，而平行四邊形內容的學(xué)習，更是后面學(xué)習矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的基礎。
2、教學(xué)目標
知識技能：掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養學(xué)生初步應用這些知識解決問(wèn)題的能力。
數學(xué)思考：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維的能力。
解決問(wèn)題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
情感態(tài)度：讓學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與討論，勇于發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，并尊重他人的見(jiàn)解。能從數學(xué)交流中獲益，體會(huì )在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，使學(xué)生的實(shí)踐精神、創(chuàng )新意識和自覺(jué)說(shuō)理意識得到提高。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的性質(zhì)。為了更好地突出此重點(diǎn)，我讓學(xué)生用平行四邊形教具實(shí)驗操作（對折，重合、連線(xiàn)構造三角形），觀(guān)察測量，總結發(fā)現性質(zhì)，并結合三角形、平行線(xiàn)的知識加以證明，使他們的猜想找到理論的支持。
教學(xué)難點(diǎn)：運用平移、旋轉的圖形變換思想，探究平行四邊形的性質(zhì)。要從這個(gè)角度去發(fā)現、理解其性質(zhì)，比較抽象。我利用多媒體制作動(dòng)畫(huà)，再現圖形的運動(dòng)變化過(guò)程，用計算機的測量功能發(fā)現其中不變的位置關(guān)系和數量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的性質(zhì)。
二、教法學(xué)法和手段
為了突出平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，我比較注重直觀(guān)操作和邏輯推理的有機結合，通過(guò)多種手段，如觀(guān)察度量、實(shí)驗操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)實(shí)現教學(xué)目標。
采用多媒體輔助教學(xué)，利用信息技術(shù)工具，很方便地制作圖形，并讓圖形動(dòng)起來(lái)。同時(shí)，計算機的測量功能，也有利于學(xué)生在圖形的運動(dòng)變化過(guò)程中發(fā)現其中不變的位置關(guān)系和數量關(guān)系，更好地理解平行四邊形的性質(zhì)。
三、學(xué)法指導
有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不能單純地依賴(lài)于模仿和記憶，要注意培養學(xué)生的學(xué)習能力和創(chuàng )新能力。
通過(guò)創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，準備適當的教具，（兩個(gè)全等的三角形、平行四邊形）引導學(xué)生在研究圖形性質(zhì)時(shí)，學(xué)會(huì )從圖形的基本元素（邊、角）之間關(guān)系入手分析，用度量、拼湊、旋轉、折疊等方法，找到其數量關(guān)系，更好地理解幾何中做輔助線(xiàn)的合理性、必要性，為今后做輔助線(xiàn)解決幾何問(wèn)題提供方法依據。
合理、有梯度地設計問(wèn)題，讓學(xué)生逐步進(jìn)入探究軌道，培養其自主探究問(wèn)題的能力。
鼓勵和提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，引導學(xué)生與他人合作交流，取長(cháng)補短，豐富數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，提高思維水平。
四、教學(xué)流程
1、創(chuàng )設情境
先用多媒體播放幾個(gè)場(chǎng)景圖片（伸縮門(mén)、籬笆格、防護欄）引出課題——平行四邊形，再讓學(xué)生舉例。（使學(xué)生感受平行四邊形與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的思維興奮點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。）
2、實(shí)踐交流探索新知
活動(dòng)一：拼圖游戲。（通過(guò)拼圖讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形概念的探究過(guò)程，加深對概念的理解，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的探究意識。）
你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？
觀(guān)察拼出的一個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。
什么叫做平行四邊形？（給出平行四邊形定義。）
活動(dòng)二：切身感受平行四邊形。（通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖加深對平行四邊形及其相關(guān)元素的體驗。）
根據定義畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。
觀(guān)察平行四邊形，它有哪些基本元素？
介紹平行四邊形對邊、對角、對角線(xiàn)等元素及平行四邊形的記法、讀法。
活動(dòng)三：開(kāi)放探究平行四邊形的性質(zhì)。
實(shí)驗：（鼓勵學(xué)生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習方式的多樣化。）要求：小組合作探究；使用相關(guān)學(xué)具；采用度量、平移、旋轉、折疊等方法。
理論驗證。（注重直觀(guān)操作和簡(jiǎn)單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續和必然發(fā)展。）
總結：
平行四邊形的性質(zhì)；
平行四邊形對邊相等；
平行四邊形對角相等；
平行四邊形對角線(xiàn)相等。
活動(dòng)四：在紙上畫(huà)出平行四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH。在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉180°，它還和平行四邊形EFGH重合嗎？你能從中看到它們的邊、角關(guān)系嗎？再進(jìn)一步想想，你能發(fā)現OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎？
結論：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
（用多媒體演示動(dòng)畫(huà)效果，讓學(xué)生在圖形運動(dòng)變化中發(fā)現不變的位置關(guān)系和數量關(guān)系。）
3、開(kāi)放訓練應用嘗試
例1：某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內角是30°，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內角的度數，一條邊和對角線(xiàn)互相垂直，又用直尺量出一組鄰邊的長(cháng)分別是40厘米和50厘米，便胸有成竹地說(shuō)能夠用這些數據計算出這個(gè)平行四邊形的周長(cháng)和面積。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么？
練習：93頁(yè)
1、2、3。
（學(xué)會(huì )審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)運用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認識到現實(shí)生活中蘊涵著(zhù)大量的數學(xué)信息、數學(xué)在現實(shí)生活中有廣泛應用，培養了學(xué)生的應用意識。）
4、鞏固提高
例2：已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(cháng)以及四邊形的面積。
例3：如圖所示，EF過(guò)ABCD的對角線(xiàn)的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=4，BC=5，OE=3/2。求證：OE=OF；求四邊形EFCD的周長(cháng)是多少？
（練習實(shí)現了將知識向能力的轉化，讓學(xué)生能主動(dòng)嘗試從數學(xué)角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略，同時(shí)訓練學(xué)生“能清晰、有條理地表達自己的思考過(guò)程，做到言之有理，落筆有據”。）
5、小競賽
已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形，如果能，請你做出平行四邊形；如果不存在，請說(shuō)明理由。
（本題是開(kāi)放題，學(xué)生可以經(jīng)歷兩次開(kāi)放，兩次分類(lèi)，培養學(xué)生思維的嚴謹
性、發(fā)散性、靈活性，初步發(fā)展學(xué)生結合具體情境發(fā)現問(wèn)題并提出問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分感受到問(wèn)題蘊涵的巨大樂(lè )趣。）
6、評價(jià)與反思
通過(guò)探究，本節課你得到了哪些結論？
在探究平行四邊形性質(zhì)時(shí)，你有哪些認識？
在運用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，應注意哪些問(wèn)題？
（及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習效果，便于進(jìn)行課堂教學(xué)的優(yōu)化。）
7、教學(xué)反思
本章是在學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形、四邊形、多邊形的基礎上學(xué)習的，也可以說(shuō)是在已有知識的`基礎上進(jìn)一步較系統的整理和研究。
就本節課知識而言，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習、研究、推理論證的難度都不大。但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯，容易混淆，估計會(huì )有“張冠李戴”的現象。在教學(xué)之初，我把這點(diǎn)確立為教學(xué)難點(diǎn)。讓學(xué)生在自主探究時(shí)，多做幾個(gè)平行四邊形，盡量避免只做特殊四邊形，導致發(fā)現和總結性質(zhì)以偏概全，以點(diǎn)概面。
由于本章教學(xué)內容聯(lián)系比較緊密，研究問(wèn)題的思路和方法類(lèi)似。作為首節課，我設計了“突出圖形性質(zhì)”的探索過(guò)程，重視直觀(guān)操作和邏輯推理的有機結合、通過(guò)多種教學(xué)手段，如：觀(guān)察、度量、實(shí)驗操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索性質(zhì)。不過(guò)在實(shí)際教學(xué)中，一些教學(xué)環(huán)節也可能不太理想，如：學(xué)生在演示實(shí)驗時(shí)，所用材料不合適，紙張太薄，圖形太小，沒(méi)有達到預期的展示效果。為此，在教具的準備上應充分，以備不時(shí)之需。另外，課件的動(dòng)畫(huà)效果更能全方位直觀(guān)演示。
在這部分內容中，較多地應用矛盾轉化的思想處理問(wèn)題。研究四邊形的問(wèn)題，經(jīng)常通過(guò)做輔助線(xiàn)，把四邊形轉化為三角形的問(wèn)題。一些學(xué)生常常不知道輔助線(xiàn)是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問(wèn)題。事實(shí)上。如果學(xué)生在自主探究問(wèn)題時(shí)，關(guān)注、培養和鍛煉他們探究問(wèn)題的手段、方法，體會(huì )“對折”即可畫(huà)中線(xiàn)、角的平分線(xiàn)、中位線(xiàn)等；“平移”即可畫(huà)平行線(xiàn)，找同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑龋弧靶D”即可畫(huà)60°、90°、180°的角構造三角形等；由此引導學(xué)生添加適當的輔助線(xiàn)，把未知轉化為已知，用已學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決新的問(wèn)題，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。不過(guò)，這一點(diǎn)強調多了，有的學(xué)生在學(xué)完了平行四邊形性質(zhì)之后，可以直接運用這些知識解決的問(wèn)題，還通過(guò)添加輔助線(xiàn)轉化為平行線(xiàn)或三角形來(lái)解決，在熟悉的三角形中兜圈子，不會(huì )運用新知識來(lái)解決問(wèn)題，也值得在以后的學(xué)習中熟練此性質(zhì)的應用習慣。
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇8
一、教材分析與處理
1、教材的地位與作用
平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著(zhù)十分廣泛的應用這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應用。
本節課既是平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的堅實(shí)基礎，在教材中起著(zhù)承上啟下的作用。平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線(xiàn)段相等、兩角相等、兩直線(xiàn)平行提供了新的方法和依據，拓寬了學(xué)生的解題思路。
另外本節課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉知識的基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)，對于培養學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數學(xué)思維規律等方面起著(zhù)重要的作用。
2、教學(xué)目標
知識與技能：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養學(xué)生初步應用這些知識解決問(wèn)題的能力。
數學(xué)思考：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。
解決問(wèn)題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)的興趣，體驗探索成功后的快樂(lè )。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)
4、教材處理
首先，打破了原教材的知識結構，構建成一個(gè)新的教學(xué)體系。
第1課時(shí)探索平行四邊形的性質(zhì)12及相關(guān)計算
第2課時(shí)探索平行四邊形性質(zhì)3及相關(guān)計算
↓重組后
第1課時(shí)探索平行四邊形的性質(zhì)
第2課時(shí)平行四邊形性質(zhì)的應用
本節課是探索平行四邊形的性質(zhì)，這樣安排能很好地體現知識結構的完整性和系統性。
然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放，給學(xué)生充分探索的時(shí)間與空間，動(dòng)手實(shí)驗，動(dòng)腦思考。力圖構建學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識的平臺，使學(xué)生真正成為實(shí)踐的探索者、知識的構建者、愉快的收獲者。
最后，把一道文字證明的練習題改編成實(shí)驗操作型問(wèn)題。學(xué)生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動(dòng)起來(lái)這樣設計有利于學(xué)生在圖形運動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現其中不變的關(guān)系，從而發(fā)現圖形的性質(zhì)。
總之，教材處理力求在深挖概念內涵、拓展性質(zhì)外延、深化練習效用的過(guò)程中達到培養學(xué)生創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力的教學(xué)目的。
二、教學(xué)方法與手段
本節課在教法上體現教師的“啟發(fā)引導”，幫助學(xué)生實(shí)現認識上與態(tài)度上的跨越；在學(xué)法上突出學(xué)生的.“探索發(fā)現”；在教學(xué)過(guò)程中立足于讓學(xué)生自己去觀(guān)察、去發(fā)現、去創(chuàng )造。利用多媒體、自制教具、探究活動(dòng)記錄卡輔助教學(xué)，增強教學(xué)的直觀(guān)性、實(shí)效性。
三、教學(xué)程序
創(chuàng )設情境揭示主題
問(wèn)題1：同學(xué)們，你們留意觀(guān)察過(guò)陽(yáng)光透過(guò)長(cháng)方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？
學(xué)生根據自己的生活經(jīng)驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形……教師利用多媒體向學(xué)生展示：太陽(yáng)光屬于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四邊形。
問(wèn)題2：愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛觀(guān)察到平行四邊形影子有一種對稱(chēng)的美他說(shuō)只要量出一個(gè)內角的度數，就能知道其余三個(gè)內角的度數；只需測出一組鄰邊的長(cháng)，便能計算出它的周長(cháng)這是為什么呢？
通過(guò)本節課的學(xué)習，大家就能明白其中的道理。今天，我們來(lái)共同研究平行四邊形及其性質(zhì)。
[設計意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程]
通過(guò)觀(guān)看學(xué)生習以為常的平行光線(xiàn)在室內的投影片，讓學(xué)生感受到平行四邊形與生活實(shí)際緊密聯(lián)系；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的平行四邊形上來(lái)，為下面學(xué)習新知識創(chuàng )造了良好開(kāi)端。
實(shí)踐探究感悟新知
活動(dòng)一：拼圖游戲
問(wèn)題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，教師留意觀(guān)察，請學(xué)生將拼出的6種形狀不同的四邊形展示在黑板上。
[設計意圖：引導學(xué)生感悟知識的生成、發(fā)展和變化，學(xué)生在拼圖活動(dòng)中可以獲得豐富的感知、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過(guò)程]
問(wèn)題2：觀(guān)察拼出的這個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由。結合拼出的這個(gè)特殊四邊形，給出平行四邊形定義。
[設計意圖：通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認知規律。避免了以往概念教學(xué)的機械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識，培養了學(xué)生思維的廣闊性]
問(wèn)題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形？
學(xué)生對黑板上拼出的四邊形進(jìn)行識別教師強調定義的兩方面作用：一是可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質(zhì)。
[設計意圖：在比較中學(xué)習，能夠加深學(xué)生對平行四邊形概念本質(zhì)的理解滲透類(lèi)比思想]
問(wèn)題4：根據定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形
學(xué)生畫(huà)圖，親身感悟平行四邊形。教師畫(huà)圖示范結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線(xiàn)等元素及平行四邊形的記法、讀法。
[設計意圖：通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖操作使學(xué)生對平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀(guān)體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線(xiàn)以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)做了有利鋪墊]
活動(dòng)二：探究平行四邊形的性質(zhì)
1、活動(dòng)要求
（1）請你適當選用材料袋里的學(xué)具；
（2）可以采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法；
（3）通過(guò)小組合作探究平行四邊形有哪些性質(zhì)；
（4）結論寫(xiě)在白紙板上
大家先看清要求，再動(dòng)手操作，結論寫(xiě)在記錄板上。
2、學(xué)生利用學(xué)具（全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對，格尺，量角器，圖釘）小組合作探究。教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學(xué)生的探究過(guò)程并適當予以指導。
[設計意圖：鼓勵學(xué)生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習方式的個(gè)性化滿(mǎn)足學(xué)生的多樣化學(xué)習需求。做到既著(zhù)眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個(gè)性差異]
3、匯報：學(xué)生展示實(shí)驗過(guò)程，相互補充探究出的結論。教師要引導學(xué)生將探究出的結論按照邊、角、對角線(xiàn)進(jìn)行歸類(lèi)梳理，使知識的呈現具有條理性。
[設計意圖：小組合作探究結果的展示，從多個(gè)方面完善了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的認識，大大提高了學(xué)習效率更為重要的是在這一過(guò)程中，讓學(xué)生感悟到學(xué)習方式的轉變。學(xué)生不但完成了學(xué)習任務(wù)，而且還學(xué)會(huì )了與人交流溝通的本領(lǐng)。這真正體現了“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展”的新課程理念]
4、請大家思考一下，利用我們以前學(xué)習的幾何知識，通過(guò)說(shuō)理能驗證這三個(gè)結論嗎？
教師小結：連接平行四邊形的對角線(xiàn)，是我們常做的輔助線(xiàn)，它構造出兩個(gè)全等的三角形，從而將四邊形問(wèn)題轉化為熟悉的三角形問(wèn)題充分體現了由未知轉化為已知，由繁化簡(jiǎn)的數學(xué)思想。
[設計意圖：注重直觀(guān)操作和簡(jiǎn)單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續和必然發(fā)展，使學(xué)生的實(shí)踐精神、創(chuàng )新意識和自覺(jué)說(shuō)理意識得到提高]
5、總結：平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形對邊相等
平行四邊形對角相等
平行四邊形對角線(xiàn)互相平分
教師小結：我們用不同的方法，從不同的角度，通過(guò)實(shí)驗、說(shuō)理得到了平行四邊形的性質(zhì)，它為我們得到線(xiàn)段相等、角相等提供了新的方法和依據。
[設計意圖：在開(kāi)放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動(dòng)后，再引導學(xué)生總結歸納，由此達到數學(xué)教學(xué)的新境界――提升思維品質(zhì)，形成數學(xué)素養]
開(kāi)放訓練體現應用
1、解決課前提出的實(shí)際問(wèn)題
某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內角是60°，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內角的度數；又用直尺量出一組鄰邊的長(cháng)分別是40cm和55cm，便胸有成竹地說(shuō)能夠計算出這個(gè)平行四邊形的周長(cháng)。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么?
[設計意圖：回扣課始導言，體現了教學(xué)的連貫性，也體現出數學(xué)知識的實(shí)用性。學(xué)以致用的體驗，使學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習是有趣的、豐富的、有價(jià)值的]
2、試一試
用圖釘把一根平放在A(yíng)BCD上的細紙板條固定在對角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)O處撥動(dòng)紙板條，使它隨意停留在任意的位置觀(guān)察幾次撥動(dòng)的結果，你有什么新發(fā)現？記錄下來(lái)，再與同伴交流。
教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，鼓勵學(xué)生盡可能多地給出不同的答案。
學(xué)生可能從以下幾方面發(fā)現結論，發(fā)現一些線(xiàn)段相等、一些角相等、一些圖形全等、一些圖形面積相等……
[設計意圖：本題構造了一個(gè)圖動(dòng)→手動(dòng)→腦動(dòng)的動(dòng)態(tài)思維場(chǎng)景學(xué)生在此場(chǎng)景中觀(guān)察、分析、歸納、推理，培養了自己發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生真正成為知識的主動(dòng)建構者。在全體學(xué)生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生還可以獲得不同的體驗，應該說(shuō)是對新教材的基本設計思想的一個(gè)很好的詮釋]
反思小結持續發(fā)展
以師生共同小結的方式進(jìn)行
1、知識再現
2、方法總結
解決四邊形問(wèn)題的方法；證明線(xiàn)段相等、角相等的方法
3、思想提煉
轉化、類(lèi)比、抽象、概括
[設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點(diǎn)，突出內容本質(zhì)，滲透思想、方法，培養學(xué)生自我反饋、自主發(fā)展的意識。對整個(gè)課堂的學(xué)習過(guò)程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認識水平，從而促進(jìn)數學(xué)觀(guān)點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識構建，實(shí)現良性循環(huán)]
作業(yè)布置
已知任意三點(diǎn)A、B、C是否存在點(diǎn)D,使得這4個(gè)點(diǎn)順次連結成平行四邊形。如存在，請你做出平行四邊形；如不存在，請說(shuō)明理由。
[設計意圖：本題學(xué)生可以經(jīng)歷二次開(kāi)放、二次分類(lèi)，會(huì )充分感受到問(wèn)題蘊涵的巨大樂(lè )趣]
【設計說(shuō)明】
本節課的設計，以建構主義理論為基礎，以問(wèn)題為載體，以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習方式。在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，創(chuàng )設民主、寬松的教學(xué)氛圍，最大限度地調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問(wèn)題，使學(xué)生親身體驗如何“做數學(xué)”、如何實(shí)現數學(xué)的“再創(chuàng )造”的過(guò)程，體現了教師教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習方式的轉變。
一、創(chuàng )設情境把學(xué)生引入問(wèn)題的建模過(guò)程中
本節課以學(xué)生習以為常的“平行光線(xiàn)在室內的投影”為情境引出課題，使學(xué)生很快就找到了參與的切入點(diǎn)和思維的激活點(diǎn)。
二、實(shí)踐探究把學(xué)生引入新知的感悟過(guò)程中
首先，通過(guò)拼圖游戲將數學(xué)的呈現方式轉變?yōu)閿祵W(xué)的生成方式，使學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的發(fā)現和探究過(guò)程，自然而然地形成了概念。學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識，而是在教師精心搭造的教學(xué)平臺上去創(chuàng )造知識。
然后，對教材內容進(jìn)行了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放，為學(xué)生建構了合作探究的平臺，營(yíng)造了思維馳騁的空間,滿(mǎn)足了學(xué)生的多樣化學(xué)習需求。
該活動(dòng)的設計滿(mǎn)足了學(xué)生的多樣化學(xué)習需求。做到既著(zhù)眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個(gè)性差異。學(xué)生有足夠的機會(huì )顯示靈性、展示個(gè)性。而教師真正成為課堂問(wèn)題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯誤的澄清者、多角度思考的促進(jìn)者師生互動(dòng),有機結合為“數學(xué)學(xué)習的共同體”。
三、變式訓練把學(xué)生引入思維能力的培養過(guò)程中
把書(shū)中一道文字證明的練習題改編成有趣的實(shí)驗操作型問(wèn)題，做到源于教材，活于教材，使學(xué)生學(xué)會(huì )用運動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。培養學(xué)生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性，達到舉一反三的作用。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，活躍思維，培養學(xué)生的合作意識、創(chuàng )新精神。
四、反思小結把學(xué)生引入可持續發(fā)展的提升過(guò)程中
這節課的結尾，既有對課堂知識的系統小結，又有對思想方法的高度凝練，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續發(fā)展的動(dòng)力。
總之，“以學(xué)生的發(fā)展為本”是本節課的核心思想，教學(xué)設計力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，使學(xué)生真正達到“快樂(lè )做數學(xué)”的美好境界。
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇9
一、 教材分析
本課時(shí)是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質(zhì)的探索》的第二節第二課時(shí)，是在七年級下冊學(xué)習了全等三角形之后，繼續深入學(xué)習幾何推理問(wèn)題的開(kāi)始，而有關(guān)四邊形的探索中重點(diǎn)探究的就是平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題。在第一節平行四邊形性質(zhì)的研究基礎上，在第二節逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學(xué)生能夠對所學(xué)知識靈活運用，并更清楚地區分每一條性質(zhì)和每一種判定法所安排的一節練習課。
二、 教學(xué)目標
1. 綜合運用平行四邊形的`五種判定方法和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；
2. 進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系；
3. 通過(guò)練習提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析問(wèn)題的能力。
三、 教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和五種判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在應用中明晰性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系。
四、 教學(xué)方法
通過(guò)簡(jiǎn)單，典型，針對性質(zhì)和判定的應用的實(shí)際問(wèn)題搭建學(xué)生探索的平臺，由簡(jiǎn)到難地設計了三個(gè)問(wèn)題，并通過(guò)學(xué)生“獨立思考----組內有效交流討論----組內歸納方法----全班展示----及時(shí)評價(jià)”，讓學(xué)生對知識的靈活應用有一個(gè)逐步熟練并掌握的過(guò)程。
五、 教學(xué)反思
題目“平行四邊形的周長(cháng)為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個(gè)平行四邊形的邊長(cháng)分別是多少？”處理時(shí)沒(méi)有留夠獨立思考的時(shí)間，雖然題目簡(jiǎn)單但效果不佳。所以在處理第二個(gè)題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(cháng)線(xiàn)上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG,求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時(shí)，先讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨立思考5分鐘----小組交流5分鐘----小組展示----全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學(xué)思路清晰語(yǔ)言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡(jiǎn)單講評及時(shí)評分將學(xué)生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個(gè)題處理下來(lái)，不但讓學(xué)生在過(guò)程中收獲了多個(gè)解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。
平行四邊形的性質(zhì)的教案 篇10
本課時(shí)是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質(zhì)的探索》的第二節第二課時(shí)，是在七年級下冊學(xué)習了全等三角形之后，繼續深入學(xué)習幾何推理問(wèn)題的開(kāi)始，而有關(guān)四邊形的探索中重點(diǎn)探究的就是平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題。在第一節平行四邊形性質(zhì)的研究基礎上，在第二節逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學(xué)生能夠對所學(xué)知識靈活運用，并更清楚地區分每一條性質(zhì)和每一種判定法所安排的一節練習課。
一、教學(xué)目標
1、綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；
2、進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系；
3、通過(guò)練習提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和五種判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在應用中明晰性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系。
三、教學(xué)方法
通過(guò)簡(jiǎn)單，典型，針對性質(zhì)和判定的應用的實(shí)際問(wèn)題搭建學(xué)生探索的'平臺，由簡(jiǎn)到難地設計了三個(gè)問(wèn)題，并通過(guò)學(xué)生“獨立思考————組內有效交流討論————組內歸納方法————全班展示————及時(shí)評價(jià)”，讓學(xué)生對知識的靈活應用有一個(gè)逐步熟練并掌握的過(guò)程。
四、教學(xué)反思
題目“平行四邊形的周長(cháng)為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個(gè)平行四邊形的邊長(cháng)分別是多少？”處理時(shí)沒(méi)有留夠獨立思考的時(shí)間，雖然題目簡(jiǎn)單但效果不佳。所以在處理第二個(gè)題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(cháng)線(xiàn)上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時(shí)，先讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨立思考5分鐘————小組交流5分鐘————小組展示————全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學(xué)思路清晰語(yǔ)言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡(jiǎn)單講評及時(shí)評分將學(xué)生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個(gè)題處理下來(lái)，不但讓學(xué)生在過(guò)程中收獲了多個(gè)解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。
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